李雪峰命题团队精品试卷展播+点评(6)

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试题展示

导师点评

这道题以《九章算术》中圆环面积的古法为载体，兼具文化厚度、关联广度与探究深度。

从数学文化看，它将古代算经中的 “并中外周而半之，以径乘之为积步” 转化为现代数学情境，既还原了古人 “化曲为直” 的智慧，也让学生感受到传统算法与现代梯形面积公式的内在呼应，实现了文化传承与数学学习的融合。

从关联性看，题目打通了 “圆环” 与 “等腰梯形” 的形态关联，将内、外圆周长对应为梯形的上、下底，环宽对应为梯形的高，把抽象的圆环面积转化为学生熟悉的梯形面积计算，体现了知识间的迁移与转化，强化了 “转化思想” 的应用。

从过程性看，题目通过 “剪开 — 展开 — 转化” 的动态过程，引导学生经历从直观操作到抽象建模的思维过程，既理解了古法的算理，也掌握了圆环面积的本质，让学生在探究中体会数学方法的通用性，培养了模型意识与推理能力。

整体而言，这道题实现了文化浸润、知识关联与思维进阶的统一，是一道兼具素养导向与文化内涵的优质试题。

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