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2026年河北中考数学卷12题

2026年河北中考数学卷12题

✅ 本题完整解析（2026河北中考第12题）

答案：B

一、解题思路与核心技巧

核心技巧：同增同减，差不变（整体转化思想）

直接求 m、n 两个不规则斜四边形面积非常麻烦，不需要分别算出 m 和 n。

设两块阴影重叠的公共空白区域面积为 S：

m-n=(m+S)-(n+S)

m+S 是一个平行四边形，n+S 是一个正方形；

于是把求两个阴影的面积差，转化成求两个规则图形的面积差。

一句话口诀：求差不求单个，共部分一起加，化不规则为规则。

二、考查知识点

1. 平面直角坐标系、一次函数（平行线、斜率）

2. 平行四边形面积公式、正方形判定与面积计算

3. 勾股定理、网格坐标下线段长度计算

4. 面积转化、整体思想（代数变形）

5. 平行线性质、等积变换

三、对应的数学学科素养

1. 几何直观：能看懂坐标系里斜图形，识别重叠区域，图形转化；

2. 数学运算：勾股定理、面积公式准确计算；

3. 逻辑推理：证明图形是平行四边形、正方形；

4. 转化与化归思想：把陌生不规则问题转化为熟悉规则图形；

5. 整体思想：不执着局部，着眼整体差值，这是中考高频思维；

6. 数据分析观念：在网格中提取坐标信息。

四、详细解题步骤

💡 教学提示（给孩子讲的时候）

很多学生第一反应：我分别算m、n！这就是出题人设置的陷阱。

这道题不是考面积硬算，是考思维：看到求 m-n，优先想到差不变模型！

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