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2026年东营中考数学24题(几综大题)

2026年东营中考数学24题(几综大题)

(1)小问，知识点：三角形全等及性质

思路：证明ΔABD≌ΔCBF从而得到AD=CF

∵∠1+∠3=∠2+∠3=90°

∴∠1=∠2

∵ΔABC与ΔDEF均为等腰三角形

∴DB=FB，AB=CB

∴ΔABD≌ΔCBF

∴AD=CF

(2)小问，知识点：三线合一、三角形全等及性质

思路：证明ΔCOF≌ΔAOD从而得到CF=AD

∵ΔABC为等腰三角形，∠BAC=90°

∴ΔABC为等腰直角三角形

∵O是BC中点

∴AO=OC，AO⊥BC

同理DO=FO，DO⊥FE

∵∠FOD=90°、∠COA=90°

∴∠FOD+∠1=∠COA+∠1

∴∠FOC=∠DOA

∴ΔCOF≌ΔAOD

∴CF=AD

(3)小问，知识点：三角形内角和、三线合一、三角形相似及性质

思路：证明∠2=∠5，得到DO:FO=3:2=AO:CO，再证明ΔCOF∽ΔAOD，从而AD:CF=DO:FO=3:2

连接DO、AO

∵DE=DF

∴ΔFDE为等腰三角形

∵O是FE中点

∴DO是∠FDE的平分线，DO⊥FE

同理AO是∠BAC的平分线，AO⊥BC

∵∠BAC=∠EDF

∴∠3=∠4

∵∠AOC=∠DOF=90°

∴∠2=∠5

∴DO:FO=3:2=AO:CO

∵∠AOC+∠1=∠DOF+∠1

∴∠AOD=∠COF

∴ΔCOF∽ΔAOD

∴AD:CF=DO:FO=3:2

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