2026年全国一卷(数学)真题及全解析

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2026年全国一卷(数学)真题及全解析

    好了,我们要开始分析这份万众瞩目的2026年全国一卷了。

(以下分析非常主观)

    首先,说一下我的结论:今年全国一卷,可以说是新高考改革以来,最漂亮的一张卷子其对于考生数学能力的考察、数学思维的训练,非常精准且专业。当然,从整体难度上看,也是近四年高考之巅峰。值得一提的是,除第19题外,今年的难度从往年集中在大题转变为难度集中在小题,这是下届考生需要注意的一个极大的改变。

    这份试卷对于计算能力以及代数与不等式的要求极高,这是往年高考比较少见的,上一次遇见,还是在2022年的全国一卷。所以这份试卷的平均分一定不会很好看,大家即使认为自己“发挥一般”,也不必过于焦虑。

    我认为比较好的题目有:第3、6、7、8、10、11、13、14、19题;比较一般的题目是第16、17、18题。至于原因,我们在接下来的解析中,详细讲解。

试卷解析部分

建议考生先不看

    前5题难度依旧不大,但相对于前几年“完全在送分”,今年的“简单题”,也加入了很多出卷者的小巧思。比如第2、3、5题,都是相对来说非常新颖的题型。这种“小巧思”的引入,对于水平较低的同学,打击是非常大的。

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2026年全国一卷(数学)真题及全解析-第2张图片-四季读书网

    第6题开始有一定的难度,这道第6题,猜出答案很简单(用上e^x>=x+1即可),但严谨证明比你想象的复杂非常多,不信你把这道题当解答题写一遍过程,会发现有“两处大坑”——分母的范围与最值的取等条件。这道“易猜难证”的题目,作为简单题的较难题的过渡,非常精彩!

第7题是全卷最漂亮的题目之一,贴合今年高考“数学源于生活”的方针。这道题,同学们在考场上比较好想到的方法是——构造法,去尝试构造满足条件的等差数列。然而严谨证明这道题,需要一定的数学素养——对于奇偶性(初等数论)的洞见。属于命题视角很高,但普通同学也能用普通方法做出,两全其美。

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    第8题在我看来,反而比第7题更简单。尤其是在数海漫游公众号或者其他地方接触过“期望的线性可加性”的同学,基本可以秒杀这道题。直接做的话,就是用结合U的“中心对称性”,凑出所有x_i的和。仔细一看,会发现这题非常像去年高考第14题(详见:2025年新高考I卷数学真题及全解析)。

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第9题是送分题,千万不要算错

    第10题可以说是决定你是否能考高分最重要的一道题,是对你心态的大考验——因为这道题,比往年第10题难了许多。从几何法入手的同学,大概率会在这道题“崩溃”。。。。。所以千万记住:建系,才是解决规则立体几何问题的最好方法。高二同学请在心里默念三次:建系!建系!!建系!!!

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第11题很有意思,也非常像数海模拟第11题的命题习惯——四个选项既相关又相斥,计算量大。这道题是对大家数形结合、几何、代数、不等式、先猜后证能力的全面考察,是绝对的难题。虽然跟着我的思路,可以不卡顿地做出这题,但这道题放在考场上,绝对是“毁灭性”的。

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第12题中规中矩,但很多同学都把这道题算错了,实在是非常可惜,也再一次说明计算能力的重要。

第13题非常优美,但再一次——比往年第13题难度加倍。这道题需要大家综合运用和差角公式、三角图像以及三角函数增减区间,然后会发现两个|a|(事实上,a有4个可能取值)对应的f(2π/3)值相等,巧妙且深刻。但还是那句话——今年的选填太难了

    第14题也是全卷最漂亮的题目之一,完全的浙江、江苏压轴题风格,甚至可以说是竞赛风格。这道题普通同学应该是无法做出的,其核心是注意到连续9项,一定无法形成三组3项等比数列,但一定可以形成两组3项等比数列,解答写的非常详细,大家可以阅读。

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    做完了近些年“难度巅峰”的选填题,进入大题,终于可以松一口气了。可惜,这是高考,可能很多同学(尤其是中等偏上的同学)已经濒临崩溃了。但考试已经结束了,不要再过于纠结于后悔——没事的,大家都“崩溃”,等于大家都没崩溃,好好准备后续学科吧!!

    第15、16、17题都是较为基础的题目,只要好好按照前几天我说的“回归课本”,知道直线到平面的距离如何求、条件概率公式,这三道题基本可以说是送分题。我甚至感觉,这三道题是被“换上来”的,因为选填难度太大,大题前三题再难的话,会让今年的平均分非常难看。

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第18题较往年这个题号的解析几何,也是偏易的。而且,第2问两小问考察了两个不同知识点,使得这题非常的“拼凑”与“割裂”。所以单论大题,我是对第15~18题不满意的。但放在整张试卷中看,这四题实则不得不“减少思维量与计算量”。所以总体来看,这四道题还是出得比较合适。

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 第19题,依旧今年最震撼的一道题。高考注重“反押题”,没想到“新题型”时隔一年,再次回归,让所有人眼前一亮。同时这道题的难度,已经接近(甚至抵达了)全国卷难度峰值。这是许多年来,第一道极具分析味道的“高考题”,让同学们提前接触到了更高等的数学。

想考高分的同学,一定要拿下这道题的前两问。这道题的第1小问依旧简单,读懂题目便可以做出;第2问开始考察大家的读题能力与分析能力,读懂题目,会分类讨论的“朴素”同学,可以慢慢地做出这道题,反而是平常习惯了找捷径的同学,即使是140分以上的大神,也会在第2问败下阵来——这一问只能靠“质朴”的讨论。
第3问,还能说啥?只剩一字——难!!做完后,反观第2问,确实在努力给你铺台阶。但中间结论:“f(x)在x>0时非正”,需要你对于该函数的理解非常透彻,才能想到。总的来说,这道题的第3问大概率是考场上的“废题”,但对于新高考改革,具有非常强的前瞻性。
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    总得来说,今年绝对是“数学难年”!无论是高分同学的数量,还是平均分,都会比往年低,甚至严重低于前两年。这份试卷能考135分以上,你已经是绝对的高手了;要是能考上140分,我都会佩服你的水平。

    当然,难度的提升也意味着新高考数学在逐步步入正轨,而不再处于动荡的“过渡期”。因此,未来一年,大家需要更加重视数学,学会刨根问底;不抵触老浙江卷、老江苏卷与上海卷、北京卷风格试题,学会海纳百川。对于不等式、数形结合、先猜后证等全国卷曾经不够重视的方法,也需要努力去掌握!一起加油吧!!

最后附上真题

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