初三数学||特殊图形——几何的核心题境

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初三数学||特殊图形——几何的核心题境
为什么特殊图形是初中数学考试的核心题境
第一,特殊图形有特别的几何性质,它是导角、导边、导面积的起点
第二,特殊图形有特定的几何定理,它是数学计算、演绎推理的基础
初中几何有哪些特殊图形,特殊在哪里
第一,角平分线——等角,到角的两边距离相等
第二,线段垂直平分线——等线段,到线段的端点距离相等
第三,中位线——平行且等于底边的一半
第四,直角三角形——勾股定理、射影定理、斜边中线、锐角三角函数
第五,等腰三角形——3线合一
第六,等边三角形——60°角,4心合一
第七,圆内接四边形——对角互补,相交弦定理
第八,平行四边形——对角线互相平分,对角相等,2组对边平行且相等
第九,长方形——特殊的平行四边形,对角线相等
第十,菱形——特殊的平行四边形,邻边相等对角线互相垂直且平分顶角
第十一,正方形——特殊的平行四边形,对角线相等且互相垂直、平分
第十二,圆——轴对称、中心对称,直径所对的圆周角是直角;同弧所对圆周角与圆心角的关系;弦切角定理;平行弦定理;垂径分弦定理;切线的性质与判定;切线长定理;切割线定理
直角三角形
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【回看教材,知其然,知其所以然】
直角三角形——勾股定理、勾股数、射影定理、等面积替代
平行四边形——对角线互相平分,对角相等,2组对边平行且相等
矩形——特殊的平行四边形:对角线互相平分且相等
中心对称图形——绕对称中心旋转180°,图形重合
垂线段最短——直线外一点到直线的垂线段最短,反证法
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