春季高考数学【立体几何】平面与平面的位置关系之“二面角”

求解二面角时,可以取二面角的棱上一点为顶点,在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线,作出二面角的平面角来帮助解题.

证明：(1)因为PA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,所以PA⊥BC.

因为△ABC为等边三角形，D是BC的中点，

所以AD⊥BC,又AD∩PA=A,

所以BC⊥平面PDA.

(2)因为BC⊥平面PDA,PD⊂平面PDA,

所以PD⊥BC,又AD⊥BC,

所以∠PDA是二面角P-BC-A的平面角.

在△PDA中，PA=3,AD=√3,PA⊥AD,

所以tan∠PDA=PA/AD=√3,,所以∠PDA=60°.

平面与平面的位置关系

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