很多孩子的数学在小学时成绩很好，到了初一还能保持中等偏上的水平，但是初二就掉队了，到初三就完全跟不上了。主要原因是没有提前弄清楚各个年级的重点难点，没有做好预习和铺垫，被重点难点打了个措手不及。
今天要为小升初、初一、初二的家长们和孩子们整理好初中数学三年所有的重难点。
初中数学万变不离其宗，所有的难题基本上都是围绕着几何、函数这两个大板块来展开的。
如果能吃透这两块内容，大部分的初中数学难题都可以迎刃而解了，暑假预习也可以有的放矢。
首先是初一上，总体难度较低，是初中三年中最好的一个过渡期，没有真正的难题出现，主要是巩固计算基础，适应初中思维方式。
孩子第一次接触到的新题型，所以容易出现卡壳的情况。分别是数轴动点问题、几何初步动点题、绝对值变式难题、一元一次方程应用题、各种计算巧算题型。
动点题是重中之重，看起来简单，其实是初中函数思维的启蒙，是后续初高中的函数综合题的基础铺垫，很多学生第一次接触动态题型，思维转换不过来，容易丢分。
但是家长不必过于担忧，初一难度不大，题型固定，只要孩子有针对性地多做练习、总结规律，就可以轻松突破了。
初一数学的主要任务并不是解决难题，而是要形成规范的解题习惯，保持计算的正确率，为后面的难点学习打下基础。
拉开初中数学差距的第一道分水岭就是初二上学期，也被称为初中数学的第一道坎。除了北师大版之外，大部分教材都会在初二上集中学几何和函数，难度一下子提高了两倍。
第一阶段主要的难点就是全等三角形，它是初中几何的基础，也是许多学生数学学习出现偏差的地方。
不同于初一简单的图形认知，全等三角形题型变化多样，辅助线的画法也是多种多样，并无固定的模式。
更重要的是，全等三角形不是单独的知识点，后面的轴对称、勾股定理、四边形、圆、相似三角形等等所有的几何难点都会包含全等三角形的思想来考察。
可以这么说，如果把全等三角形吃透了，那么初中几何中的大部分难题就可以全部打通，学不懂全等三角形的话，后面的几何学习就会越来越困难。
北师大版本会在初二上就学一次函数，这是代数部分的重点和难点。很多孩子的几何学得很好，但是被函数打败了，主要的原因是函数思维与之前计算思维大不相同，知识点陌生、衔接不紧密，孩子很难用旧知识来理解新内容。
特别是苏科版、沪科版等教材，在初二上就同时涉及全等几何和一次函数这两方面的难点，很容易造成成绩下滑。
针对初二的难点，我给大家三条建议。
① 一定要把所有的几何定理、性质、公式都记住，初一的时候可以依靠小聪明和计算熟练度来蒙混过关，但是到了初二的几何和函数知识点就多了起来，如果不记不背的话，做题就会被难住。
② 要提前接触一些基础的几何模型，不要死磕一些难题，要熟练掌握一些常见的解题方法，这样可以大大减少刷题的数量，提高效率。
③ 一次函数不需要啃压轴题，重点多做基础题、中档题，通过刷题来熟悉函数的出题方式和解题思路，逐步适应新的函数思维。
初三就是初中数学难度的天花板，也是中考拉开差距的主要原因。初三的重点是围绕着一元二次方程、二次函数、圆、相似三角形这四大板块展开，最大的特点是综合性非常强，几乎没有单独考察的知识点，一道题目通常会串联起初一和初二的多个章节的内容。
二次函数包含了初中三年大部分的代数知识，并且和几何图形结合得非常紧密，是中考压轴题的必考内容，难度最大，分值最高。
相似三角形是全等三角形的升级版，初二全等基础不好的孩子学习相似时会感到很吃力，漏洞也会被完全暴露出来。
圆的知识点很少单独出现，一般都是和三角形、四边形、相似图形一起考查，考察学生对知识的综合运用能力。
很多家长并不知道，初三数学所占中考分值的比重为百分之五十左右。也就是说初三半年所学内容，与初一、初二两年知识所占分值相等。
这样也给中等生和后进生留下了逆袭的空间。即使初一、初二的基础不好，只要把初三的知识点吃透，在学习新知识的同时复习旧知识，就可以弥补两年来所缺的知识，实现成绩的逆袭。
根据初三学生的特点，不同水平的学生要制定不同的预习、学习计划。
成绩不好的学生不用急于解决难题，主要进行查漏补缺，夯实基础题型，保证简单的题目不出错。
中等生和优等生的寒暑假应该提前预习初三的知识，掌握好课本上的知识点，做完同步练习题，并把做错的题目整理出来。
学校的初三课程进度非常快，在上学期结束之前会把所有的新课程都学完，下学期则进行复习和冲刺。
等到开学之后再学习的话，没有时间去深入研究重难点。提前预习吃透基础知识之后，上个学期就可以慢慢接触中考压轴题型，并且把最困难的知识点提前消化。
压轴题攻坚不能拖到下学期，下学期主要任务是提速、稳分、查漏补缺，没有时间再去研究难题。
初中数学的学习并不是盲目地做题、攻克难题，而是要顺势而为、早做准备。提前知道每个年级的难点以及学习规律，低年级要打好基础、培养好习惯，初二攻破几何和函数，初三研究综合题型、冲击压轴题。
初中三年数学的差别，并不是由天赋决定的，而是在节点把握、学习计划上拉开差距。
家长帮助孩子提前了解重点难点，利用假期进行精准预习、有针对性地解决困难，避免陷入学习误区之中，孩子不用内卷熬夜，也可以稳稳拿数学高分，从容应对中考。
