资讯 / 正文

初三!浙共体/杭州余杭区九上期中数学压轴题解析!半角模型这是又杀回来了?

初三!浙共体/杭州余杭区九上期中数学压轴题解析!半角模型这是又杀回来了?
▲点击上方蓝字“数学力哥”，关注公众号，再点击右上角的“...” ，选择设为星标★，文章自动推送。
基础比较扎实的娃，可以好好做下这7个压轴题！
浙共体的第9，10，16，24题；杭州余杭区的第10，16，24题。
第9题本身不难，力哥选择它的原因是它是一道很好的检验娃对圆概念理解的题目，三个小结论，就是三个小证明，任何一个证明不出来，都说明娃对圆中倒角和三大定理不扎实。
这个题还是有点意思的，底层考法是函数交点，细究是分类讨论下的根的分布问题，根的分布是很多娃绕不开的痛，可以用这道题检验下，你有没有这伤疤。
构造三垂直全等，把AP和BP转化为半径和OP的关系，所以最终要求的是半径和OP，结合两个45°角，设元进行设而不求，逻辑还是很清晰的。
前两问偏送分，最后一问有难度，求线段，要么是把线段放在特定图形中，比如直角三角形进行勾股定理，要么就是转化成其他相等线段或倍数线段，这里就是做了一步转化，利用证明平行四边形，把BP转化为CG，而CG就回到了刚刚提到了第一种求线段的思路，直角三角形勾股定理。
突破口在两个点纵坐标相等，从而得到对称轴；这也是力哥课上经常给大家强调的一点，当看到题目中给你二次函数的两个点坐标时，一定要先看有没有纵坐标相等的；对称轴确定后，得到mp的关系，整个问题就变成了代回求关于p的最值问题了。
和上面浙共体的第16题很像，看到直角三角形，构造三垂直模型，从而求出C坐标，后续就清晰了。
第一问送分，第二问当看到正方形中，∠EAF=45°的时候，半角模型就要就位了，虽然半角模型这几年考查频率不算太高，但该掌握的还是要掌握的，毕竟这种题目特征明显，理解半角模型，思路一眼出。
第三问还是比较有点意思的，当然可能到最后的计算对很多娃是个调整，不知道如何想，这里力哥用了两个思路，一个是构造二次函数，把xy变为二次函数两根，从而变为对应的二次函数有两个正根的问题；另一个解法是用了基本不等式，这个算是高中方法了，不过如果初中拓展过的娃，应该也是好想的。
初三！2026年浙江名校共同体九上期中数学卷，截至目前含金量最高的一套期中卷！
初三！2026年湖州四中九上期中数学卷！这个确实有难度...
初三！2026年浙北六校九上期中数学卷！那个看不见的圆正在走来...
初三！2026年温州瑞安五校九上期中数学卷！最后一题含金量很高！

相关文档

← 返回资讯列表