今天先来学习分式的乘除乘方
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分式的乘除乘方法则(核心基础)
1. 文字表述
(1)分式乘法直接分子乘分子、分母乘分母;分式除法先变乘法,除以一个分式等于乘它的倒数;约分前尽量因式分解,约去的是公因式,不是加减项。
(2)分式的乘方要把分子,分母分别乘方.
2. 字母表示


注意:
(1)原式中所有分母都不能为0;
(2)除法中,除式的分子也不能为0,因为它变成倒数后成了分母;
(3)结果要化成最简分式或整式;
(4)化简后定义域可能变大,但原式限制条件必须保留。
3. 一般步骤(1)注意条件:所有分母不为 0,除式的分子不为 0。
(2)除法变乘法:把除号变成乘号,后面的分式颠倒。
(3)因式分解:分子、分母能分解的先分解。
(4)约分:约去分子分母中的公因式。
(5)整理结果:写成最简分式或整式,并保留原式条件。
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分式乘除乘方的经典题型
题型一:单项式分式相乘除

方法:系数和字母分别约分。

方法:除法一定要把除式颠倒。
题型二:分式与整式相乘除


注意:1、整式是一个整体;
2、里面的x+3看做分母是1
题型三:多项式分式相乘除


注意:只能约公因式,不能把x+2和x+1中的x直接约掉。

题型四:含负号、相反因式


题型五:分式乘方、乘除混合运算

注意:1、先算乘方,再算乘除,乘除是同级运算,按照从左到右的原则;
2、当除变成乘的形式时,灵活运用乘法交换律和结合 律可以简化运算。
题型六:化简求值


易错点总结:
1、忘记条件:分母不为 0,除式分子也不为 0。
2、除法不颠倒或颠倒错。
3、连除顺序错:乘除同级从左到右。
4、约分约加减项:多项式看做一个整体。
5、因式分解不彻底。
6、符号错误。
7、乘方漏系数或者没有把多项式看做一个整体。
关于一阵风儿:
不说废话,真诚分享!
如有雷同,实属巧合。

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