初二上数学必考专题6:平面直角坐标系题型合集

某名某师杭城版

第一个公式：两点间距离公式

第二个公式：中点公式

以这两个重要公式为基础，我们来了解一个重要的做题方法——建系法。

建系法是一种通过建立坐标系来求解问题的方法。

在建系法中，根据问题的需要和特点，选择合适的坐标系进行建模。通过确定坐标系的原点、坐标轴和单位长度等参数，将问题中的各个对象或量用坐标的形式表示出来。

一般用于图中直角较多，如:矩形、正方形，或者一些有对称性的，如:等边三角形、菱形、圆.

在建系时，我们需要考虑以下两点:

让尽可能多的点落在直角坐标系上，这些点的坐标含有数字0，可以起到简化运算的作用;

考虑图形的对称性，同样，也能起到简化运算的作用

以下方这道题目为例：

如果我们使用常规的几何做法，过程是这样的（含中位线为还未讲的知识点，如果不清楚这个概念我们无法解决这个问题）。

但是如果我们直接使用建系法，题目会瞬间变得简单很多

这就是建系法在做题过程中带来的优势。