【高考真题】2026年江西卷第9题,运动磁场对线框的推动作用,综合考查“力电磁”问题

试题内容

某类电磁装置对物体的作用力源于磁场的空间分布随时间变化，这种变化可等效为磁场区域的空间平移。如图所示，沿水平直线轨道上存在足够多边长为的正方形匀强磁场区域，相邻正方形区域磁感应强度大小均为，方向相反，整个磁场区域沿轨道水平向右平移的速度可以调控，其瞬时速度记为。物体正下方固定连接一水平单匝边长为的正方形线圈，电阻为，物体 (含线圈) 质量为，其水平向右运动的瞬时速度记为，运动过程中线圈完全处于磁场区域。与之间的关系为（为时刻，、为非负常数），采用国际单位制。忽略线圈自感、空气阻力和一切摩擦。下列选项正确的是 若，则物体始终做加速直线运动 若，则线圈在内产生的焦耳热为 若，则线圈中电流发生周期性变化，其频率为D. 若，则物体在内的增量为

试题解析

根据题意，线框和磁场之间存在相对速度，根据法拉第电磁感应定律可知，线框产生的感应电动势，由于线框左右两边处在方向相反的磁场中，则线框的感应电动势：

其中线框与磁场的相对速度：

线框中的电流：

线框左右两条边受到的安培力方向相同，整个线框受到的安培力：

联立以上各个式子可得：

选项：若，为非负常数，因为（5）式中取值范围是，由此可以判断（5）式中安培力始终是大于零，即线框受到的安培力方向是向右的，线框始终是向右做加速直线运动，选项正确。选项：若，根据（3）式可知线框中流过的电流：

由此根据焦耳定律可以算出线圈在内产生的焦耳热：

选项错误。

 选项：若，根据（3）式可知线框中流过的电流：

由于磁场方向周期性变化，则电流流向也周期性变化，变化周期：

线框中电流的变化周期为，频率则为，选项错误。 

选项：若，根据（5）式可知线框受到的安培力：

代入题中数据可得：

可以进一步求出物体的加速度随时间的变化关系：

方法一：要求物体在内的增量，可以画出物体的图像：根据物体的图像的物理意义，图像与时间轴围城的面积表示这段时间内的速度变化量，上图中阴影部分的面积是物体在内的增量，即：

选项正确。方法二：加速度对时间求积分，即：

先求出被积函数的原函数：

                             （左右移动看全图）

代入上下限可得：

选项正确。

 综上分析，本题答案：。