📚 每日物理
今日两题：密立根油滴平衡（2022·湖北）+ 电梯 s-t 图与超重失重（2020·山东）。
题 1 密立根油滴实验（2022·湖北卷 · 单选）
题干：两块水平放置的金属板分别与电源正负极相接，板间产生匀强电场。用喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为 U 时，电荷量为 q、半径为 r 的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为 2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（ ）
A. q, rB. 2q, rC. 2q, 2rD. 4q, 2r
动图演示：
常规解法
油滴静止时重力与电场力二力平衡：
mg = qE = qU/d
油滴密度 ρ 相同、体积为球体：
m = ρ · (4/3) π r³
代入平衡式，电压变 2U 后新油滴平衡式两式相除，消去 ρ、g、π、d、U：
(r'/r)³ = 2q'/q
| D | 4 | 2 | 8 | 8 | ✓ |
答案：D（q'=4q，r'=2r）。
考点：① 密立根油滴平衡条件 mg = qE；② 均匀球体质量随半径三次方变化；③ 电场力 F = qU/d。易错点：半径变 2 倍时质量变 8 倍，不是 2 倍。
题 2 电梯 s-t 图像与超重失重（2020·山东卷 · 单选）
题干：一质量为 m 的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移 s 与时间 t 的关系图像如图（三段：0~t₁ 下凸、t₁~t₂ 直线、t₂~t₃ 上凸）。乘客所受支持力大小用 F_N 表示，速度大小用 v 表示，重力加速度为 g。以下判断正确的是（ ）
A. 0~t₁ 时间内，v 增大，F_N > mgB. t₁~t₂ 时间内，v 减小，F_N < mgC. t₂~t₃ 时间内，v 增大，F_N < mgD. t₂~t₃ 时间内，v 减小，F_N > mg
动图演示：
常规解法
s-t 图象的切线斜率 = 瞬时速度，斜率变化 = 加速度。取向上为正方向，由牛顿第二定律 F_N − mg = ma：
| 失重 | |||||
| 超重 |
逐项判断：A 错（应 F_N<mg）；B 错（应 F_N=mg）；C 错（v 是减小而非增大）；D 正确。
答案：D（t₂~t₃ 时间内，v 减小，F_N > mg）。
考点：① s-t 图斜率即速度；② 超重/失重只看加速度方向：a 向上→超重，a 向下→失重，与速度方向无关；③ 视重 F_N = m(g±a)。超/失重时重力 mg 本身不变，只是"秤上读数"变了。
