青岛家教|中考数学反比例函数综合题精选,基础一般不练后悔!一对一上门辅导

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考点梳理

初中数学反比例函数主要考点有：反比例函数的概念，待定系数法求表达式，反比例函数图片及其性质（增减性，对称性等），反比例函数系数K的几何意义等。

其中K的几何意义有几个数学模型，要熟练掌握，可大大提升解题的速度。

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反比例函数综合题精选

 反比例函数专题训练第1题 

 反比例函数专题训练第2题 

主要考点：待定系数法求双曲线和直线表达式，反比例函数面积问题，直角三角形存在性问题。

第三问有多种解法，两直线垂直，K的乘积为-1，这个知识点很重要，用于求互相垂直的直线表达式很快捷。

另外身影定理在求线段的长度时也很快，直角三形中的运算，当然还可以用三角函数的方法替代证明相似三角形，速度更快一些。

 反比例函数专题训练第3题 

 反比例函数专题训练第4题 

主要考点：简单的将军饮马问题。

 反比例函数专题训练第5题 

主要考点：直角三角形存在性问题，相似三角形与四边形面积问题。

 反比例函数专题训练第6题 

主要考点：待定系数法求表达式，三角形面积问题，平行四边形存在性问题。

关于平行四边形存在性问题，比较快捷的方法是用中点坐标公式，在后面的答案中我已经把这种方法分享了，敬请查看。

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参考答案

下面是本组题目的参考答案，每题都还有其他方法，未一一列举。

 参考答案一 

 参考答案二 

 参考答案三 

 参考答案四 

 参考答案五 

 参考答案六 

函数的相关知识作为每年各省市中考的热门考点问题，主要考察学生能否结合具体实际情境了解函数的相关的意义，能否正确画出相关函数的图象并理解相关函数的性质。

而其中反比例函数的考查形式主要是联系一次函数、二次函数以及方程不等式进行综合考察，而反比例函数的几何意义也需要引起足够的重视。