大家好，我是添禄老师。在大庆教数学很多年，口碑还不错，同时我也是培家里二娃学习数理化的爸爸。
每年中考成绩出来以后，我都会碰到两类家长。
一类特别高兴，孩子发挥稳，数学没掉链子。
另一类反而沉默了。不是考得特别差，是突然想明白一件事，如果初一初二的时候，自己能早点知道今天这些事，很多弯路根本不用走。
有个家长跟我说过一句话，我到现在都记得。
她说，添禄老师，初一初二那两年，我每天盯着孩子的分数。这次计算错了练计算，明天应用题错了买应用题，几何考差了再补几何。孩子每天也没少学，我也没少操心。
可是到了初四，需要他自己解决陌生题的时候，我才发现他一直没有真正长出自己的数学能力。
这话说得太准了。因为很多家长现在正在重复同样的事。
孩子月考95分，挺高兴。下次92分，着急了。掉到88分，赶紧加题。好不容易考回96分，又觉得这套路有效。
可你想想，中考只考孩子见过的题吗？
当然不是。
所以从中考倒过来看，初一初二真正重要的东西，可能跟你现在盯着的完全不一样。
初一初二最怕的，不是考得低，是一直在假装会
我教了这么多年数学，有一种孩子特别容易被误判。
作业不错，考试也不差，老师讲例题点头，回家作业能完成。问他会不会，会。听懂了吗，懂了。可过两个月换一道题，又不会了。
家长特别爱说一句话：怎么又忘了？
我跟你们讲，大部分时候不是忘了，是当时就没真正学会。只是跟着老师走了一遍，刚好做出来了。
初一刚学一元一次方程的时候最典型。老师讲例题，去括号、移项、合并同类项、系数化成1，孩子听着简单，作业全对，家长心里踏实。
可题目一变应用题，同样的方程，孩子突然不会了。为什么？因为解方程和列方程本来就是两件事。前面练的是操作，后面考的是理解。
再往后一次函数、几何证明、综合题接踵而来，如果初一初二一直靠模仿，撑一阵子可以，到了初三初四题目一综合，原来的方法就不够用了。
所以初一初二最重要的事之一，就是让孩子从"会模仿"慢慢走向"会思考"。
第一件事：每周练一道陌生题
我特别建议初一初二的孩子，每周留点时间做陌生题。不是再找10道跟作业一模一样的题。是真正没见过的。
很多孩子刷题很厉害，一看题目就说"这个我做过"，然后立刻套模板。基础阶段没问题，但一直这样下去，他会形成一个习惯，做题之前先找模板，找到就做，找不到就慌。
中考有区分度的题，不会把答案直接摆在模板里。可能换个背景，条件换个位置，问法变一下，甚至混进来跟本题看似无关的信息。
这时候靠什么？裸推能力。
拿到题，不看答案，不急着搜，不马上问家长。先把已知条件写出来，再想这个条件能推出什么。推不动了，标一下，换个角度再试。哪怕最后只做出来一半，都有价值。
因为这半小时练的不是这道题，练的是孩子遇到不会的东西以后，还能不能继续往下走。
我接触过一些成绩不错的孩子，最大的问题不是不会，而是太依赖提示。老师说第一步他马上会，老师不说他就不动。这种孩子到了初四，简单题很稳，稍微陌生一点的题，情绪先崩。
每周1道真正没见过的题，给15到30分钟，不要求必须做出来，先要求他自己推。卡住了，把卡住的位置写出来。这比连刷10道熟题，对有些孩子更有用。
当然，基础很差、计算都不稳定的孩子，先别碰这个，先把基础补起来。基础稳了、作业正确率也行、但特别依赖模板的孩子，才适合重点练。
第二件事：别替孩子分析错题
孩子考试回来，家长第一反应是什么？拿卷子，哪错了？这里。为什么错？粗心。然后开始讲这道题应该这样做，你看这个条件没注意。孩子在旁边点头，嗯，懂了。
家长觉得问题解决了。
实际上最重要的一步没有发生：孩子没有自己找到错误。
今天妈妈帮找原因，下次爸爸帮找原因。中考呢？谁帮他？
所以我特别反对初一初二家长长期当孩子的错题分析师。不是不管，是慢慢把这个能力还给孩子。
一道题错了，先别问答案。问他：当时做到哪一步？第一眼看到这道题想的是什么？为什么这样列式？觉得自己真正错在哪？
