高一下期末-物理-功和功率 动能定理真题汇编试卷考答案解析考点题型

功

1．(高一下·物理福建福州鼓山中学·期末)一质量为0.5kg的物体在水平路面上运动的图像如图所示，根据图像可知（　　）

A．AB段合外力做功为100J

B．BC段和CD段物体受的合外力相同

C．CD段和DE段合外力做功相同

D．运动到E点时离出发点最远

2．(高一下·河南周口鹿邑县·期末)如图所示，一个长为L，质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为，当物块与木板相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s，重力加速度为g，则在此过程中（    ）

A．摩擦力对物块做的功为 B．摩擦力对木板做的功为

C．木板动能的增量为 D．由于摩擦而产生的热量为

3．(高一下·辽宁大连·期末)如图所示，某质量为m的企鹅（可视为质点）斜向上跳水，起跳时它距海平面高为h，速度大小为，不计空气阻力，企鹅落水时的速度大小为v，已知重力加速度大小为g，在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A．重力做功为 B．重力做功为mgh

C．企鹅经过最高点时动能为0 D．企鹅的动能一直增加

变力做功

1．(高一下·海南直辖县级行政单位琼海嘉积中学·期末)质量为的物体在水平力F的作用下在水平面上沿x轴由静止开始运动，F随位置x变化的图像如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取，则物体从运动到的过程中，合外力做功为（　　）

A． B． C． D．

2．(高一下·重庆九龙坡区·期末)如图甲为我国以前农村毛驴拉磨的场景。毛驴拉磨可看成是匀速圆周运动，假设毛驴的拉力始终与拉磨半径方向垂直，图乙为其简化图，拉力为500N，拉磨半径为1m，拉磨周期为10s。下列说法正确的是（　　）

A．毛驴拉磨一周所做的功为 B．毛驴拉磨一周所做的功为0J

C．毛驴拉磨的转速为0.1r/min D．毛驴拉磨的瞬时功率为50W

3．如图甲所示，质量的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径的薄圆筒上。时刻，圆筒由静止开始绕竖直中心轴转动，其角速度随时间t的变化规律如图乙所示，小物体和地面间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s²。则下列判断正确的是（    ）

A．细线的拉力大小为4N

B．细线拉力的瞬时功率满足

C．小物体的速度随时间的变化关系满足

D．在0∼4s内，小物体所受合力为1N

功率

1．(高一下·河南百师联盟·)从空中以10m/s的初速度沿着水平方向抛出一个质量为1kg的物体，已知t=3s时物体未落地，不计空气阻力，取，取抛出点所在水平面为零势能面。下列说法正确的是（　　）

A．抛出后3s末，小球的速度大小为30m/s

B．抛出后3s末，重力的功率为300W

C．抛出后3s内，重力的平均功率为300W

D．抛出后3s末，小球的重力势能为450J

2．(高一下·重庆第一中学校·期末)在距离地面高h处的O点，以初速度沿水平方向抛出一个物体，忽略空气阻力，其运动轨迹如图所示，a、b为轨迹上的两个位置，若O与a、a与b在竖直方向的距离相等，则（　　）

A．物体在O到a、a到b过程中速度变化量相等

B．物体在O到a、a到b过程中重力的冲量相等

C．物体在O到a、a到b过程中动量的变化率相等

D．物体到达a位置时重力的瞬时功率与O到b过程中重力的平均功率相等

3．(高一下·河北唐山·期末)如图所示，完全相同的两金属球A、B分别位于空中和水中，某时刻从静止开始下落，一段时间后分别落到水平地面和容器底部，已知两球下落高度相同，忽略空气阻力，水的阻力随小球下落速度增大而增大，则下列说法正确的是（　　）

A．两球下落过程中重力的平均功率相等

B．两球在最低点的重力瞬时功率相等

C．A球落地时重力瞬时功率等于全程重力平均功率的两倍

D．B球落到容器底部时重力瞬时功率等于全程重力平均功率的两倍

4．(高一下·四川凉山州·期末)如图所示，一台起重机将质量的重物由静止开始以的加速度竖直向上匀加速提升，末之后达到额定功率并保持功率不变继续提升重物，直至重物匀速上升。取，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．起重机的额定功率为

