去年中考数学考完，有个家长给我打电话，声音都在发抖。
"老师，我家小宇数学考完说压轴题最后一问完全没做出来，哭着出来的，是不是完了？"
我问她，前面两问做了吗？
她说，小宇说前面都做出来了，就是最后一问花了十分钟也没思路，心态崩了，后面检查时间都没了。
我说，你别急，前面两问做出来了，已经拿了大部分分了。最后一问本来就不是给所有学生准备的。
电话那头安静了大概五秒，然后她说了句让我印象很深的话。
"可是小宇说，他班上数学最好的同学做出了最后一问。"
你看，这就是压轴题最可怕的地方。不是它有多难，而是它会让你觉得自己不够好。
所以今天，我想跟你好好聊聊上海中考数学的压轴题。不是教你怎么把它全做出来，那种文章太多了。我想告诉你的是，怎么用最聪明的方式，在这道题上多拿分。
第(1)问，没有理由拿不到。
上海中考数学最后一道大题，一般是第24题或第25题，通常是二次函数和几何的综合题。三问，分值大约12分。
第一问，绝大多数情况下是求解析式或者求一个基本坐标。比如给你抛物线和直线交点，让你求抛物线的表达式。这种题目，难度大概就是日常作业的中等水平。
我带过这么多届学生，我可以很负责任地说，平时数学能上110分的同学，第一问必须拿下来。没有"我没看到"这种理由，因为第一问的位置就在那里，你不可能跳过它去做第二问。
我之前班上有个女生叫小林，数学基础不错，但一到考试就紧张。有次月考她压轴题第一问居然写错了，把二次项系数算成了正负颠倒。考完一对答案，她自己气得不行。
我告诉她一个方法，她用了之后再也没在第一问上丢过分。很简单，做完第一问之后，花十秒钟把答案代回去验证一下。比如求出来抛物线y=ax²+bx+c，把题干给的一个已知点坐标代进去，左右两边相等就说明大概率没问题。
十秒钟，就能保住4分。这笔账，怎么算都划算。
第(2)问，是你真正拉开差距的地方。
第二问通常比第一问复杂一个档次，可能是求线段长度的最大值，可能是证明某个四边形是特殊四边形，也可能是求某个三角形的面积。
这一问的设计思路是，如果你对基础知识掌握得扎实，对常见模型有积累，是有可能做出来的。上海中考的压轴题不是竞赛题，它不会考特别偏的技巧，考的都是你见过的东西。
关键是什么？关键是你有没有一套自己的解题流程。
我教学生，拿到第二问，先做三件事。
第一，把条件和第一问的结论重新抄一遍写在草稿纸上。不要回原文去找，浪费时间还容易看错。
第二，画出图形。不要偷懒，一定要画，标清楚所有已知的点和线。很多时候你画着画着，思路就出来了。几何题的灵感，往往藏在你画的那条辅助线里。
第三，想想这道题在哪见过。上海中考的压轴题翻来覆去就那些模型，二次函数与直线的交点问题、动点产生特殊三角形、线段最值问题、面积比问题。你在平时刷题的时候如果整理过模型，这时候就是调取记忆的过程。
上届有个叫小陈的男生，他数学不算顶尖，130分左右的水平。但他有一个习惯，每次做完压轴题第二问，都会把解题思路写在一页纸上，按模型分类。到了考前两周，他手上一共有十几个模型卡片。
中考那天他跟我说，压轴题第二问他一看就知道是"直角三角形存在性问题"，直接用了之前整理的方法，两三分钟就做出来了。最后他中考数学考了143分，他自己都不敢信。
第(3)问，做不出来不是你的问题。
说到第三问，我想先说一句大实话。
如果你们学校是普通中学，你们班上能做出第三问的，大概只有那一两个人。如果是好一点的学校，可能五六个。全市能做出的，比例可能不到一成。
第三问之所以难，不是因为它考了你没学过的知识，而是因为它要求你把多个知识点串起来，而且往往需要你自己构造一条辅助线或者找到一个巧妙的等量关系。这种能力，是长期积累的结果，不是考前两周能突击出来的。
所以，如果你平时数学在120分上下，第三问做不出来，完全正常。不要因为做不出来就怀疑自己的实力。
但这不代表你在第三问上一分都拿不到。
上海中考数学的评分标准是有分步得分的。即使你最终答案没写出来，只要你写出了关键步骤，照样可以拿到步骤分。
具体来说，如果你能做到以下任何一点，都有可能拿到1到2分的步骤分。
写出相关点的坐标表达式。比如你设了动点P的坐标为(m, n)，然后把n用m表示出来。光这一步，就可能拿到1分。
写出关键定理或公式的引用。比如你写了"因为AB是直径，所以角ACB等于90度"，即使后面没做出来，引用正确就有分。
列出某个正确的方程。你列出了方程但解不出来，或者解错了，方程本身是正确的，也有分。
还有一招，可能很多同学不知道。如果你实在没思路，就写"由题意可知"四个字，然后把你认为相关的条件列出来，列两三条，哪怕没有推导过程，阅卷老师有时候也会给你1分的"条件分"。
这不是教你投机取巧。这是告诉你，评分标准里本身就包含了这些分步得分的空间，你不去拿，就是白白丢掉。
说一个考场上的重要原则。
很多同学在压轴题上栽跟头，不是因为不会做，而是因为花了太多时间。
我给学生定的规矩是这样的。压轴题总时间不超过12分钟。第一问3分钟必须拿下，如果3分钟还做不出来，说明你有问题，赶紧往下看。第二问7分钟，做出来就做，做不出来就写你能想到的步骤，写完就撤。第三问最多2分钟，有思路就写，没思路直接写相关条件走人。
为什么这么严？因为上海中考数学150分钟，前面23道题你有大量工作要做。选择填空如果出错一道就是4到5分，解答题中间的题目如果因为时间不够没检查而丢分，那就太可惜了。
压轴题第三问的2到3分，和前面题目的5到10分，你选哪个？这笔账，你应该能算清楚。
我带第一届的时候，有个学生在考场上跟压轴题第三问较劲，足足花了25分钟，最后也没做出来。结果前面一道简单的计算题因为赶时间抄错了数字，丢了6分。考完他算了一下，如果那25分钟拿来检查前面的题目，至少能多拿10分。
他把这事记了好几年，后来跟我说，"老师，中考教会我最重要的一件事就是，知道什么时候该放手。"
最后一周怎么练？
别再去刷新的压轴题了。把你平时做过的压轴题拿出来，重新看一遍。重点看三样东西。
第一，你当时做错的地方在哪里。是计算错误还是思路卡壳？计算错误就多练几遍计算，思路卡壳就看看答案的切入点是什么。
第二，第一问和第二问你是不是真的能稳拿。如果还有拿不稳的情况，优先解决这个问题。
第三，每个模型的关键一步是什么。比如动点问题，关键一步往往是设参数，把几何问题转化为代数问题。比如面积问题，关键一步往往是找到高和底的函数关系。把这些关键步骤记住，比多刷十道题有用。
说真的，我做了十几年班主任，每年中考前两周，都有学生跑来问我压轴题怎么办。我的回答从来没有变过。
第一问稳拿，第二问争取，第三问随缘。
这不是教你躺平，这是教你做一个聪明的考生。
你现在还剩16天。每一天都很宝贵，但不要把时间花在不该花的地方。压轴题拿8到10分，比你把全部12分都拿到要现实得多，而且腾出来的时间能让你在前面的题目上少丢好几分。
那才是真正能拉开差距的地方。
距离上海中考还有16天。冲刺系列第3天，我们一起加油。