刚开始他可能一句都说不出来。没关系，这正说明他缺的不是一道题，是错题诊断能力。
拿张小纸，让孩子写3句话，我原来怎么想的，我错在哪里，下次遇到什么情况要提醒自己。
不用写漂亮，更别让孩子抄一大段正确答案。错题本最怕看起来特别认真，整整齐齐抄题抄答案，最后自己不知道为什么错。
我更希望看到孩子自己的话：这道题我看到求面积就直接套公式，没检查图里的条件。或者，我去括号忘变号了。或者，我知道辅助线要画，但不知道从哪画。
这才是真正的错题记录。因为他开始认识自己的思维漏洞了。
第三件事：计算能力千万别嫌低级
很多家长觉得，孩子都初中了还练计算，是不是太简单了？不能这么看。计算不是让他做得越来越快，是让他少掉那些没必要的分。
初一有理数、整式运算、去括号、幂运算、方程，刚开始看都不难。但草稿乱、步骤跳、符号靠脑子硬记，就会出现一种特别气人的错，这道题明明会，最后答案错了。
问他为什么，他说算错了。
"算错了"这3个字解决不了问题。你得看怎么错的：负号漏了？去括号没变号？中间一步心算了？草稿纸一会儿写左边一会儿写右边，自己都找不到了？
初一就是训练计算规范最重要的阶段。别嫌慢，刚开始写慢一点没关系，步骤写清楚，草稿保持基本整齐，每一步都能找到。过一段时间速度自然起来。
最怕一上来就追求快，孩子养成跳步习惯，再往回改非常费劲。你到了初三再说"中考不能粗心"，孩子觉得莫名其妙，他前面两年就这么算的。
第四件事：初二开始，让孩子讲题
我特别建议初二家长做一个训练：让孩子讲题。
不用讲整套卷子，就讲一道。拿一道错题，让他说已知什么，要求什么，第一步为什么这么做，第二步为什么这么做。
讲到某个地方卡住了，你别急着告诉答案。因为卡住的位置，就是他的知识漏洞。
有些孩子平时做题看起来很顺，一让他讲马上暴露问题。公式会背，不会解释。步骤会写，不知道为什么。答案会算，条件之间的关系说不清。
这就是假懂。
讲题的价值就在这里，逼孩子把脑子里模糊的东西变清楚。
别把这个训练变成审问，孩子一讲错就打断。那样他很快就不愿意讲了。每周选1到2道，10分钟左右，让他慢慢说。说不出来的地方，回课本找，找完再讲。
特别适合基础中等以上、但思路比较模糊的孩子。
从中考倒推，到底该盯什么？
如果让我重新带一个刚上初一的孩子，我不会每天追着问考了多少分。
我就看4件事：
计算，草稿是不是基本规范，基础运算是不是反复犯同一种错。
审题，拿到应用题是马上列式，还是先看条件弄清楚问的什么。
陌生题，遇到不会的马上放弃，还是愿意自己推一会儿。
错题，能不能自己说清楚为什么错。
这4件事一直在变好，月考偶尔掉几分，不用大惊小怪。月考成绩是结果，能力才是长期变量。
如果孩子从95掉到88，但陌生题处理能力进步了，计算规范了，错题能自己分析了，这种下降未必是坏事。反过来，每次都95，题型一变就不会，错题全是家长讲完才懂，这个95也不能让人太放心。
初一初二，家长最该做的不是加码，而是慢慢退出。
从"我帮你做"变成"我提醒你做"。从"我告诉你答案"变成"你告诉我怎么想"。从"我检查每一道题"变成"你自己检查"。
你明明知道他错在哪，为什么不直接说？因为你告诉他，今天这道题解决了。他自己找到错误，解决的是以后很多道类似的题。
到了中考那天你会发现，真正拉开差距的，不是初四最后几个月突然刷了多少题，而是前面两年，他有没有把自己训练成一个能独立处理数学问题的人。
数学本来就是一个慢慢积累的学科。初一看不出差距，初二开始出现差距，初三综合以后很多东西会一起兑现。
好的数学教育，不是让孩子永远有人在旁边扶着。而是到了真正需要他自己走的时候，他知道下一步该往哪走。
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