B．匀加速阶段起重机对货物的拉力做功

C．重物开始运动后内起重机提升重物的平均功率为为

D．重物的最大速度为

机车启动问题

1．(高一下·山西吕梁·期末)近年来，我国新能源汽车产量呈现爆发式增长，中国新能源汽车产销量已经连续9年位居全球第一。一辆新能源汽车在实验测试阶段瞬时速度随时间的变化情况如图所示，图中前后两段直线均与中间曲线相切。已知测试汽车在平直的公路上由静止开始启动，汽车的额定功率为7kW，汽车所受阻力大小恒定不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大。下列说法正确的是（　　）

A．汽车前8s运动过程中功率恒定

B．汽车的最大牵引力为700N

C．汽车在匀加速运动过程中牵引力做的功为J

D．汽车在8s~18s内的位移大小为95.5m

2．(高一下·四川乐山·期末)某学校师生参加建模大赛制作了一辆由清洁能源驱动的小车，模型展示环节小车能在平直轨道上由静止开始沿直线加速行驶，经过时间t速度刚好达到最大值v_m。设在此加速过程中小车电动机的功率恒为P，小车质量为m，运行中所受阻力恒定，则下列说法中正确的是（　　）

A．加速过程中小车所受合外力恒定不变 B．加速过程中小车前进的距离为

C．加速过程中小车合外力做功为PtD．加速过程中小车所受阻力恒为

3．(高一下·河南百师联盟·)一辆质量为 m 的轿车，在平直公路上行驶，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一定时间，其速度由零增大到最大值v_m。若所受阻力恒定，则下列甲、乙、丙丁四个图像依次可以反映下列物理量随时间变化的关系，正确的是（　　）

A．加速度、牵引力、速度、功率 B．速度、牵引力、加速度、功率

C．功率、加速度、牵引力、速度 D．牵引力、加速度、速度、功率

4．(高一下·黑龙江实验中学·期末)某物流站点采用如图甲所示装置运送大物件，电动机通过跨过定滑轮的绳子与斜面上的物件相连，电动机启动后以额定功率工作，牵引物件沿斜面上升，5s时速度达最大值，物件运动的图像如图乙所示。已知斜面倾角为30°，物件质量为400kg，物件与斜面间的动摩擦因数为，电动机额定功率为10kW，重力加速度大小取，绳子质量不计，则0~5s内（　　）

A．物件的最大速度是3m/s B．物体沿斜面向上运动了9.84m

C．摩擦力对物件做的功为29520J D．物件机械能的增量19680J

5．(高一下·河南南阳·期末)如图所示，汽车保持速率不变通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面（a、d在同一水平面），bc段距离坡度高度为h，假设从a到d过程汽车所受的地面阻力不变，。下列关于汽车的功率P随时间t的变化规律最符合事实的是（　　）

A． B．

C． D．

动能定理

1．(高一下·江苏南京某校·期末)如图所示，汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，关于该段运动过程，以下说法正确的是（　　）

A．汽车的重力势能增大 B．汽车所受合外力始终为零

C．合外力对汽车做正功 D．牵引力对汽车做的功与汽车克服阻力做的功相等

2．(高一下·广西南宁第三中学·期末)如图所示，长、一端固定有一质量为小球的轻杆绕O点在竖直平面内做圆周运动，a点为运动轨迹的最低点、b为最高点，已知小球经过b点时的速率为。下列说法正确的是（　　）

A．小球经过b点时受杆的作用力为零 B．小球经过b点时受杆的作用力竖直向下

C．小球经过a点时的速率为 D．小球经过a点时的速率为

3．(高一下·湖南岳阳湘阴县·期末)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能等于动能与重力势能之和。取地面为重力势能零点，该物体的和随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取。由图数据可知下列错误的是（    ）

A．物体的质量为2kg

B．时，物体的速率为20m/s

C．时，物体的动能

D．从地面至，物体的动能减少100J

4．(高一下·四川眉山·期末)如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平而上，一质量为m的物块在恒力F作用下沿斜面向上运动，重力加速度为g。在物块沿斜面向上运动位移为x的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．物块机械能守恒

B．物块增加的动能为

C．物块增加的机械能为

D．恒力F对物块做的功等于物块动能的增加量

动能定理的综合应用

1．(高一下·广西河池·期末)如图所示，将一截面为矩形的特殊材料静置于水平面上，从距材料上表面高度为h处由静止释放一个质量为m的小球（可视为质点），小球进入材料后恰好能运动至材料中距上表面的d处。已知小球在该材料中所受的阻力f=kx（k为大小恒定但未知的系数，x为小球在材料中运动的位移大小）。重力加速度为g，不计空气阻力，则k的大小为（　　）

