初二班里，常会冒出这样的孩子：前一个月还在中游晃，一次大考忽然往前蹿一大截。家长看着高兴，可他到底做对了什么，谁也说不上来，想照着学都无从下手。
班主任说起这类孩子，说的往往是同样两件事。不花钱，也不多占时间：一件在听完一道题之后，一件在订正错题的时候。
这两件事管的，正是家长最常念叨的两句话：“上课都听懂了，自己一做就不会。”“讲过多少遍了，换道题还错。”
孩子成绩往上走，靠的多半是这两件事，不是多做了几套卷子。
名次是最后才动的
去年初二期中，一个男孩把成绩单带回家，班级名次那一栏，从上次的三十一变成了十一。
他妈妈拿着那张纸来回看了好几遍，第二天给班主任打电话，开口问的是：“他最近是不是在外面偷偷报了班？”
没有。作业量跟以前差不多，晚上照样十点多睡。
班主任没急着回答，翻出他这学期的作业本和错题本，拍了几张照片发过去。
两样东西跟上学期不一样。作业本上，几道几何证明题的空白处多了几行铅笔小字，写的是“要证这两条边相等，先看它们在哪两个三角形里，还差一个条件”。
错题本上，以前是红笔整段抄标准答案，从九月下旬开始，每道错题只圈出一行，旁边写一句这一行为什么错。
班主任在电话里说：“他这么弄得有一个多月了，分数是这回才看出来。”
不少家长一开始也以为，孩子成绩起来，要么是题刷多了，要么是哪天突然想通了。翻过这样的本子才发现，变的不是题量，是做完题以后那几分钟在干什么。
教育心理学里有个说法叫“提取练习”。说人话就是：合上书自己往外说一遍，比摊开书再看三遍记得牢。
初二的数学、物理，一道题往往要连着推好几步。老师在台上讲，孩子跟着点头，每一步都看得懂。听懂只说明那几步他认得，不说明他自己能从题目条件里挑出第一步。
等题目换个图、换个问法，他就不知道该从哪个条件下笔。
所以成绩单上的“突然”，是前面几周一点点攒下来的，到了一张大考卷子上，才一次露出来。
合上本子，把这道题讲一遍
第一条法则：一道题听完、订正完，合上笔记，让孩子用自己的话把思路从头说一遍。
拿全等三角形这类证明题举个例子。题目是：在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于点D，求证BD=CD。
课上听完，孩子觉得懂了。合上本子再讲，不少孩子是这么说的：“AB等于AC，又有角平分线，所以两个三角形全等，BD就等于CD。”
听着没毛病。再问一句“用的是哪条判定”，就答不上来了。
完整的思路是这样：要证BD=CD，先找这两条线段各在哪个三角形里——△ABD和△ACD。
全等要凑齐三组条件，AB=AC是题目给的，∠BAD=∠CAD是从“平分”推出来的，第三组是AD，两个三角形共用的那条边。三组凑齐，用的是“边角边”。
孩子漏掉的，正是那条公共边。看着答案的时候，“AD=AD”那一行扫一眼就过去了；轮到自己讲，才发现脑子里根本没有这一步。
复述不是检查孩子记没记住答案，而是让他自己看见，哪一步是看答案时扫过去、自己其实没想到的。
订正时，先别急着抄答案
第二条法则：订正错题，先别抄标准答案，从自己的原答里找出第一处错的那一行。
再看一道三角形求角的题：在△ABC中，∠A=50°，∠B比∠C大20°，求∠C。孩子的原答写了四行：
∠B+∠C=180°－50°=130°；
（∠C+20°）+∠C=130°；
2∠C=130°+20°=150°；
∠C=75°。
最常见的订正，是把这四行一划，旁边抄上正确过程，答案55°，这道题就算改过了。
可抄完的孩子并不知道自己错在哪。
让他回到原答，一行一行往下看：第一行用三角形内角和，对；第二行把∠B换成∠C+20°，也对；第三行把20°挪到等号右边，没有变号——这就是第一处错。
旁边写一句原因就够：“移项没变号”。第四行是照着第三行算的，这一步本身没算错。
改完再验一遍：55°加75°加50°，正好180°。原来那个答案，75°、95°、50°加起来是220°，一眼就知道不对。
抄答案，本子上留下的是别人的正确路线；找首错，留下的是自己从哪一步拐出去的。两条法则，一条管思路自己能不能从头讲通，一条管错从哪一行开始，谁也替不了谁。
找不到错、讲不出来的时候
真在家里用，常会碰到几种情况，处理起来不一样。
盯着原答半天找不出第一处错，可以把原答每一行和题目条件并排抄在一张纸上，先只验其中一处等式变形对不对，别直接把整段标准解法拿来抄。
有些错，孩子自己找不出，家长对着答案也看不出来。
去年，一个初二女孩学到勾股定理，课本上的计算题都会做，一碰到大树折断、梯子滑落这类应用题就空着，她妈妈对着答案翻了几遍，也说不清她到底差在哪。
后来她妈妈去芒果同学找了个数学一对一老师，老师先拿一道题让她画图：一棵高9米的树从某处折断，树顶落在离树根3米的地上，求折断处离地多高。
图画好，老师让她把能写出的边都标上，不知道的那段设成x。标到这里，问题露了出来：她只写了一个3，一直想着怎么直接算出哪条边，没想到折下来的那段可以写成9－x。
老师又让她在图上找，哪个直角三角形的三条边都有了数或含x的式子，就对它列式。她这才写出x²+3²=(9－x)²，算出折断处离地4米。
之后几道梯子、旗杆的题，老师都让她先标边、再找三角形，标齐了才许算。那学期期中数学74分，期末考了85分（满分120），勾股定理那道应用题一分没丢。
上一次课付一次费用，没什么负担。
孩子说话慢，讲得磕磕绊绊，可让他写，推理一步不落。那就允许他先写、先画，再对着纸讲。要看的是思路全不全，不是嘴皮子快不快。
讲到某一步，怎么也说不出理由。像去括号时，说不清括号前是负号、里面每一项为什么都要变号，这已经不是复述的事了，是初一的有理数乘法和乘法分配律没弄明白。
别逼着他一遍遍重讲，先翻回初一课本把那一节补上。
还有一种情况别漏掉：一道题里有两处错，彼此不相干。找到第一处改完，别急着结案，两处分开记，修好一处后从头再核一遍。
两条法则都不用道道题做。一周挑一两道有代表性的，一道用来讲，一道用来找错，就够了。
家长手里记的，也别是第几周该涨多少分，而是孩子哪一步能自己讲出来了，哪一处错能自己找到了。
回头再翻那个男孩的错题本，一页上往往只圈一行，旁边的字写得歪歪扭扭：“公共边没写”“移项没变号”。
成绩单上那二十个名次，就是这样一行一行攒出来的。名次是一次跳上去的，本子上那些圈，却画了一个多月。
你家孩子有没有过哪一阵，成绩忽然往上走了一截？回头想想，那阵子他手上做的事，跟平时有什么不一样。
