2026 拔尖创新少年班真题

下面为大家带来 2026 拔尖创新少年班选拔试题，适合意向学子练习自测。

一、填空题（共 12 题）

1. 1、计算：\(\frac{(\frac{1}{3}÷0.3)×0.1}{0.8×(1.5-\frac{1}{4})} =\) ______
3. 2、一个数减去它的一半，再减去余下的\(\frac{1}{3}\)，再减去余下的\(\frac{1}{4}\)，……，再减去余下的\(\frac{1}{2025}\)，最后余下 10。这个数原来是______。
5. 3、圆 P 的直径 OA 是圆 O 的半径，OA⊥BC，OA=10，则阴影部分的面积是______。(π 取 3.14)
7. 4、在算式 “\((□□+7×□)÷3=30\)”，“□” 代表同一个数字，这个数字是______。
9. 5、一个小数的小数点向右移动两位后得到一个新的数，新数比原数大 24.75，原数是______。
11. 6、用数字 0，1，2，3，4 可以组成______个小于 1000 的自然数。
13. 7、A、B 两杯食盐水各有 40 克，浓度比是 3:2。在 B 中加入 60 克水，然后倒入 A 中______克。再在 A、B 中加入水，使它们均为 100 克，这时浓度比为 7:3。
15. 8、王老师有一盒铅笔，如果平均分给 2 名同学余 1 支，如果平均分给 3 名同学余 2 支，如果平均分给 4 名同学余 3 支，如果平均分给 5 名同学余 4 支。王老师这盒铅笔至少有______。
17. 9、某次数学竞赛原定一等奖 10 人，二等奖 20 人，现在将一等奖中最后 4 人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了 1 分，得一等奖的学生的平均分提高了 3 分。那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多______分。
19. 10、有一个长方体水池，底面为边长 60 厘米的正方形，里面插着一根长 1 米的木桩，木桩的底面是一个边长 15 厘米的正方形，木桩有一部分浸在水中，一部分露出水面。在将木桩提起来 24 厘米（仍有部分浸在水里），那么露出水面的木桩浸湿部分长度为______厘米。
21. 11、一个盒子里有 100 张卡片，每张上面写有一个数，已知写 1 的有 1 张，写 2 的有 2 张，写 3 的有 3 张…… 写 9 的有 9 张，剩下的全写 0。那么在盒子中至少拿出______张卡片才能保证一定有 5 张卡片上面写的数相同。
23. 12、在一个自助果园里，只摘山莓者两倍于只摘李子者；摘了草莓、山莓和李子的人数比只摘李子的人数多 3 个；只摘草莓者比摘了山莓和草莓但没有摘李子者多 4 人；50 个人没有摘草莓；11 个人摘了山莓和李子但没有摘草莓；总共有 60 人摘了李子。请解答相关问题。

二、解答题（共 3 题）

1. 蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需 3 小时，单开丙管需要 5 小时，要排光一池水，单开乙管需要 4 小时，单开丁管需要 6 小时，现在池内有\(\frac{1}{6}\)池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环各开水管，每天每管开一小时，问多少时间后水开始溢出水池？
2. 三个自然数，它们都是完全平方数，最大的数减去第二大的数的差为 80，第二大的数减去最小的数的差为 60，求这三个数。
3. 有兄妹俩放学后沿马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变；妹妹后骑车出发，到书吧前的速度为 200 米 / 分。根据路程与时间关系图象解答问题。