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2026年东营中考数学21题(圆综大题)

2026年东营中考数学21题(圆综大题)

2026年东营中考数学21题，几何圆综大题，难度不大。

(1)小问，知识点：圆的性质、等腰三角形性质、切线的定义

思路：要请AC是切线，即证∠2+∠4=90°，易知∠1=∠2、∠3=∠4、∠3=∠5，已知∠1+∠5=90°，从而∠2+∠4=90°

∵OB=OA

∴∠1=∠2

∵PA=PF

∴∠4=∠3

∵∠3=∠5、∠1+∠5=90°

∴∠1+∠5=∠1+∠3=∠1+∠4=∠2+∠4=90°

∴AC是⊙O的切线

(2)小问，知识点：直径所对圆周角是直角，三角形相似及性质

思路：证明△BEF∽△BAD，BE:BF=BA:BD，BE:BF和BA已知，可求出直径BD

连接AD

∵BD是直径

∴∠A=90°

∵∠BEF=90°

∴△BEF∽△BAD

∴BE:BF=BA:BD，即12:13=4:BD

∴BD=13/3

∴⊙O的半径为13/6

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