2025-2026学年度七年级（下）期中数学试卷(1)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．9的算术平方根是（ ）A．3B．﹣3C．±3D．±9
2．已知点P（3，﹣5），则点P到y轴的距离是（ ）A．5B．3C．﹣5D．﹣3
B．
ABCD
4．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为（12，6），小菲的位置简记为（12，12），
A．同一排B．前后在同一条直线上C．中间隔六个人D．前后隔六排
5．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠1+∠4＝180°D．∠2+∠4＝180°
6．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角B．在同一平面内，不相交的两条线段平行
C．一个角的余角比它的补角小D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ）
A．
B．
C．
D．π
8．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，m2+1）位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
AB∥DE，∠1＝25°，∠2＝45°，
则∠BCE的度数为（ ）
B．65°C．20°D．15°
10．如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：
①GH∥BC；②∠D＝∠F：③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，
其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．已知点M（﹣3，a+2）在x轴上，则a的值为 ．
12．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式： ．
AB和CD相交于点O，OE⊥OC，若∠AOC＝58°，
则∠EOB的大小为 °．
14．若
的整数部分为a，﹣125的立方根为b，则ba＝ ．
OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为（3，0），
把△OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB，
若△CDE的面积为
，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题（一）（每小题7分，共21分）
16．（7分）计算：
．
17．（7分）请将下面的解答过程补充完整．
如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．
AED与∠C的大小关系是 ，理由如下：
∵∠1+∠2＝180°（已知）
∠1＝∠DFH（ ）
∴∠DFH+∠2＝180°（等量代换）
∴EH∥BD（ ）
∴∠3＝ （两直线平行，内错角相等）
∵∠3＝∠B（已知）
（等量代换）
∴DE∥BC（ ）
∴∠AED＝∠C（ ）
18．（7分）【实践与操作】
如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，
正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼
的坐标是（﹣4，2），实验楼的坐标是（﹣4，0）．
（1）在图中画出此平面直角坐标系；
（2）校门在第 象限；图书馆的坐标是 ；
分布在第一象限的是 ．
四、解答题（每小题9分，共27分）
19．解答下列问题．
（1）已知点A（3a﹣14，a+2）到两坐标轴的距离相等，求出点A的坐标；
（2）已知a是﹣64的立方根与
的算术平方根的和，b是比
大且最相邻的整数，求6a2﹣b的平方根．
20．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积．
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是 ．
21．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．
（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；
（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数．
五、解答题（三）（第22题13分，第23题14分，共27分）
22．【综合与实践】
【问题发现】（1）如图1，把两个面积都为3cm2的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼成一个大正方形，求大正方形的边长．
【知识迁移】（2）若一个圆与一个正方形的面积都是9cm2，设这个圆的周长为C圆，这个正方形的周长为C正，请比较C圆与C正的大小．（π取3）
【拓展延伸】（3）李明想用一块面积为400cm2的正方形纸片（如图2所示），沿着边的方向截出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为5：4．李明能用这块纸片载出符合要求的纸片吗？请说明理由．
23．（14分）如图，AB∥CD，点E是AB上一点，连结CE．
（1）如图1，若CE平分∠ACD，过点E作EM⊥CE交CD于点M，试说明∠A＝2∠CME；
（2）如图2，若AF平分∠CAB，CF平分∠DCE，且∠F＝70°，求∠ACE的度数．
