2026成都中考第22题多解赏析

四季读书网 2026-06-29 02:08:20 2 0

2026成都中考第22题多解赏析

原题呈现：

初步分析：

①勾股定理：

注意到在直角图中有三个直角三角形，利用勾股定理，可以发现这些线段是有关系的.在此可先梳理一下：

可以发现，图中AB,AD,DE都可以用CD(或BD、BC)表示，我们只需再得到这些线段中的一个其他关系式，就能得到一元方程，把相应的线段解出来.

②等角关系：

图中直接的线段关系已经罗列，接着再梳理一下图中的角度关系：由∠ADE=∠B，不难进一步得到∠CDE=∠BAD.通过等角关系，可构造全等，相似等来得到新的线段关系.

③线段分点

由AE/CE=5/2，以及点D是中点，可考虑添加平行线构造“8”字形或“A”字形相似，来得到新的数量关系.

多解赏析：

解法1：

解法2：

解法3：

解法4：

解法5：

解法6：

解法7：

解法8：

解法9：

解法10：

解法11：

解法12：

总结与反思：

本题是有一定难度的几何好题，细分析之颇有教益.解决本题需要将几何与代数相结合，添加辅助线的目的是为了得到新的线段数量关系，从而得到足以解出待求线段的方程.前8种解法的解法中，对题目中的几何关系发掘得更充分，故而在代数计算上更为便捷，这就是“多思少算”的道理.

在解题过程中，初步梳理题目中的线段和角的关系是非常重要的，这样在添加辅助线构造图形时才有明确目的，解题效率更高.在不进行几何关系分析的情况下，就胡乱添线凑模型，乃是解题大忌，切不可为.

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文章来源：四季读书网