A． B． C． D．

2．(高一下·北京师范大学附属中学·期末)蹦极是体验者把一端固定的弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处自由落下的一项极限运动（可近似看作在竖直方向运动）。已知某体验者质量为50kg，在一次下落过程中，所受弹性绳的拉力F与下落位移x的图像如图甲所示，下落位移x与运动时间t图像如图乙所示，其中t₁为弹性绳恰好绷直的时刻，t₂为体验者运动到最低点的时刻，不计空气阻力（g取10m/s²）。下列说法正确的是（　　）

A．体验者的下落最大速度为20m/s

B．下落过程中，体验者的最大加速度为10m/s²

C．下落过程中，弹性绳的最大弹性势能为2×10³J

D．F₀大小为2000N

3．(高一下·吉林通化靖宇中学、东辽一中等学校·期末)如图甲所示，倾角为37°的传送带在电动机带动下沿顺时针方向匀速转动，将一质量m=10kg的货物（可视为质点）轻放到传送带底端A，货物运动的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，t=10s时刻货物到达传送带顶端B，取重力加速度大小g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，货物从A端运动到B端的过程中，下列说法正确的是（    ）

A．货物受到的摩擦力做的功为920J

B．货物受到的摩擦力大小始终为64N

C．货物受到的合力做的功为920J

D．货物与传送带间因摩擦产生的热量为640J

4．(高一下·江苏镇江中学·期末)如图所示，固定在地上倾角为高为的斜面，表面粗糙动摩擦因数为，在斜面顶端处平滑连接固定光滑圆轨道的一部分，轨道顶部切向水平。已知物块从斜面底端A处上滑到处时的速度是v，重力加速度是。求：

(1)物块在A处的初速度；

(2)若物块能从圆弧轨道的最高点滑出，圆弧轨道的半径不能超过多大；

(3)若圆弧的半径比较大，物块不脱离圆弧轨道，圆弧的半径不小于多少。

5．如图甲所示，半径的光滑半圆弧轨道BC与粗糙水平面相切于B，且固定于竖直平面内。在水平面上距B点3m处的A点放一质量的小滑块，其在水平方向的力F的作用下由静止开始运动。已知力F随位移s变化的关系如图乙所示，小滑块与AB间的动摩擦因数，求：

(1)小滑块到达B处时的速度；

(2)若到达B点时撤去力F，小滑块沿半圆弧轨道内侧继续上滑，能否滑至最高点C?通过计算说明理由。

功

1．(高一下·山东日照·期末)如图所示，一辆货车在水平公路上做匀速直线运动，车厢内放置一质量为m的箱子，与车厢保持相对静止。货车突然遇到紧急情况刹车，当货车和箱子均停止时，箱子相对车厢向前滑行的距离为x、已知箱子与车厢间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）

A．货车对箱子做的功为-μmgx

B．箱子对货车做的功为-μmgx

C．合外力对箱子做的功为-μmgx

D．箱子与车厢间因摩擦而产生的热量为μmgx

2．(高一下·四川内江·期末)如图，一送餐机器人在送餐，餐具放在水平托盘上，机器人在水平方向上做匀加速直线运动的过程中，餐具与水平托盘始终无相对滑动。下列说法正确的是（　　）

A．摩擦力对餐具做正功 B．支持力对餐具做正功

C．重力对餐具做负功 D．合力对餐具不做功

3．(高一下·云南楚雄彝族·期末)某人（视为质点）在空乘逃生演练时，从倾斜滑垫上端A点由静止滑下，经过转折点B后进入水平滑垫，最后停在水平滑垫上的C点，A点在水平地面上的射影为点，该过程简化示意图如图所示。已知人与倾斜滑垫和水平滑垫间的动摩擦因数均为，、B两点间的距离为，B、两点间的距离为，人的质量为，重力加速度大小为，不计人通过转折点B时的机械能损失，下列说法正确的是（　　）

A．人与倾斜滑垫间因摩擦产生的热量大于

B．人与倾斜滑垫间因摩擦产生的热量为

C．人从A点运动到点的过程中克服摩擦力做的功为

D．因为倾斜滑垫的倾角未知，所以不能求出人从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功

变力做功

1．(高一下·广西北海·期末)下列关于图甲、乙、丙、丁四幅图中力F做功的说法正确的是（　　）

A．甲图中，全过程F做的总功为72 J

B．乙图中，若F大小不变，物块从A到C过程中，力F做的功为

C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，OA水平，细绳伸直，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功

