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2026天津中考数学25题(旋转构造全等):独立练习3遍以上根本不用报班

2026天津中考数学25题(旋转构造全等):独立练习3遍以上根本不用报班
第（1）题，直接代入给出的系数，列出表达式，然后配成顶点式
y=-x²-2x-3=-（x²+2x）-3=-（x+1）²-4，所以P点坐标（-1，-4）
第（2）题：
第一小问：
已知条件y=ax²+bx+c，过（-c，0）和B点共两个交点与x轴，a=-1/2，∠PCA=90°。
抛物线的位置确定：
a<0开口向下，c>0,P的总左边必须高于C点，如果在第一象限，不能构成90度而是大于90度，所以必须在第二象限。
三角形OCA是等腰直角三角形
∠PCA=90°。
得出直线AC的函数表达式y=x+c，
直线PC的函数的斜率k=-1，函数表达式y=-x+c
P的坐标y=-1/2x²+bx+c 横坐标=b，纵坐标=-b+c
代入二次函数求解-1/2*b²+b²+c=-b+c化简1/2b²+b=0
b=0或者b=-2因为b<0,(根据对称轴x=-b/2a在负半轴，a<0,得出b<o。
所以b=-2，b=0舍去。
A(-c,0)代入解析式y=-1/2x²+bx+c，-1/2*c²+2c+c=0
1/2c²+3c=0解的c=-6.
第2小问。
根据CM=根号2倍BN,三角形AOC为等腰直角三角形，CM=根号2倍的MM'=根号2倍的CM'也就是MM'=CM'=BN,所以逻辑思维，联想到构造平行四边形MM'BN,试试看，你能找到新的线段关系：MN=BM'。
现在已知MN+ND=5时为动点最小值，转化为M'B+DN=5
M'B和M'C
DN和BN
中找到一条固定线段，一个固定角，做全等三角形。
已知CM‘=BN,BM'=?找到固定的角度∠OCB=30°，构造角BC'A=30°且BC=BC',利用角边角得出全等CM'B 全等BNC'。
MN+ND=M'B+DN=5=C'N+DN=5最小时为DC'线段长。
在直角三角形C‘BD中，勾股定理BD=1/2BC=1/2BC'求出BC=c/cos30°。从而求得
c²=15

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