真 题 闯 关 · 第 29 期
📌 相遇追及真题小升初真题 · 行程与杂题 · 难度 ★★★☆☆
🎯 行程问题看"方向"：相向用路程和，同向追用路程差；速度时间路程三量要看清单位⏱️ 建议限时：25 分钟
② 上期课后闯关 · 答案揭晓
第 28 期 · 牛吃草问题
✅ 牛吃草时草还在生长，对吗？ = 对 （牛吃草模型的前提：边吃边长）✅ 草供8牛15天或9牛12天，每天长多少份？ = 4 份 （(120-108)÷(15-12)=4）✅ 草长4份/天、原有60份，供10牛吃几天？ = 10 天 （60÷(10-4)=10）你都做对了吗？评论区留言看看 ✋
③ 方法先导（核心方法）
① 基本：路程 = 速度 × 时间② 相遇（相向）：路程和 = (甲速+乙速) × 时间③ 追及（同向）：路程差 = (快速-慢速) × 时间④ 往返平均速度 ≠ 速度的平均，要总路程÷总时间⑤ 折返多次：第n次相遇合走 (2n-1) 个全程黄金口诀：相向加速度，同向减速度！
④ 真题战区（先自己做，再看解析 👇）
【基础理解 ★☆☆☆☆】题 1 / 6
一辆汽车 3 小时行驶了 180 千米，平均每小时行驶多少千米？
【变式深化 ★★☆☆☆】题 2 / 6
甲、乙两地相距 300 千米，两辆汽车分别从两地同时相向开出。甲车每小时行 80 千米，乙车每小时行 70 千米，几小时后两车相遇？
【综合应用 ★★★★☆】题 3 / 6
A、B 两地相距 180 千米，甲车从 A 地出发时速 60 千米，乙车从 B 地出发时速 30 千米，两车同时相向而行。相遇时甲车比乙车多行了多少千米？
【易错辨析 ★★★★☆】题 4 / 6
一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行 30 千米，返回时每小时行 45 千米。甲、乙两地相距 90 千米，这辆汽车往返的平均速度是多少？
【拔高挑战 ★★★★★】题 5 / 6
小明先骑自行车出发 3 小时后，小红从同一地点同向出发去追小明。小红每小时行 10 千米，追了 2 小时才追上。小明骑车的速度是每小时多少千米？
【奥数挑战 ⭐ 奥数挑战】题 6 / 6 ⭐ 选做（超常班/名校实验班）
甲、乙两地相距 360 千米。甲车从 A 地、乙车从 B 地同时相向开出，甲车每小时行 70 千米，乙车每小时行 50 千米。两车相遇后继续行驶，各自到达对岸后立即返回。两车第二次相遇时，距 A 地多少千米？
⑤ 答案解析（做完再对！先自己动笔 ✍️）
题 1 · 答案：60 千米/小时
速度 = 路程 ÷ 时间。180 ÷ 3 = 60 千米/时。 ✅ 60×3=180 ✓
题 2 · 答案：2 小时
相向而行用路程和：速度和 = 80+70 = 150 千米/时。相遇时间 = 300 ÷ 150 = 2 小时。 ✅ (80+70)×2=300 ✓
题 3 · 答案：甲车比乙车多行 60 千米
相遇时间 = 180 ÷ (60+30) = 2 小时。甲行 60×2=120，乙行 30×2=60。甲比乙多行 120-60 = 60 千米。 ✅ (60-30)×2=60 ✓
题 4 · 答案：36 千米/小时
去时：90÷30=3 小时；返回：90÷45=2 小时。总路程 = 90×2 = 180 千米，总时间 = 3+2 = 5 小时。平均速度 = 180÷5 = 36 千米/时。 ✅ 平均≠(30+45)÷2=37.5，必须总路程÷总时间 ✓
题 5 · 答案：4 千米/小时
小红追 2 小时走：10×2 = 20 千米（这就是小明先行+被追期间的总路程）。小明从出发到被追上共走：3+2 = 5 小时。小明速度 = 20 ÷ 5 = 4 千米/时。 ✅ 4×5=20=10×2，两人路程相等 ✓
题 6 ⭐ · 答案：距 A 地 90 千米
相向出发的两人，第 n 次相遇共合走 (2n-1) 个全程。第二次相遇合走 3×360 = 1080 千米。时间 = 1080 ÷ (70+50) = 1080÷120 = 9 小时。甲车共走 70×9 = 630 千米。630 千米 = 到 B 地 360 + 返回走 270 千米。第二次相遇点距 A：360 - 270 = 90 千米。 ✅ 二次相遇甲走630，过B折返270，距A=360-270=90 ✓
⑥ 方法总结卡（收藏）
⑦ 本期易错陷阱（先错后懂）
❌ 陷阱1：相遇追及分不清
相向而行的两车用了追及的路程差公式。✅ 正解：相向→路程和，同向(快的追慢的)→路程差。
❌ 陷阱2：往返平均速度直接平均
去30回45，学生算(30+45)÷2=37.5。✅ 正解：用总路程÷总时间：180÷5=36，不等于37.5。
❌ 陷阱3：单位不统一
速度用km/h，时间用分钟直接乘。✅ 正解：先统一单位：分钟换成小时(或反之)再算路程。
⑧ 课后闯关（练 3 道，下期揭晓答案）
🟢 基础
一辆汽车 2 小时行驶 140 千米，平均每小时行驶多少千米？
🟡 变式
甲、乙相距 250 千米，两车相向而行，甲速 70、乙速 55。几小时后相遇？
🔴 综合
小强先走 2 小时(时速4千米)，小军时速 6 千米从同地追。几小时追上？
答案第 30 期揭晓，也欢迎在评论区写下你的解法 👇
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