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中外比与黄金分割的数学本质——线段等比中项，高中有数列等比中项 中外比，也称中末比、外内比，古希腊数学家欧多克索斯定义：“全线段与较长部分之比，等于较长部分与较短部分之比”的比例中项关系，用于描述3条线段的数量关系。因中外比在艺术、建筑、自然中能带来极致的和谐美感，被后人冠以“黄金”的美誉。 文本语言(中外)⇒数学语言(比值)⇒代数式(等比中项)⇒解一元二次方程⇒无理数运算⇒分母有理化 数学语言(等腰直角三角形)⇒哪个角是直角⇒哪2条腰相等 一线3直角+边相等⇒三角形全等⇒关联点坐标 |
 第⑵问，根据第⑴问的结果，通过勾股定理，构造线段长a的√5倍长线段√5a：作线段垂直平分线；作等腰直角三角形；连直角三角形，取等线段。
第⑶问，依定义，验证
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四季读书网
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