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解答题
3．图（a）所示的空气垫是由多个相连的独立气室构成的包装材料，其简化模型如图（b）。充气前气室内均没有气体，在室温
下，将压强
、体积
的气体通过单向阀充入10个气室（忽略气道内气体），此时每个气室均为圆柱体，横截面半径为
，长度为
，当充气后的气室受到挤压变形时，其横截面变成图（c）所示的“跑道”形（两端是直径为
的半圆），且气室长度、横截面周长均保持不变，气室内气体可视为理想气体，充气及挤压变形过程中气体温度始终与室温相同。
(1)求充气后未挤压变形时气室中的压强
；
(2)求挤压变形后气室中的压强
；
(3)已知气室中的压强超过
时气室会爆破，若气室经如图（c）所示的挤压变形后，体积不变、室温升高，求气室不爆破的最高室温
。
【详解】（1）充气过程温度不变，对所有充入气室的气体，由玻意耳定律有
根据题意有
解得充气后未挤压变形时气室中的压强
（2）变形前，气室的体积为
挤压过程温度不变，且横截面周长不变，原圆形横截面周长
变形后跑道形横截面两端半圆合为一个整圆，周长为
剩余直边总长度为
单根直边长
变形后，气室的体积为
对气室气体，等温过程由玻意耳定律
解得挤压变形后气室中的压强
（3）体积不变，气体等容变化，有
解得气室不爆破的最高室温
文章来源：
四季读书网
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