初三锐角三角函数不会求?掌握这3种方法就够了

题目给出的角，并不在现成的直角三角形里。

尤其是遇到钝角、网格、双垂直图形时，一上来就想直接算边长，结果越算越乱。

其实，锐角三角函数题常用思路并不复杂，主要就是下面这三种：

1. 构造直角三角形

2. 等角转化

3. 参数法

今天结合三道典型题，把每一种方法的使用场景和技巧讲清楚。

一、构造直角三角形：有特殊角，先做垂线

求锐角三角函数，首先要看目标角能不能放进直角三角形中。

如果题目给出特殊角，比如45°、60°、120°，但图形不是直角三角形，通常需要通过作高来构造直角三角形。

例题

分析:

∠ADB = 120°，它本身不是直角三角形中的角。

这时可以过点A 作 AE⊥BC，垂足为 E。

这样就把问题放到Rt△ADE 中解决。

步骤:

1. 由 ∠ADB = 120°，得 ∠ADE = 60°

2. 在 Rt△ADE 中，AD = 2，∠DAE = 30°，所以 DE = 1；

3. 由勾股定理，得 AE = √3；

4. 因为 BD = 1，所以 BE = BD + DE = 2;

5. 在 Rt△ABE 中：

tan B = AE / BE = √3 / 2

技巧总结

作辅助线时，尽量不要破坏题目给出的特殊角。

有特殊角，优先围绕特殊角构造直角三角形。

网格题也是同样道理。求格点中某个角的三角函数值时，可以通过连接格点，把目标角放进直角三角形中，再利用边长关系计算。

练习：

后两种方法，下集分解,下面的图文字部分很好，但题图没配好，需要你聪明的大脑判断！