作者：当了6年家庭教育指导师，两个孩子的家长。
初一成绩还不错，到了初二却一回比一回往下掉，家长最怕的，是找不到原因。
孩子也没少花时间，作业天天写，老师讲过的题拿回来也会做。可一到考试，尤其碰上几何证明，几分几分地往下扣。
问他，他说都会；再让他做，又照着原来的样子写一遍。
一位妈妈拿着孩子的单元测来找我，最想不通的就是这个：“作业上差不多的题，他回回全对，怎么到卷子上就扣一半？”
碰到这样的卷子，先别急着把原因归到孩子不用功。答案写得完整，不代表每一步都想清楚了。那些看着眼熟、换个条件就出错的题，值得仔细翻一翻。
丢分的不是步骤，是步骤后面的括号
认识一位带初二的班主任，第一次全等单元测改完，她跟我聊起过。她说很多孩子掉分，不是不会写，五行六行都写得满满的，丢就丢在括号里——填的理由，不是这道题给的。
“家长拿到卷子，看的是错了几道，没人看括号。”
这话我听得有点脸红。我以前碰到初二数学往下掉的孩子，第一反应是题变难了，或者孩子松劲了，常劝家长多找几套题让他练。
后来翻的卷子多了才看明白，不少孩子练得一点不少，错的偏偏是那几个括号。
几何证明讲究步步有据。说人话就是：纸上每一个等号，都得指得出是从哪来的——题目直接给的，定义推出来的，图里两个三角形共用的，或者前面已经证出来的。
这个要求初一就有。学平行线的时候，“两直线平行，同位角相等”就得写在括号里；解方程每一步移项，背后也有道理。
只是那时候题目短，理由多半藏在步骤里，答案对了，没人单独去查。到了初二学全等，题目把这些理由一条一条要到了纸面上，每一行括号都要填，还要填对。
所以初二的滑坡，并不是孩子跨了一个年级，原来的本事忽然不管用了。初二的几何证明，考的不是孩子记没记住这道题怎么写，而是他知不知道每一行凭什么写。
以前就没读到的那一层，题目一要求写出来，就藏不住了。
同一张图，两套理由
拿一道最常见的题来看。
△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，求证△ABD≌△ACD。
证明：在△ABD和△ACD中， AB=AC（已知）， BD=CD（D是BC的中点）， AD=AD（公共边）， 所以△ABD≌△ACD（SSS）。
三行条件，三个来处。第一行，题目直接给了；第二行，从“中点”这个词来，中点就是把BC分成相等的两段；第三行，两个三角形共用AD这一条边。
三组边对应相等，用的是“边边边”这条判定。
两个孩子都把这道题写得一字不差，分数也一样。可一个是读到了“中点”两个字，才写出BD=CD；另一个记住的是：等腰三角形中间连一条线，就写这三行。
纸面上，你一点看不出差别。
这时候把题目改一处：删掉“D是BC的中点”，只说D在BC上，问还能不能用三条边证全等。
不能。D可以在BC上任何一个位置，靠B近一点，BD就比CD短。BD=CD这一行，已经找不到来处了。
读到了中点的孩子，写到第二行会停下来；只记住了那三行的孩子，会把五行原样再写一遍。
再看那位妈妈带来的单元测。题目是：△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于点D，求证△ABD≌△ACD。
满分8分，孩子得了4分。他写了BD=CD，理由是“D是BC的中点”，可题目并没有给出中点。
正确的写法是：AB=AC（已知），∠BAD=∠CAD（AD平分∠BAC），AD=AD（公共边），用“边角边”证全等。
BD=CD在这道题里是全等之后才能得出的结论，那个孩子把要证的东西，提前当成已知写了进去。
你细品，同一张图，同一个结论，两道题要的理由完全不同。孩子会不会，就看他读没读到题目里那几个字。
一道变式做错了，也只说明这个条件他没读到，这一行要回头核，不能据此说孩子只会死记，更不能说他不用功。
在家查，删一个条件就够
家长不懂几何证明，也能在家查一查。
找一道孩子已经做对的证明题，让他在每一行旁边用一个字标出这一行的来处：题目给的标“给”，定义推出来的标“定”，图里共用的标“公”。
标完，家长拿笔把题目里的一个条件划掉，比如“中点”两个字，再问他：“现在哪一行没来处了？”
他能指着BD=CD那一行说“这行不能写了”，说明这个条件他是读过的。他要是愣一下，又从头写一遍，这一处就值得再找一道题核一核。
隔几天换一个条件划，比如划掉“AB=AC”，看他能不能说出没了来处的是第一行，第二行、第三行还在。
不用数他说了几个“因为”“所以”，也不用看他答得快不快。家长自己判断不了的，就把题目和孩子的原话拍下来，拿去问任课老师。
划掉一个条件，家长能看出哪一行没了来处。可有的题，条件一个没少，缺的那一环藏在图里另一对三角形身上，这就不是划掉一个条件能看出来的了。
我们小区一个邻居，说起过她家儿子初二那会儿的事。全等那一章，基本题他写得一行是一行，到了图里套着两对三角形的题，就只写前两行，第三行空着。
她翻着答案看，答案是两大段，也说不清孩子差在哪一步。后来她去芒果同学找了个数学一对一老师。
老师没急着讲答案，先让他把一道空着的题口头过一遍：题目给的每个条件，分别落在哪个三角形上，一条一条说出来。
说完，再让他在草稿纸上列一栏，标题就写“要证的这一对还缺什么”。
他列下来，一组边有了，一组角也有了，缺的是一条边。老师问他，这条边图里还有哪个三角形用着。他看了一会儿，说出了另一对三角形。
老师让他把那一对的条件也照样说一遍，他一数，够。
说到底，在他心里一道题只证一次全等，条件凑不齐就是自己不会，从没想过缺的那条边，得先证出另一对全等，才能拿过来用。
之后几节课，老师专挑要证两次全等的题，每道先说条件落在哪、先列“还缺什么”那一栏，再动笔。
那年期中他数学考了69分，满分120分，期末考到84分，两道全等大题都写完整了。上一次课付一次费用，没什么负担。
回到那道扣了4分的题
那位妈妈后来跟我说，她回家没让孩子重抄答案，只让他把题目里“平分∠BAC”那几个字圈出来，再从第二个条件开始重写。孩子写到第二个条件，自己把BD=CD划掉了。
分数看的是这一道题写没写对，括号看的是下一道题换了条件，他还能不能写对。
初二的卷子拿回家，先别急着数错了几道，翻到证明题，看看括号里填的理由，是不是都是这道题给的。
你家孩子的几何卷子上，老师的红笔最常圈在哪一种地方？
