同一道题，三份答卷。
题目只有一行：解方程5x−3=2x+15。
第一份是这样写的：
5x+2x=15−3 7x=12 x=12/7
第二份只有一行：x=6。
第三份前面两行是5x−2x=15+3、3x=18，最后一行写的是x=5。
三份都没拿全分。卷子发回来，三个孩子多半会说同一句话：“粗心了。”家长听着也顺耳，粗心嘛，下回细心点就是了。
可这三份丢的根本不是一回事。一份是真不会，一份是会了没写出来，一份是会了却在最后一步算错。同样叫粗心，要补的东西差得很远，有的得补知识，有的只要补写法。
写成15−3，不是抄错符号
先看第一份。他把右边的2x挪到左边，把左边的−3挪到右边，两项都是原样搬过去的，一个号都没变。
这里用到的是等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个式子，等式仍然成立。
把2x从右边移到左边，其实是两边同时减2x，到了左边就成了−2x；−3移到右边，是两边同时加3，到了右边就成了+3。一项过了等号，就得变号。
第一份的孩子只搬了位置，没变号。
看到这一行，大多数家长的第一反应是“抄错符号了”。以为的抄错，实际上常常是移项为什么要变号压根没弄懂。
分辨起来不难。换两道题给他：4x+7=x−5，2x−9=−3x+1。要是他又把过了等号的项原样搬过去，或者只变了其中一项的号，那就不是眼睛的事了。
同一处错连着出两三回，说明这是知识上的缺口。
这一类，练答题格式没用，第一步错了，后面每一行都在错的基础上往下推。
得回到移项本身：先别急着“挪”，在原式下面老老实实写一行“两边同时减2x，两边同时加3”，再写出变形后的式子，让他亲眼看到−2x和+3是怎么来的。
连着十来道写对了，再把这一行省掉，直接移项。
真不会的那一份，补的是知识，不是规范。
只有一个6，过程全在脑子里
第二份最让人不甘心，6是对的。
可题目写的是“解方程”，要的就是解的过程。中考数学的解答题大多按步骤给分，阅卷时是照着评分标准，在卷面上一处处找给分的地方。
这道题写全了，其实就三行：
5x−2x=15+3 3x=18 x=6
三行分别是移项、合并同类项、两边同时除以3。这些名称一般不用写上卷面，写出每一步变形就够了。
第二份的孩子，这三个动作都做了，做在脑子里，纸上只剩最后那个数。他心算再快，卷面上也只有一个6，看卷的人没法替他补上中间那几步。
每一步具体算几分，各地评分细则不一样；但只有一行结果的卷面，能找到的给分处本来就少。
哪天那个数算错了，写了过程的卷子，前面对的几步还有分可给，只写结果的，这道题就只能按错算。
分辨这一份也简单：让他指着那个6，说说是怎么来的。他张口就是“把2x移到左边、3移到右边，都变号，再合并”，那他是会的，缺的只是把嘴上这几句落到纸上。
会但跳步的那一份，要补的不是知识，而是写法。
18除以3写成5，差一次代回去
第三份前两行都对，最后18除以3，手一快写成了5。
这一份知识有，过程也写了，只错在一个数上。
最管用的是回代，而且是一行一行往上代：先把x=5代回上一行的3x=18，3乘5是15，不是18，错就出在最后这一步；要是这一行对得上，再往上代一行，
直到找到对不上的那一行。一元一次方程统共三四行，十几秒的事。
这种错看着最像粗心，也最不该拿一句“细心点”打发。细心点是一句话，回代是一个动作。有这个动作，错了他自己能找回来。
几何证明也分得出这三种。比如AB∥CD，一条直线截出∠1=50°，∠2跟它是内错角，求∠2。
有的孩子写了“∠2=50°”就停了。他知道这两个角相等，只是没写凭什么：少了“∵AB∥CD”这一句条件，也少了括号里“两直线平行，内错角相等”那条依据。
这是跳步，补写法就行。
另一个孩子条件和括号都写了，括号里却是“对顶角相等”。
这就不是少写一行的事了，他根本没认出这两个角是内错角，得回到课本，对着图把同位角、内错角、同旁内角重新认一遍。
没写依据，是会了没说；写错了依据，才是真没弄懂。
在家怎么分，哪些题要写全
家长不会解题，也分得出这三类。拿出孩子最近一张数学卷子，挑一道扣了分的大题，问三件事。
第一，换一道同类题，他还错在同一处吗？还错，就是知识缺口，回课本。
第二，让他指着最后一行，说说是怎么来的。说得出来，是写法的问题。
第三，让他把答案代回去，能不能自己发现错？能发现，缺的是检查这个动作。
也不是每道题都要写满。选择题、填空题只看结果；几何证明的依据写到什么程度，按孩子数学老师平时的要求来。
拿不准的，去找一份本地往年中考的评分标准对一对，比外面传的“少写一句扣几分”靠谱得多。
这三类里，家长最容易看走眼的是第二类：孩子嘴上讲得头头是道，卷面上就是只有一个答案。
有个女孩初一下学期学二元一次方程组，作业和卷子上的解答题常常只剩最后一行“x=3，y=2”。
她妈妈问她怎么来的，她讲得一清二楚，可期中卷上三道方程组大题，答案全对，加起来还是被扣了7分。
她妈妈去芒果同学找了个数学一对一老师。老师没急着讲新题，先让她把那三道题重做一遍，规矩只有一条：嘴上说一步，纸上就写一行，一行只写一个变形。
第一道是x+y=5和3x−y=7，她说的是“两个式子一加，y就没了”，落到纸上，第一行却直接是x=3，相加得到的4x=12那一行根本没有。
第三道用代入法，她说“把y=2x−1代进第二个式子”，可代进去以后的那个式子，她一次都没写过，每回都从化简完的结果写起。
老师让她自己拿铅笔把每道题跳过的那一行补在空白处，三道补完一看，跳的都是同一个位置：消元那一步。
后面几节课，老师每道方程组题只盯这一处：消元之后的那个式子必须单独写成一行，写了再往下算。期末卷上方程组那道大题一分没扣，数学考了108分，比期中多了14分。
上一次课付一次费用，没什么负担。
回到开头那三份答卷。
写成15−3的那份，先回课本把移项为什么要变号弄明白，每道题在原式下面写一行“两边同时加减什么”；只写x=6的那份，把嘴上会的三步一行一行写到纸上；
算成x=5的那份，每道题做完从最后一行往上代，找到对不上的那一步。
分清是不会还是没写，练的方向才不会反。
孩子拿回卷子，指着被扣分的那一步说“这个我会”的时候，你一般怎么回他这句话？
