初三数学:自己画完一张知识导图,比刷十套卷子管用

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初三数学:自己画完一张知识导图,比刷十套卷子管用

初三复习最怕的是什么?不是不会,是“不知道哪里不会”。

你问孩子“数学哪里有问题”,他说不上来。你让他从头翻课本,他翻了也不知道该看什么。

这时候需要的不是刷题,是一张图——一张能把三年知识点和它们之间关系画出来的图。

这张图怎么画 

不用画得很细,也不要抄目录。拿一张A3纸,横过来,按下面三步走。

第一步:把三年的大块先铺上去。

不用写具体知识点,就写大块。“方程”“函数”“三角形”“四边形”“圆”“统计概率”——大概七八个大块,写在纸上,散开一点,别挤在一起。

第二步:把每个大块拆开一层。

“函数”下面写:一次函数、二次函数、反比例函数。“三角形”下面写:全等、相似、勾股定理、三角函数。 

只拆一层,不用再往下拆。这一层是让你看清楚,每个大块里到底装了什么。

第三步:画连线——这是最关键的一步。 

哪两个知识点会一起出现在题目里,就在它们之间画一条线。 

比如“一次函数”和“方程”之间画一条线——函数图像的交点,本质上就是解方程。

比如“二次函数”和“相似三角形”之间画一条线——坐标系里的相似问题,往往要用二次函数表示点的坐标。 

比如“圆”和“勾股定理”之间画一条线——求圆的弦长,经常要构造直角三角形用勾股。

线画完之后,你会发现一件事:有些知识点之间的线特别多,有些知识点几乎没线。 

线特别多的那几个点,就是中考最爱出综合题的地方。线特别少的,说明它大概率只考基础题,不用花太多精力。

画完之后怎么用

这张图不是画完就贴墙上好看的,是拿来用的。

复习的时候,不要问“这一章我学没学会”,问:“这个知识点,它连出去几条线?每条线连着谁?”

每复习一个点,就顺着它的线,把和它相连的点一起过一遍。复习“二次函数”,顺便把“一元二次方程”“相似”“坐标系”一起过。因为它们是一起考的。

你复习的不是一个点,是一条线。

还有一个用法:考完试之后对着图找问题。

考砸了,不要只看分数。把试卷上的错题找出来,看看它们对应的是图上的哪个点。然后看这个点连出去几条线,这些线连着谁。 

如果你错的那道题同时涉及“二次函数”和“相似”,那说明不是某一个知识点的问题,是“这两块之间的连接”没建立起来。下次复习的时候,不是单独补二次函数,是把二次函数和相似放在一起练。

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初三复习,最怕的就是“埋头翻书,翻完啥也没记住”。 

一张图,花一个下午画完。以后每次复习,对着图看。看到一个点,就想想它连着谁。

中考数学考的不是你会多少个知识点,是你能把多少个知识点连在一起用。 

图上的线越多,你脑子里的路就越宽。线织好了,考场上看到题,思路自然就来了。

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