天津中考压轴题专题(热点):逆等线模型
“逆等线模型”是近年天津中考数学压轴题的热门考点(24年中考第25题,26年中考25题)。它作为“压轴题的最后一问”出现,是顶尖学生之间拉开差距的关键。
它的核心思想可以概括为:通过巧妙的几何构造,将复杂的“双动点”最值问题,转化为简单的“两点之间线段最短”问题。
1.构造(找等线段):识别出模型中的“双动点”和“相等线段”。为了将分散的线段“接”起来,需要在动点的运动路径反向延长线上,通过旋转、平移或作平行线等方式,构造出一个全等三角形(或相似三角形)。
2.转化(全等转化):利用构造出的全等(或相似)三角形,将其中一条目标线段进行“转移”,使其与另一条目标线段首尾相连,从而将“两条分离的线段和”转化为“一条完整的折线”。
3.求解(最值连线):当两条线段转化为一条折线后,其最小值就变成了定点到定点的直线距离。最后,利用勾股定理等工具计算出这个最短距离即可
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天津,7分钟前,
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四季读书网
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