2026年安徽中考数学猜题卷

安徽中考数学猜题卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

1．下列各数中，比﹣1小的数是（　　）

A．﹣2B．C．0D．

2．DeepSeek﹣V3是一款基于混合专家（MoE）架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，DeepSeek的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为（　　）

A．6.71×10¹²B．6.71×10¹¹C．67.1×10¹⁰D．671×10⁹

3．如图是一个长方体被截去一个角后剩下的几何体，其左视图是（　　）

A．B．C．D．

4．下列计算中，正确的是（　　）

A．（a³）²＝a⁵B．a⁶÷a³＝a²

C．（﹣a）²•（﹣a）³＝﹣a⁵D．（﹣2a）²＝﹣4a²

5．在下列函数图象上任取不同的两点P₁（x_1，y1）和P₂（x_2，y2），一定能使（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＜0成立的是（　　）

A．y＝2x（x＞0）B．y＝2x﹣1（x＜0）

C．D．y＝x²﹣4x﹣1（x＜0）

6．如图，a∥b，点A，B，D分别在直线a，b上，∠α＝24°，∠β＝100°，BA平分∠CBD，则∠γ的度数是（　　）

A．50°B．52°C．54°D．56°

7．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，下列说法错误的是（　　）

A．当∠A＝2∠ABD时，四边形DEBF是菱形

B．当∠ADB＝90°时，四边形DEBF是菱形

C．当AD＝BD时，四边形DEBF是矩形

D．当DE平分∠ADB时，四边形DEBF是矩形

8．“四骏齐发藏千年文脉密码”﹣﹣2026年春晚吉祥物共有四位成员，分别命名为“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”，与马年春晚“骐骥驰骋势不可挡”的主题完美呼应，满含马到成功、前程似锦的美好寓意．正面分别印有“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是“骐骐”和“驰驰”的概率是（　　）

A．B．C．D．

9．已知实数x，y，z满足3x﹣y+2z＝0，y＜0，9x²＜4z²，则下列结论正确的是（　　）

A．3x＞2z，y²＞6xzB．3x＞2z，y²＜6xz

C．3x＜2z，y²＞6xzD．3x＜2z，y²＜6xz

10．如图，在△ABC，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝3，P为AB上一点，，动点M，N分别在边AC和射线BC上（点M不与点A，C重合），∠MPN＝60°，令AM+2＝x，△BPN的面积为y，则y关于x的函数图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

11．计算：﹣|﹣5|﹣（﹣5）＝ ．

12．中国古代思想家墨子在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因．图1是小孔成像示意图，其对应的数学模型如图2所示．已知AC与BD交于点O，AB∥CD，点O到AB的距离为10cm，点O到CD的距离为15cm，蜡烛火焰AB的高度是2.4cm，则蜡烛火焰倒立的像CD的高度是 ．

13．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，点A，B均落在坐标轴上且OA＝2，点C的坐标为（3，3），将△ABC向上平移得到△A′B′C′，若点B′、C′恰好都在反比例函数的图象上，则k的值是  ．

14．如图，点E，点F分别是正方形ABCD边BC和CD上两点，AB＝12，BE＝CF，连接AE，BF交于点G．

（1）∠AGB＝ ；

（2）连接EF，若点H是EF的中点，则GH的最小值为 ．

三、满分90分．15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15．先化简，再求值，，其中．

16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．已知A（2，3），B（5，1），C（6，6）．

（1）画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于原点O成中心对称；

（2）只用无刻度的直尺在AC上找一点P，使得AP：CP＝3：2（保留作图痕迹，体现作图过程）．

17．今年第一季度与去年同期相比，某市的商品房价格下降0.5万元/m²，销量增加10%，销售额增加5%，求该市去年第一季度商品房的价格．

18．某古村落的斜坡AD上有一棵古树CH，斜坡的坡度i为，古树底端C到坡底A点的距离AC为4米．为了保护这棵古树，在距离斜坡底A点4米的水平地面上立了一块古树信息牌EF，古树CH和古树信息牌EF均与地面BF垂直．某校数学兴趣小组测得当太阳光线与水平线成37°角时，古树CH落在信息牌上的影子FM长为3米，请帮助他们计算出古树CH的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）

19．数学兴趣小组开展探究活动，研究了“一组有规律的数据和相关问题”的问题．

（1）【规律特殊化】给出一列数据：2，5，8，11，14，…依次把这列数据记为a_1，a2，a3…，则a₁＝2，a₂＝5，a₃＝8…，则a₈＝ ，a₁+a₈a₄+a₅（填“＞”“＜”或“＝”）；

（2）【规律一般化】这列数据的第m，n，p，q（m，n，p，q均大于1）个数据分别为a_{m，an，ap，aq}，且m+n＝p+q，探究a_m+a_n与a_p+a_q之间的关系．

思路探究：∵a_m＝2+3（m﹣1）＝3m﹣1，a_n＝2+3（n﹣1）＝3n﹣1，

同理a_p＝ ，a_q＝ ，

∴a_m+a_n＝ ，a_p+a_q ．

∵m+n＝p+q，

∴a_m+a_na_p+a_q；

（3）【思想一般化】已知n（n≥8）个正实数a₁＝2，a_2，a3，…，a_n满足，其中q＞0，q≠1．则a₁+a₈a₄+a₅（填“＞”“＜”或“＝”）．

20．如图，AB，CD是⊙O的直径，切线DE与CA延长线相交于点E．

（1）求证：∠E＝∠B；

（2）若BC＝12，DE＝15，求⊙O的半径．

21．综合与实践：农作物产量分析与推广决策

【项目背景】安徽省某农业科研团队为科学推广高产稳产农作物，对本地两种主要作物——甲作物与乙作物的产量情况进行抽样调查，分别从种植甲、乙作物的农田中随机抽取20块面积相同的试验田，记录每块田的产量（单位：千克），并进行统计分析，为后续大面积推广提供数据支持．

【数据收集与整理】

甲作物产量数据（20块田，已按从小到大排序，经计算甲作物产量数据的方差约为1630）：

200，210，220，230，235，240，245，250，255，260，265，270，275，280，285，290，295，300，305，310

乙作物产量频数分布表（按组统计，经计算乙作物产量数据的方差约为2581）：

（1）任务一填空：a＝ ，甲作物产量的中位数为 ；

（2）任务二计算乙作物产量的平均数（使用组中值计算）；

（3）任务三下列说法正确的一项是 ；（填序号）

①甲作物产量的中位数比乙作物产量的中位数小．

②乙作物产量的众数不一定在C组．

③甲作物和乙作物的平均产量相等．

（4）任务四推广决策

若要选择一种农作物进行大面积推广种植，根据抽样数据和计算结果，从平均产量和产量稳定性两方面来考虑，选择 种作物更合适．（填“甲”或“乙”）

22．如图，在矩形ABCD中，∠DBC的平分线交CD于点P，过点D作DE⊥BP交BP的延长线于点E，DE与BC的延长线交于点F，且．

（1）如图1，当时，DF与BP的数量关系为 ．

（2）如图2，连接CE，AE，AE与BD相交于点G，求证：△AGD∽△BGE．

（3）如图3，当m＝1时，其他条件不变，若BC＝2，求CP的长．

23．在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+bx+3a的图象过点A（1，t），B（3，t）

（1）求的值；

（2）已知二次函数y＝ax²+bx+3a的最小值为a²﹣6．

①求该二次函数的表达式；

②若M（x_1，m），N（x_2，m）为该二次函数图象上的不同两点，且m≠0，求证：．