日常中有很多很多学生，也包括本公众号后台留言的学生，经常将一道题，“丢”到了老师面前，“老师，这道题我不会，给我讲讲吧”。你有没有类似的情况？
说实话，以老师多年的从教经验来看，即使老师给你讲了，你也看似理解了，实际上距离真正的掌握还差了十万八千里。负责人的老师通常会针对题目的考点与大部分人的存在的卡点，再给你出道题，看看你掌握的怎么样。
若是线下面对面，我会引导学生自己解答这道题，并针对考点与多数同学的卡点，提出引导性问题，并将涉及到的考点与卡点做一个归类，挖出你不会的“根”来，并将这些卡点进一步延伸到其他关联性知识点里面。这样或许你能掌握的更全面透彻一些。
有没有更好的方法呢？做一道题，会一类题！当然是有的，说这个干嘛是吧。所谓“师傅领进门，修行在各人”，这里说一下学习上的“修行”。回到本文开始，我想没有数学老师希望听到自己的学生说，“这个题我不会，你给我讲讲”。老师更希望听到的是，针对某一道题你自己的解题思路是什么，卡在了哪一步。从而判断你的解题逻辑有无问题，你的解题细节（对知识点的理解）有没有问题，你的知识体系有没有漏洞。
上面的过程也是老师为什么要花费一些功夫，去引导学生解题的主要原因。中、西医讲对症下药，如果你只告诉医生我疼，医生是很难判断的。中医的望闻问切，大致能够做出估计性判断，就像我引导学生解题一样，真正揪出题目的不会的“病根”，也是较难的。若是你描述的越清楚、越详细，则越能真实反映自己的状况，医生才能针对性的去判断病因和做一下相应检查去验证的医生的判断。症状与检查结果相符，才能对症下药吧。
讲了这么多，最为紧要的就是“要自己主动思考”，没有做出来没有关系，将自己的思考过程记录下来，讲给老师听就好。老师可以根据你的讲述，判断你是否读懂了题意（数学术语和数学符号理解的是否有偏差），判断去哪块知识掌握的还不够，哪些知识点的关联性还没有建立，你的知识点网状结构还缺什么，这才能“最大化充分利用”老师资源。切记！
回到正题：
快速发现解题中的思维卡点，核心是把模糊的“我不会”拆解成精准的“我哪一步不会”。从“当场卡壳限题、限时、限位→做完题复盘深挖→再到做题前预判”三个层面，去搞定。
做题时卡壳
三问。①现在已经明确拿到了哪些条件（显性+隐含）？②最终的目标结果是什么？③从条件到结果，我做到哪一步了，差哪一步？
流程断点倒查。按解题标准流程倒推：审题→条件翻译→方法选择→公式/定理调用→代数变形→计算，哪一步输出不了，卡点就在哪一步。
考试场景下高频卡点速查。在考场上卡了30秒还是没有思路，优先查3个最高频的卡点。89%的问题都能解决：①有没有漏了隐含条件（定义域、参数范围、端点值）②是不是方法或方向选错了（该同构却硬求导、该放缩却硬算）③基础概念/公式记没记错。
做完题复盘深挖
思路分叉对比。把自己的完整解题思路（包括错的、卡的）从头到尾写出来 vs 标准答案的思路并排对比（可以使用WORD文档），找到第一个和标准答案不一样的分叉点——这就是这道题的核心思维卡点，而不是最后算错的那一步。当然，与标准答案不一致不能说明是错的，一道题目可以从不同的角度去观察思考，真正弄明白就好。
卡点分类归档。把卡点分成5类：审题类：漏条件、看错要求、挖不出隐含条件；知识类：概念记错、公式忘、定理用错；方法类：不知道用什么方法、题型识别不出；变形类：知道方法但不会代数变形、不会同构/放缩；计算类：跳步算错、公式代错。每道错题直接归到对应类别里，自己就能快速发现自己的卡点规律，自己也能开药去魅。
草稿纸解题步骤清晰。从做题验算的草稿纸上我大致能估计出学生目前的数学成绩所在区间。这玄吗？一点也不玄，成绩高的草稿纸上的计算都是有章法的。成绩差的，草稿纸使用规划都做不好，回头找题目的思路时，杂乱无章，东一头西一头，很少有逻辑可言。从现在起，演算纸的重要性不次于你的考试试卷，将自己的思路列在演算纸上，记忆更为清晰，提示你真正的卡点在哪里。
做提前预判卡点
日常在做题时，不要急着下笔，将题目读3遍再做题。第三遍的时候，大致判断一下自己可能在哪里卡住。要做到这一点，需要做准备以下2个清单。
建立自己的题型卡点清单。高频高考题型总结3-5个公认的常见卡点，做题前先过一遍清单，卡的时候立刻往清单上靠，快速锁定。
错题卡点统计清单。每积累一定的错题（建议20道），统计一次卡点类型的分布，找到自己的“卡点重灾区”，做针对性专项训练，把高频卡点提前攻克。
