13.如图，Rt△ABC中，ACB=90°,BC=6,分别以点A,B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点D,E.过D,E两点作直线，分别交AB,AC于点F,G,连接CF.若CF=5,则AG= ▲ .
ADFGElBC
(第13题图)
BCADE
图①
图②
(第14题图)
14.苏州园林中的月洞门(如图①),形如满月，通过“框景”手法将自然月华与人文意境交融，核心寓意是“圆满”、“圆融”与“天人合一”.某月洞门示意图如图②所示，其内廓由ABC,线段CD,DE,EA四部分构成，AE,CD分别垂直于地面l.经测量，该月洞门的最高点B到地面的距离为21分米，AE=CD=3分米，DE=12分米，则ABC所在圆的半径为▲分米.
15.如图，关于z的二次函数y=x²—2mz+m²+1的图像为抛物线C,直线y=a与抛物线C交于A,B两点，过抛物线C的顶点作x轴的平行线l,过A,B分别作L的垂线，垂足为
M,N.若四边形ABNM为正方形，则a= ▲.
yABy=alMNOx
(第15题图)
CA'EADB
(第16题图)
16.如图，在等边△ABC中，D,E分别是AB,AC边上的点，AB=2.将△ADE沿DE翻折得到△A'DE,若点A′恰好落在边BC上，则线段AD长度的最小值为▲.
三、解答题：本大题共11小题，共82分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
17.(本题满分5分)计算：(π—1)°+√9+-5.
数学试卷 第3页(共8页)
24.(本题满分8分)
如图①,点O位于竖直墙面l上，平面镜AB与墙面l平行，从点O射出一束激光，经过平面镜AB的反射，在墙面l上形成一个光点C,OC所在直线垂直于水平面.入射光线OP与平面镜AB的夹角∠OPA=60°.(根据光的反射定律可知：反射光线与镜面的夹角等于入射光线与镜面的夹角)
(1)求证：△OPC是等边三角形；
(2)如图②,将图①中的平面镜AB绕点P顺时针旋转7.5°到A′B′位置，入射光线OP经过平面镜的反射后，在墙面l上形成光点E,点E在直线OC上.
①∠OPE= ▲°;
②若OC=60厘米，求光点向下移动的距离CE的长.(结果保留根号)
lOAPBC
图①
0AA'PB'BCE
图②
(第24题图)
25.(本题满分10分)
如图，P是以AB为直径的◎○外一点，C为◎O上的一点，PA是◎O的切线，BC//OP,D为OB的中点，连接DP交OC于E.
(1)求证：PC是⊙O的切线；
(2)若OA=2,PA=4.①求BC-的长；②求tan PEC的值.
APEDBC
(第25题图)
数学试卷 第6页(共8页)
