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初一上期中已结束,海淀、西城的压轴到底在考什么?

初一上期中已结束,海淀、西城的压轴到底在考什么?

笔者简介

小鹿老师

原北京学而思初中部数学教学负责人

9年教龄

5届初三毕业班授课经验

累计143位学员考入六小强高中本部

质优未来团队介绍

定位：专注北京小强金刚集团校课外培优

双减前XES小初高校长创办，团队均为双减前核心班底，平均从业经历10年以上！

讲义教研以月度为单位更新六小强五金刚名校真题！

每10个学员有8个来自家长转介绍。

北京10000+家庭的选择。

2026年学员“1+3”、“0.5+3”升学率37.4%

关注质优，距离初中直升更近一步。

本轮初一上期中基本收官。分数之外，这两天家长群里讨论得最热闹的，不是平均分，而是两道压轴题——海淀那道“无常数项整式”，和四中那道“战斗机数轴”。

为什么压轴题值得每一届家长单独拎出来讲？因为压轴题是命题的风向标：它考的往往不是“这学期学了什么”，而是这个区、这所学校打算把数学思维筛到什么深度。看懂压轴，才算看懂初中数学的评价标准。这次海淀和西城正好提供了两种截然不同的样本：一个不考套路、只考阅读，一个在老题型上年年翻新。下面逐一拆给各位看

01

海淀：整式新定义

考的是“阅读理解”

海淀区统考上周刚结束，一道“无常数项整式”，又在教学圈卷起了血雨腥风。

【2026 海淀区初一上期中统考压轴】

海淀区向来不会在初一上期中拿数轴动点当压轴，考察的依然是整式新定义，这类题型相比数轴动点少了很多套路，可以说，复习的时候是根本无计可施的，因为你根本找不到原题，甚至是同类型题。

但放心，知识点绝不超纲，只要你会整式的基本性质就够；说白了，这类题型考的还是阅读理解，很多同学读不懂题目，根本无从下手。也有不少考了99分的同学，说这题其实很简单，都没什么计算量，相比前两年的海淀区统考压轴题，今年算是善良多了。

【2025 海淀区初一上期中统考压轴】

【2024 海淀区初一上期中统考压轴】

02

四中：数轴动点

老树开新花

昨天四中的期中考试的结束，也给北京市本轮的期中考收了个精彩的尾巴。四中的压轴题向来非常有看点。

来看看Ⅰ卷的最后一题，考的依旧是数轴动点问题，但不得不佩服四中的教研能力，老树开新花，每年都有创新。

【2025 四中初一上期中：“过山车数轴”】

【2025 师大附中初一上期末：“传送门数轴”】

【2026 四中初一上期中：“战斗机数轴”】

从点动，升级到了线段动，而“最长盲区的最小值”，更是把最值问题提升了一个等级，这类求距离最大值的考法，与初二初三坐标轴新定义压轴的方法非常贴近。

附加卷的最后一题，秉承了西城区初一上期中考奥数的习惯，包括但不限于进位制、位值原理、整除特征、回文数等等。

这一类题型属于是学过奥数的更好，起码对进制这个知识点不陌生，没学过也能做，题目会给到大篇幅的材料来说明。

但绝不像奥数那样套公式，需要解决的问题需要更复杂，也更需要回归到数学原理的本质。

四中的这道“奇进制”，确实是一种比较新的进位制，本质上是双阶进位制，需要学生从每一次进位中发现规律，并总结出方法，是一道非常考察学生数学素养的综合创新题。

【2026 四中初一上期中：“奇进制”】

03

写在最后：

初中的筛选，从初一开始

海淀和西城的初一上期中考各有特点，从压轴题来看，确实跟小学的校考完全不同，小学期中期末更多是检测学习成果，阶段性给自己一个好结果。

而初中的期中期末是一定会有筛选性的，通过一次次的考试为实验班或各类人才项目做储备。结合这两道压轴题，给同学们三点建议：

①

压轴题不要按套路刷

像海淀这种整式新定义，找不到原题、也找不到同类型题，能依赖的只有两样：整式的基本性质要扎实，读题的耐心和能力要练出来。新定义题的本质是“现场学一个新知识，再用它解决问题”——平时就要多做这种“现场学习”的训练，而不是背题型。

②

数轴动点要看到它后面的路

从“过山车”到“传送门”再到“战斗机”，点动变线段动，最值升级成“最长盲区的最小值”，这条线一路通向初二初三的坐标轴新定义和绝对值最值。初一阶段把数轴这个工具用透，后面的台阶才踩得稳。

③

用好这次期中给自己定位

考得不理想不一定是坏事——它把缺漏暴露在初一上，恰恰是补救成本最低的时候。初中才刚刚开始，有缺漏的抓紧补，巩固自身实力，下次期末期待更好的发挥！

海淀考“现场学习”，西城考“老题新做”：一个考阅读理解，一个考思维纵深。压轴题的分数从来不是刷套路刷出来的，而是数学素养积累出来的。看懂这一点，比多做十套卷更重要。

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