杨德发：研做2026年高考数学新课标二卷第4题（单选，5分)
文/杨德发
校对/贺仁霞
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【2026年高考数学新课标二卷】
【定时解答，记录解答过程】
自问1：能否求出a=？
自忆1：回忆学过的相关知识、方法……（略，下同）
自思1：运用相关知识、方法答对这个小问题……（略，下同）
【出错原因或易错点】
基础差的学生公式可能记错；计算可能出错.
【将题归类】
本题属于解析几何问题的求解.解析几何问题可分解为圆问题、椭圆问题、双曲线问题、抛物线问题，每年各考1道题.
【明确题的来源】
本题来源于课本改编.高中数学教师把近五年来“解析几何问题的求解”的试题放在一起纵览，不难发现：高考数学“解析几何问题”的选择题不考难题，但解答题每年考难题或最难题，平时宜加强解析几何解答题的分解训练，以免考场中束手无策，以期考得满分.
【明确题考查的主要知识点】
本题考查的主要知识点：双曲线方程、双曲线的渐近线方程等.知识是解决问题的工具.无知寸步难行.
【明确题考查的解题方法及技巧】
本题考查的主要解题方法：提问(细问)法.提问是思考之父.作图是思考之母。杨德发的实验证明：学习者将提问（细问）法和作图法用到极致，傻瓜也能变成准天才。教师将提问（细问）法和作图法用到极致，没有教不好的学生（没有不能达到优等的学生）。
【明确题考查的主要能力】
本题考查的主要能力有：记忆能力、理解能力、提问能力、计算能力等.
【明确题的难度】
本题的难度D=n2=32=9.难度等级：易.
n表示分解出来的小问题的个数，也表示解题的步数.若学生基础差，还要提更多的小问.
n值（个） | 难度D | 难度等级 | 试题分类 | 备注 |
1~5 | 1≤D≤25 | 易 | 容易题 | |
6~10 | 36≤D≤100 | 较易 | 较易题 | |
11~15 | 121≤D≤225 | 中 | 中等题 | |
16~20 | 256≤D≤400 | 较难 | 较难题 | |
21~25 | 441≤D≤625 | 难 | 难题 | |
26以上 | 676≤D | 最难 | 最难题 |
[明确题的区分度]
本题的区分度较低，对低分段学生有一点区分度.本题送分题.
【明确题的变式】
变式1：您能否求出双曲线C的焦点坐标？
变式2：您能否求出双曲线C的离心率e=?
变式3：若F1，F2是双曲线C的两个焦点，点P在双曲线上，∠F1PF2=90°，您能否求出焦三角PF1F2的面积是多少？
……
【明确要怎样教、怎样学、怎样练、怎样管，考类似题才能不丢分】
要十分重视基础；要十分重视难题分解.教基础知识要用问→答→评教学法或学本式教学（发现法）.难题分解要用细问法和作图法.
点评：问解才是解题的最一般方法.认知规律：问→忆→思→答.解题规律：用提问（细问）法与作图法结合，能又快又准地求解各类题.我们可用“杨德发解题流程”“杨德发解题细问清单”把每一道难题变得非常简单.
中小学教师难题分解培训，我们掌握的隐性知识更丰富，我们更专业，预约电话：18983078247.
【声明：欢迎杂志、报纸、公众号转刊！欢迎写作时引用！欢迎工作中采用！欢迎选编入教师、学生、家长读本！均须注明出处】
（写于：2026年10月16日周五）
杨德发，男，汉族，1966年3月出生于重庆市梁平区仁贤街道五一社区大竹林；1987年7月参加工作，教师培训中心教（jiāo）研员，高级教师，教育实干家；2003年5月加入中国共产党；重庆师范学院物理系毕业，理学学士，中国物理学会会员；重庆市重点课题《学本式教师培训资源开发研究》课题组负责人（已结题）；获奖100余次，在杂志上发表论文100余篇（核心期刊10余篇，全文收录入人大报刊复印资料中心编的《中学物理教与学》13篇），在公众号上发表文章4000余篇.请关注《提问学Quizoloɡy》，公众号：Quizoloɡy，手机：18983078247，微信：cq-ydfyxs.于海玲，小学数学教（jiāo）研员，牡丹江市第二期“名优工程”骨干型教师、小学数学学科带头人，执教的《数学广角——问题解决》获牡丹江市小学数学学科优质课竞赛特等奖.手机：13199337376微信：sd867324492.
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