圆,中考几何的决胜之地

网站入口：文末“阅读原文”

从垂径定理到隐圆模型，把初中「圆」的全部考点拆成 8 章定理、12 条套路、45 道精编题—— 以压轴题为主战场，帮有基础的你快速建立完整的解题地图。

圆在各地中考试卷中通常占全卷的 12%–20%，解答题必有一道切线证明。圆周角定理及其推论是圆板块出镜率最高的定理，「见直径想直角」几乎年年考。圆常与相似、二次函数、动态几何捆绑，构成全卷最后的 10–14 分大题。弦所对的圆周角、两圆相切、动点临界位置——漏一种情形，整问丢分。

「圆 · 中考压轴题库」—— 内容架构

📖 知识点图谱（8 章 32 个定理）从圆的基本概念 → 垂径定理 → 弧弦圆心角 → 圆周角 → 切线 → 两圆关系 → 弧长扇形 → 综合压轴模型。每章含：导学、定理原文与使用条件、精确绘制的 SVG 几何图示、高频考法、易错警示、配套题入口。

🧭 解题套路（12 条方法论）每条按「识别信号 → 操作步骤 → 底层原理 → 配套题」拆解：遇弦作弦心距、见直径想直角、切线判定两路径、切线长模型、等角转化链、隐圆三大信号、阴影面积三板斧、圆上动点最值……

🔥 压轴专区（11 道综合大题）全部多问 + 完整规范解答，覆盖五大压轴模型：圆中相似（射影定理）、隐圆（定边定角/90°）、动点最值、函数综合（抛物线×直径圆存在性问题）、切线双证，另附折叠、矩形隐圆等填空压轴。

✍️ 题库（45 道精编题）章节/题型/难度三维筛选 + 「只看未做/只看收藏」，每题配思路点拨与逐步解析，公式全部由 KaTeX 渲染。

📊 我的进度分章进度条、压轴攻克数、收藏错题本。未登录时进度存在本浏览器（清缓存会丢失、不同步）；登录 Kimi 后自动同步到云端数据库，跨设备续学，本地记录会自动合并上云。

一点说明：题目均为按中考通行考法精编的典型题（非特定年份真题，避免出处失实）；考情分值为各地试卷的常见范围，供备考参考。