余建国 | 高考真题研究 | 模式稳定层次高外表朴实内涵深

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余建国 | 高考真题研究 | 模式稳定层次高外表朴实内涵深
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原文发表于《中学教研(数学)》2017年第11期,欢迎探讨、转发与引用. 转发请注明微信公众号“建国数学”.  引用格式:余建国.模式稳定层次高  外表朴实内涵深[J].中学教研(数学),2017(11):35-38.


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文章概要

     2017年江苏省数学高考试题延续了“江苏模式”,保持稳定,稳中有变,难度均衡,考查全面,设计新颖,体现了数学计算、抽象概括、直观想象、推理论证、数学建模、数据分析等核心素养,并具有良好的选拔和教学导向功能。

     特点分析:试卷结构延续传统(三角与向量、立体几何、应用题、圆锥曲线、函数与导数、数列等解答题顺序),但有一些变化:立体几何题首次与三角向量题交换顺序;应用题以立体几何为背景考查长度而非最值;理科卷首次同时考查空间向量和计数原理等内容。 

     1.回归教材:很多基础题改编自教材,填空题前10题简单,解答题前两题也属常规方法,有助于考生稳定心态。

     2.应用题创新:应用题以立体几何为背景,考查“求长度”,而非常见的“求最值”,强化了数学建模与算理理解。

     3.函数零点题新颖:填空题压轴题通过方程解的个数考查抽象、推理、数形结合等能力,难以直接作图,需深刻理解函数与方程关系。

     4.多题把关:压轴题设计层层递进,如第20题以三次函数和导数为背景,考查极值、零点关系,既有推理要求,也重视代数变形能力。

教学启示:注重运算能力,尤其是算理理解与运算路径优化;夯实“四基”(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验),并落实“三会”(数学眼光、数学思维、数学表达);以发展学生数学核心素养为目标,结合教材与高考导向,提升复习效率与思维深度。

后记:高考数学卷的“江苏模式”开启了独具特色的创新之路,很多理念在新高考卷中继续传承,研究历时11年的江苏数学卷,对现在的复习无疑是有益的.


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