D．丁图中，F始终保持水平，缓慢将小球从P拉到Q，F做的功为

2．(高一下·湖南岳阳华容县·期末)如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，悬线无弹性，把悬线拉到水平位置后放手。若在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小不变，方向始终与速度方向相反，OB竖直，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．重力做功为

B．悬线的拉力做功不为零

C．空气阻力做功为

D．空气阻力做功为

3．(高一下·重庆第一中学校·期末)一轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正上方有一物块从高处自由下落，0至5m的下落过程中，物块受到的合外力和位移的关系如图所示。已知重力加速度g=10m/s²，物块受到的空气阻力不计，弹簧一直处于弹性限度以内。关于此过程，下列说法正确的是（　　）

A．物块一直处于失重状态 B．下落5m的过程，合力对物块做功为8J

C．物块最大加速度等于gD．在物块下落5m时，物块的速度为m/s

功率

1．(高一下·浙江宁波奉化区·期末)有一质量为m的小球，用细线挂在天花板上，线长为l，将其拉至水平位置由静止释放。忽略空气阻力，小球可看成质点，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．在小球摆动过程中重力总是做正功

B．重力功率最大值为

C．绳子拉力在整个摆动过程中一定会出现大于mg的时刻

D．在小球向下摆过程中，动能随时间的变化率先变大后变小

2．(高一下·内蒙古赤峰·期末)如图所示，一辆卡车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，货箱质量为M，货物质量为m，卡车以速度v向左匀速直线运动，货物被提升高度为h时，绳与水平方向成θ角，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．此时货物向上运动的速度等于vcosθ

B．此时箱中的货物对箱底的压力大于mg

C．此时缆绳拉力的功率大于(M+m)gvcosθ

D．提升货物过程中缆绳拉力做的功为(M+m)gh

3．(高一下·湖南衡阳耒阳正源学校·期末)仓库工作人员需要将n=30只箱子搬到高出地面h=12m的储藏室中，单只箱子重m=5kg。如果每次只搬一只，将消耗大量体能用于克服重力做功；若每次搬箱太多，将减缓走路速度。已知工作人员自重60kg，搬箱输出功率P与单次搬运货物总质量m间的关系如图所示，不考虑工人空手下楼梯时间。，下列说法正确的是（    ）

A．若每次搬箱6只，则搬箱所用总时间最短

B．搬箱所需最短总时间为720s

C．搬完所有箱子消耗体能最少为18kJ

D．若换成30只单只重10kg的箱子，则每次搬1只与每次搬2只所需的时间相等

4．(高一下·陕西榆林第十中学·期末)如图甲所示，某水电站建筑工地用发动机沿倾斜光滑轨道将建材拉到大坝顶上，已知轨道的倾角θ=37°，每次从大坝底端由静止向上拉建材的过程中，发动机所做的功W与建材的位移x的关系如图乙所示。图乙中图线为直线，当x=6m时发动机达到额定功率。已知每个建材的质量m=100kg，重力加速度。g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　）

A．建材做变加速运动

B．x=6m时，建材的速度大小为12m/s

C．发动机的额定功率为5400W

D．从x=0到x=6m过程中，发动机的平均功率为2700W

5．(高一下·福建厦门·期末)如图甲所示，我国部分地区常采用“抛秧”的水稻种植方式，将培育好的秧苗直接抛出，实现快速种植。某次抛出的秧苗中有两株的运动轨迹如图乙所示，两秧苗抛出点均为O点，且轨迹交于P点，秧苗1初速度大小为、方向水平，秧苗2初速度大小为、方向斜向上，若秧苗1、2质量相等，空气阻力忽略不计，则（　　）

A．两秧苗在空中运动时的加速度相同

B．两秧苗从O点运动到P点所用时间相同

C．在P点处，秧苗1的速度与水平方向夹角比秧苗2的大

D．在P点处，秧苗1重力的瞬时功率比秧苗2的小

6．(高一下·重庆第一中学校·期末)倾角为37°的光滑斜面上有一小物块在沿斜面向上的力F的作用下由静止开始运动，若力F的最大功率为P，小物块的动能为E_k、重力势能为E_p（以出发点的势能为零）、位移为x、运动过程中的速度为v，以沿斜面向上为正方向，物块从开始运动到抵达斜面顶端全程E_k-x图像如图甲所示，其中OA段为直线，AB段为曲线、BC段为平行于横轴的直线，已知物块从0时刻开始经2s到达距出发点4m处，此时力F的功率刚好达最大值，之后保持该功率不变，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法中正确的是（　　）

