广州中考数学热点:反演变换

（2026.05越秀区中考二模T25）.（本小题满分12分） 已知正方形的边长为6.

(1) 如图，若、分别为、上的动点，与相交于点，且.

① 求证：；

② 连接，当最大时，求的长.

(2) 如图15，若为的中点，为上的动点，为上一点，为上一点，且满足，，求的最小值.

（2026.05白云区中考二模T25）已知菱形中，．点在边上，连接．

(1) 关于对称的线段为，当平分时，的度数为____（用含的式子表示）；

(2) 若，是边上的动点． ① 如图1，点为边的中点，且，求的值； ② 若，在线段上，，求的最小值．

（2026.05番禺区中考二模T16）在  中，，，，点  为平面内一动点，满足 ，分别连接 。延长  至点 ，连接 ，使 。

① 当  时，； ② 当线段  的长度取得最小值时，。

（2025.06广州中考真题T25）如图1，AC=4，O为AC中点，点B在AC上方，连接AB，BC．

(1)尺规作图：作点B关于点O的对称点D(保留作图痕迹，不写作法)，连接AD、DC，并证明四边形ABCD为平行四边形．

(2)如图2，延长AC至点F，使得CF=AC．当点B在直线AC的上方运动，直线AC的上方有异于点B的动点E，连接EA、EB、EC、EF，若且．

①求证：；

②CB的长是否存在最大值?若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．