【中考真题】8/31 2026年内蒙古中考试卷答案与讲解(五)

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14．内蒙古某机场为防止积雪压损航站楼，在面积为  的航站楼顶部（可视为平面)，均匀铺设多段规格相同的电热丝用于融雪．各段电热丝并联连接，正常工作电压为 ，每段电热丝电阻为 ，融雪过程中电热丝产生热量的  被周围的雪吸收．某次雪后，航站楼顶部雪的厚度均为 ，电热丝开始正常工作， 将周围的雪的温度从  升至 ．雪的密度取 ，雪的比热容取 ．求

(1) 通过每段电热丝的电流；

(2)  内每段电热丝周围的雪吸收的热量；

(3) 为使覆盖航站楼顶部的雪在  内均从  升至 ，至少需要铺设多少段电热丝．

【解析】 第一问：根据题干信息，电热丝并联连接，那么各段电热丝两端的电压相同均为 ，而每段电热丝的电阻为 ，由欧姆定律  可计算出每段电流大小．

第二问：根据题干信息，融雪过程中电热丝产生热量的  被周围的雪吸收，也就是说，雪吸收的热量  是每段电热丝放出热量  的 ．由焦耳定律  可求出电阻丝放出热量的大小，进而算出雪吸收的热量大小 ．

第三问：根据题干信息，要求雪在  的时间内温度升高 ，雪的质量  可以由密度 、体积  求得 

那么由比热容公式  可求得雪吸收的总热量的大小 ，再由第二问相同时间下每段电热丝周围的雪吸收的热量  求得电热丝的个数．

【答案】 (1) 各段电热丝并联，由欧姆定律得

(2) 工作时间 

 内每段电热丝产生的热量

则雪吸收的热量

(3) 由雪的厚度、面积可计算雪的体积

因此雪的总质量为

雪的温度变化

由比热容公式  可知，雪吸收的总热量

因此电热丝段数为

 段