必要的文字说明能够帮助自己理清解题的思路！
§ 24． (6 分) 小明和爸爸去古玩市场买回一个铜刀币，他想知道这个刀币是不是纯铜的，于是小明进行如下实验。
（1）小明想根据 的原理测出刀币的密度，则质量的测量工具是_________，体积的测量工具是_________。
（2）小明测体积时遇到了困难，因为刀币较大，无法放入测体积的工具中，但可以将刀币的一部分放入大烧杯，情形如图所示。只利用大烧杯、弹簧测力计、细线、水、记号笔和刀币这些器材，请你帮他设计实验测出刀币的体积。要求写出主要的实验操作步骤及表达式 (水的密度用 表示）。
答案： （1）天平；量筒
（2）实验步骤：
① 在刀币的中部位置划一条直线，用细线将刀币挂在已经调零的弹簧测力计下，读出此时测力计的示数，其大小等于刀币的重力 ;
② 在烧杯中装入适量的水，缓慢使刀币浸入水中至标记处，刀币不触碰杯底和侧壁， 读出此时测力计的示数 ;
③ 把刀币翻过来倒挂在弹簧测力计上，仿照步骤② 操作，读出此时测力计的示数 ;
刀币的体积为: 。
解析： （1）用天平测量质量，用量筒测量体积。
（2）没有量筒要测体积肯定要通过浮力来间接完成。但刀币太大，这里只能分别测量刀币的上半部分和下半部分。
只是操作时很难保证两次测量水位与分界线完全重合！
设步骤 ② 中刀币浸没在水中的体积为 ，
则刀币受到的浮力 。
刀币处于平衡状态
，
解得 。
同理设步骤 ③ 中刀币浸没在水中的体积为 ，
可解得 。
刀币的体积 。
§ 25．(6 分) 在学校的新能源创客营活动中，同学们为校园户外宜传栏设计了一款直流稳压太阳能供电系统，用于驱动 氛围灯。电路原理如图甲所示， 灯 的额定电压为 ，滑动变阻器 是规格为 “ ” 的调光模块。电压表 用于监测变阻器分压，电流表用于监测电路工作电流，电源由经过稳压处理、输出电压恒定的太阳能储能系统供电，确保电路工作稳定。 闭合开关 ，当滑片 置于距 左端 点三分之一处时， 灯恰好正常发光，此时电流表指针满偏，电表表盘如图乙所示。请完成以下电路参数计算与优化设计:
（1）求太阳能稳压供电系统的电源电压。
（2）电路升级优化：为了适配宜传栏的亮度稳定需求，同学们将 灯替换为定值电阻为 的小灯泡，并新增一个电压表 (其余电路连接不变)。闭合开关后，调节滑片 置于某一位置，同时满足以下条件:
①两个电压表指针偏转的角度相同，且表 示数大于表 的示数
②两种电表指针偏转角度之比为
请求出定值电阻 可能的阻值。
答案： （1）
（2） 或
解析： （1） 灯与滑动变阻器串联。电源电压等于二者电压之和。
灯正常发光说明其两端电压 。
闭合开关 ，当滑片 置于距 左端 点三分之一处时，此时电流表指针满偏。
又因为滑动变阻器 是规格为 “ ”，结合乙图可知此时电流 。
滑动变阻器连入的电阻 ，
滑动变阻器两端电压
电源电源 。
（2） ①两个电压表指针偏转的角度相同，且表 示数大于表 的示数，结合乙图可知电阻 两端的电压是滑动变阻器两端的电压得的 倍，即 。
因为电阻 两端的电压与滑动变阻器串联，所以电源电源 ，
解得 ， 。
②两种电表指针偏转角度之比为 ，注意是“两种”。
结合乙图可知，电流表的示数为 或 。 （电压表指针转过20个小格，电流表对应10个小格）
因为滑动变阻器 是规格为 “ ”所以电流表的示数 。
则电阻 。
看了答案有点崩溃，题目中说“新增一个电压表 ”并没有说测哪部分的电压。
上面是按照电压表 测量电阻 的电压求解的。
还要考虑电压表 测量电源的电压。 此时 ，
解得 ，
电阻 两端的电压
。
再考虑“两种电表指针偏转角度之比为 ”结合乙图可知电流表的示数为 或 。（电压表指针转过24个小格，电流表对应12个小格）
因为滑动变阻器 是规格为 “ ”所以电流表的示数 。
电阻 。
电阻 的阻值为 或 。
