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作者：添禄，大庆高斯教育创始人，大庆数学教育从业者，专注数学教育。

大家好，我是添禄老师。在大庆教数学很多年，口碑还不错，同时我也是培家里二娃学习数理化的爸爸。

这两年大庆中考数学考完，家长群里的反应越来越让人看不透。

以前考完是一片哀嚎，说题难、题偏、孩子做不完。现在考完是一片平静，孩子出来都说还行，都答上了。你以为是好事？成绩出来你才发现，题是简单了，分数线却涨了。

1分就差出几十上百个位次，一道计算错，实验变铁人，铁人变一中。

你开始纠结了。中考变简单了，是不是意味着初中数学跟着学校走就行了？不用再额外补什么了吧？

但另一边，你刷到高中家长的吐槽。孩子中考数学满分，高一第一次月考期中考直接跌到及格线。初中教材删掉的内容，高中老师默认你全会。你看着这些消息，刚放下的心又悬起来了。你到底该信哪一个？

我在大庆教了十多年数学，从小学带到中考，再跟踪到高中。今天我想跟你说句得罪人但必须说的大实话：新课改之后，大庆初中数学出现了一个巨大的陷阱。

中考考得越简单，这个陷阱越深。多少孩子中考数学一百多分考进实验，高一第一次月考期中考直接掉到及格线附近。不是他们不努力，是他们在初中只学了中考数学。

而高中需要的，根本不是知道有这个知识点这种程度，而是把它练到像乘法口诀一样，闭着眼都能用出来。

一、新课改删掉的内容，高中默认你练到骨头里了

新课改之后，初中教材删掉了一批内容。立方和与立方差公式、完全立方公式、十字相乘法和双十字相乘、射影定理、圆幂定理等等。中考不考，所以初中老师不太讲，孩子也不重视学。

有一些家长知道这个情况之后，会做一件事：买本资料，让孩子自己看一看，知道这些公式长什么样，做两道简单题练练手。你觉得这样就算补上了。

但到了高中，老师第一天走进教室，默认你十字相乘法像乘法口诀一样熟练。一道二次不等式，标准解法是先十字相乘分解，再讨论取值范围。从看到题目到下笔写分解式，必须10秒之内完成。

你孩子在初中只是知道十字相乘是什么意思，做了几道简单题，速度完全跟不上。老师在黑板上刷刷写完了，他还在翻来覆去地凑那两个系数。一步慢，步步慢。

我跟你们讲，这就是新课改挖的最深的坑。它不只是删掉了一些知识点，它是把高中最需要的熟练度给删掉了。这些被删的内容，你知道和不知道的差距是零分和100分，但你知道但练得不够和练到自动化的差距，到了高中就是及格和优秀的区别。

我班上69中一个聪明男孩，初四下学期第一次见识到这个坑有多深。我给他一道高考真题，一道涉及代数变形的填空题，核心步骤是用立方和公式分解。他看了一眼说：立方和公式我知道，a³加b³等于a加b乘以a方减ab加b方。我说好，你做。

他把公式写旁边，开始往题目里套。套了5分钟，反复核对符号、反复确认系数，最后做是做出来了，但一道填空题花了5分钟。我说这道题在高考里，标准用时是1分半。

你知道公式，跟你能像条件反射一样把公式用出来，中间隔着上万次练习的差距。而这些练习，本该在初一初二就完成。初中教材把它删了，中考不考，你就没练。到了高中，没人给你时间从头练，直接上考场。

靓湖那个年级前三的男孩，走的完全是另一条路。他刚上初一的时候，我给他讲完平方差公式，就要拓展立方和公式和完全立方公式，这个跟平方差是一个思路，完全自己能够推一遍。

他花了整个周末，从多项式乘法开始一步一步推导，推完了找了几十道题来练。他不只知道立方和公式长什么样，他能从最原始的多项式乘法推出立方和、立方差、完全立方，推完之后闭着眼把公式写成几种变形。

这些公式中考一个可能都不考。但我知道，上了高中肯定会经常用，因为那些被删掉的内容，他不是知道，他是练到了骨头里。

二、看一遍等于没看，练到自动化才算自己的

普通家长听到初高中脱节，第一反应是让孩子把删掉的知识点看一遍。高维家长知道：看一遍等于没看。高中数学需要的，不是你知道这些公式，是你对这些公式的熟练度达到了和乘法口诀一样的自动化水平。

这个熟练度，中考不考，但你不在初中练出来，高中根本没有时间给你练。

具体怎么做？从初一初二开始，每学完课本上一个基础知识点，就往前多走一步。

学完平方差和完全平方，把立方和、立方差、完全立方也推一遍。不是看一遍公式，是拿草稿纸自己从多项式乘法推导，推完了找几十道题反复练，练到看到a³加b³能条件反射写出分解式。

学完因式分解，把十字相乘法加进来一起练。先从二次项系数为1的开始，再到系数不为1的，最后到带参数的。每天5道，不求多，求练到肌肉记忆。

学完全等三角形，把射影定理和圆幂定理的基本模型也了解一下，知道这些图形结构长什么样，能在复杂图形里一眼认出来。

初中4年，这些内容花不了多少时间，每周挤出一点就够了。但它们在高中能帮你省下来的时间，是以月为单位计算的。

三、中考不考的，才是你该偷偷比别人多练的

中考不考的东西，不是你偷懒的借口，是你必须偷偷比别人多练的理由。中考考得越简单，你在中考范围内的努力越难拉开差距。真正拉开差距的，是中考不考、但高中默认你练到骨头里的那些东西。

你孩子今天多练一道双十字相乘，高一的晚自习就少熬一个小时的夜。这笔账，初中算不清楚，高中第一次月考期中考会替你们算得明明白白。

最后说几句

我是添禄学爸，我们下次再聊。

2026年7月9日