初一期末排在班里倒数几名，初二一年冲进前几名——这样的故事，不少家长在网上刷到过，看完第一件事，是去翻自家孩子的成绩单。
可成绩单上只有名次，看不出分都丢在哪儿。看得出来的，是作业本上的一行字。
比如一个初二孩子，国庆的数学作业里有一道三角形的题：△ABC中，∠B＝30°，∠C是∠A的2倍，求∠A。
他设∠A为x，写得挺顺：2x＝180°−(x＋30°)，下一行变成2x＝180°−x＋30°，接着3x＝210°，x＝70°。
三个角是70°、30°、140°，一共240°，他没加这一遍，就去做下一题了。
内角和他会，列式也没错，错在中间那一行——括号前面是减号，拆开时30°的符号没变。这一行，初一就该过关。
“倒数”和“前几名”，不是同一把尺子量的
回到标题这个问题：有没有这样的孩子？
网上的故事有，可故事里有几样东西从来不交代：倒数是全班五十个人里的倒数，还是分层以后一个小班里的倒数；前几名是同一批同学里的前几名，还是换了班以后的前几名；
比的是期末大考，还是一次单元测验。这几样对不上，两个名次放在一起，说明不了多少。
还有一层容易漏掉：名次是相对位置。孩子这一年在往前走，班上其他人也没停着。他少错了一类题，别人可能也少错了一类，名次挪不挪，有一半不由他自己。
所以“有没有”，靠一个故事答不了；拿别人的故事给自家孩子排日程，更靠不住。
好家伙，这话听着像泼冷水。不少家长头一回听也不服气，觉得孩子只要肯发力，一年翻过来是早晚的事。
以为的逆袭靠的是一股劲，实际上一股劲能管几个礼拜，初一没弄明白的那几条规则，它管不了。
有一件事倒是能说准：初一没弄清的规则，不会因为升了年级自己消失。
上面那道题，考的是初二的三角形，丢分丢在初一的去括号；再往前追，括号前是减号要变号，根子在小学学简便计算时那一条——一个数减去两个数的和，等于连着减去这两个数。
初二的新题做不对，不一定是新课没听懂，而是旧规则在新题里又被用了一次。
从这周作业里挑一行，往回找
补旧账最容易走偏的，是一上来就翻出整本初一的书，或者再买一套初一的卷子从头刷。新课还在往前讲，旧账全翻一遍，两头都顾不上。
稳一点的办法，是只挑一项。从这周的作业里，找一处反复错的——不是只错过一回的，是隔几天又错、换了题还错的那种。
挑出来以后，让孩子拿笔把错的那一行圈出来。圈的是从“180°−(x＋30°)”变成“180°−x＋30°”这一步，不是整道题。
圈完在旁边写一句：这一步用的是以前学过的哪条规则。写得出“去括号”就写，写不出就空着，空着本身也说明问题。
接下来是确认。这一行背后连着哪一处，家长别急着自己下结论。等返校了，让孩子拿着这一页问数学老师一句：“这一步是去括号的问题，还是更前面的？”
老师看一眼给的一句话，比家长在家猜一晚上准。
确认了是哪一项，就只补这一项。翻到初一上册讲去括号的那一节，把例题重新做一遍；再用几个简单的数试一下：20−(5＋3)和20−5＋3，各得几？
一个12，一个18。让孩子自己说，哪一个跟20减去8相等，为什么减去一个和，得连着把两个数都减掉。
你细品这个动作——拿小学的算术，把初一的规则重新证一遍，前后十几分钟，别的章节一概不碰。
补完回到原来那道题。把原来的答案盖住，让他从列式开始重写：2x＝180°−x−30°，3x＝150°，x＝50°。
写完把三个角加一遍，50°、30°、100°，正好180°。
过两三天，再给一道同类的，不提醒：两个角互余，一个是x，另一个比它大20°，他列出x＝90°−(x＋20°)。
这一回要是拆成x＝90°−x−20°，得x＝35°，两个角35°和55°，加起来90°，这一处才算补上了。
验收只看两样：能指着原来那一行说出错在哪儿；不看原来的答案，能把新题一路做下去。名次挪没挪，不拿来验收这一处补没补上。
家长手里留什么，不加什么
这个法子适合“会一半”的孩子：新课的道理听得懂，题也肯做，就是某一步反复出错。要是内角和本身都说不清，那得先回课本讲内角和的那一节，轮不到去括号。
家长能做的，是把材料留住。这周那一页作业、孩子圈出的那一行、老师回的那句话、盖住答案重写的那一遍、隔两天那道新题，夹在一起放着。
下回再错，翻出来一对，就知道是老地方还是新地方。
不用做的，是再加一整套初一的卷子。一套卷子几十道题，真正反复错的就那么几处，全做一遍，找出来的还是那几处，一个周末却搭进去了。
一处补完，再挑下一处。一个学期实打实补上几处，比一口气想把初一全翻一遍管用。
难在确认那一步。圈出来的那一行连着哪条旧规则，每个孩子都不一样，家长自己往往分不出来。
陪读这几年认识的一位妈妈，女儿去年上初二，学到分式那一章，约分题错得最多，别的题倒还行。
后来她妈妈去芒果同学找了个数学一对一老师，老师看了她做过的几道约分题，发现她把(a＋2)/(a＋4)约成了1/2，把(x＋3)/(2x＋3)约成了1/2。
老师先不讲，让她取a＝1代进去算：原式是3/5，约完是1/2，两个数不相等。又让她把这几道题重做一遍，每约一步，在旁边写一个字：约的是“因”还是“项”。
(a＋2)/(a＋4)里，2和4只是加法式子里的一项，不是整个分子分母共有的因式，约不得；(2a＋4)/(a＋2)得先提出2，写成2(a＋2)/(a＋2)，
约掉的是整个(a＋2)，才约得。老师说，这跟小学时(2＋3)/(4＋3)不能把两个3划掉是同一条规则。
那之后她约分前先把分子分母能分解的都写成乘积，标上“因”再动笔。期末那张120分的数学卷子她考了107分，比期中多了15分。
前后上了六节，上一次课付一次费用，没什么压力。
回到开头那张成绩单。初一倒数、初二前几名的孩子有没有，谁也不好打包票；可那道三角形题里多出来的“＋30°”，放假这几天就能改掉。
名次要跟别人一起比才看得出变化，一行式子改没改对，孩子自己当天就知道。
你家孩子有没有哪一处错，从初一一直错到了现在？
