第十一章 三角形
三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。判断三边能否构成三角形，只需较短两条边之和大于最长边。
三角形的中线：连接顶点与对边中点，三条中线交于重心，中线平分三角形面积。
三角形的高：从顶点向对边作垂线，钝角三角形有两条高在三角形外部。
三角形内角和定理：三角形内角和等于180度。
三角形外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；外角大于任意一个不相邻的内角。
多边形内角和公式：n边形内角和等于(n-2)乘以180度。
多边形外角和：任意多边形外角和恒等于360度。
第十二章 全等三角形
能够完全重合的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
全等三角形性质：对应边相等，对应角相等，周长相等，面积相等。
三角形全等判定：
SSS：三边分别相等的两个三角形全等。
SAS：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，注意必须是夹角，SSA不能判定全等。
ASA：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。
AAS：两角和其中一角的对边相等的两个三角形全等。
HL：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，仅直角三角形可以使用。
角平分线性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
角平分线判定：角的内部到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
第十三章 轴对称
轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁部分可以完全重合。
轴对称：两个图形沿着某条直线折叠后能够重合。
线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点，到线段两个端点距离相等。
线段垂直平分线判定：到线段两端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。
等腰三角形性质：等边对等角，等腰三角形两个底角相等；三线合一，等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
等腰三角形判定：等角对等边，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等。
等边三角形性质：三边相等，三个内角都等于60度。
等边三角形判定：三边相等；三个角都相等；有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
含30度角的直角三角形性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
坐标轴对称点规律：点(x,y)关于x轴对称得到(x,-y)；点(x,y)关于y轴对称得到(-x,y)。
第十四章 整式的乘法与因式分解
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
积的乘方，等于把积里面每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
同底数幂相除，底数不变，指数相减，底数不能等于0。
零次幂：任何不为0的数的0次幂等于1。
单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。
平方差公式：a加b乘以a减b，等于a的平方减去b的平方。
完全平方公式：a加b的平方等于a平方加2ab加b平方；a减b的平方等于a平方减2ab加b平方。易错点：a加减b的平方不等于a平方加减b平方。
因式分解是整式乘法的逆运算。分解原则：先提公因式，再用公式，分解到不能再分解为止。
提公因式法；
平方差因式分解：a平方减b平方等于(a+b)(a-b)；
完全平方因式分解：a平方加2ab加b平方等于(a+b)的平方，a平方减2ab加b平方等于(a-b)的平方。
第十五章 分式
分式定义：形如A除以B，A、B是整式，B中含有字母并且B不等于0。
分式有意义的条件：分母不等于0。
分式的值为0的条件：分子等于0，同时分母不等于0。
分式基本性质：分式的分子与分母同乘或者除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
约分、最简分式、通分。
分式乘除：分子乘分子，分母乘分母；除法转化为乘以除数的倒数。
分式加减：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式先通分，再进行加减运算。
分式方程解题步骤：去分母化为整式方程，解整式方程，一定要检验。
增根：去分母之后产生，会使得原分式分母等于0，增根不是原分式方程的解。
高频易错点汇总
三角形部分，SSA不能用来证明全等，钝角三角形的高位置容易画错。
等腰三角形题目，如果没有指明是顶角还是底角、腰还是底边，需要分类讨论。
完全平方公式经常漏掉中间的2ab项。
因式分解和整式乘法容易混淆，因式分解最后的结果必须是乘积形式。
解分式方程忘记检验，忽略增根。
必备复习资料清单
三角形、全等三角形证明题型专项练习，几何证明是期末大题核心。
等腰三角形分类讨论专题。
幂运算、乘法公式计算题专项训练。
因式分解专项练习。
分式化简求值、分式方程应用题专项。
往年期末综合真题卷，重点训练几何证明大题书写步骤。