A．物块的质量m=0.5kg B．F的最大功率P=32W

C．乙图为物块运动过程的E_p-x图像 D．到达顶端时速度

机车启动问题

1．(高一下·陕西咸阳·期末)如图所示是即将开通的西安高新云巴。假设列车质量为m，某次列车由静止出发在水平轨道做加速度为a的匀加速直线运动，列车所受的阻力恒定为f，达到列车的额定功率P后，列车保持额定功率做变加速运动，再经时间t，速度达到最大，然后以最大速度匀速运动，对此下列说法正确的是（　　）

A．列车匀速运动的速度为

B．列车做匀加速运动的时间为

C．从静止到加速到速度最大的过程牵引力所做的功为

D．列车保持额定功率做变加速运动时间t内的位移为

2．(高一下·江西部分学校·期末)2023年增程式混合动力电车销售火爆，增程式电动车在电池电量充足的时候可以使用纯电动车模式，当电池电量不足时又可以使用内燃发动机来发电提供电池能量，如图所示为某品牌增程式汽车的铭牌，驱动电机峰值功率分别为前驱电机和后驱电机的峰值功率，前驱峰值功率为130kW，后驱峰值功率为200kW。汽车正常行驶时电机功率为峰值功率的25%，全驱动行驶时，前驱与后驱同时工作，电池充电效率为80%，电池放电至多80%，阻力恒为车重的0.2倍，重力加速度g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

A．若汽车在燃油耗尽的情况下且仅以后驱电机驱动，最多稳定行驶约0.85小时

B．若采取“220V 16A”充电头给汽车充电，从电量20%至充满电一次需要约12小时

C．若电量不足且只有后驱电机正常工作0.5h，电池的能量增加了约19kW•h

D．若汽车最大载重时总质量为3125kg，全驱动行驶时的最大速度可以达到约130km/h

3．(高一下·陕西西安临潼区·期末)我国新能源汽车领先全球，2024年3月28日小米第一台汽车XiaomiSU7正式上市。如图所示，一辆质量的小米新能源汽车在平直公路上行驶，发动机的额定功率，设汽车行驶过程中受到的阻力大小恒为。

(1)在不超过额定功率的前提下，求该汽车所能达到的最大速度

(2)如果汽车从静止开始做匀加速直线运动。加速度的大小为，求在发动机不超过额定功率的前提下，求汽车维持匀加速运动的时间t。

4．(高一下·辽宁葫芦岛·期末)如图（a），某生产车间运送货物的斜面长8m，高2.4m，一质量为200kg的货物（可视为质点）沿斜面从顶端由静止开始滑动，经4s滑到底端。工人对该货物进行质检后，使用电动机通过一不可伸长的轻绳牵引货物，使其沿斜面回到顶端，如图（b）所示。已知电动机允许达到的最大输出功率为2160W，轻绳始终与斜面平行，重力加速度大小取10m/s²，设货物在斜面上运动过程中所受摩擦力大小恒定。

（1）求货物在斜面上运动过程中所受摩擦力的大小；

（2）若要在电动机输出功率为1500W的条件下，沿斜面向上匀速拉动货物，货物速度的大小是多少？

（3）启动电动机后，货物从斜面底端由静止开始沿斜面向上做加速度大小为的匀加速直线运动，直到电动机达到允许的最大输出功率，求货物做匀加速直线运动的时间和这一过程中电动机做的功。

5．(高一下·浙江宁波奉化区·期末)如图所示，一台起重吊车将质量m=500kg的重物由静止开始以 a=0.2m/s²加速度竖直向上匀加速提升，t=10s末之后保持功率不变继续提升重物，直至重物匀速上升。取不计空气阻力，求：

（1）前10s起重吊车拉力F的大小；

（2）10s末起重机的瞬时功率P；

（3）重物上升的最大速度；

（4）重物开始运动后15s内起重机提升重物的平均功率。

6．(高一下·广西河池·期末)如图所示为2024年3月份我国某新能源汽车产商最新发布的一款新能源汽车，现有一辆该新能源汽车在平直公路上行驶，已知其质量为m，发动机的额定功率为P₀，行驶过程中受到的阻力大小恒为f。

（1）在不超过额定功率的前提下，求该新能源汽车所能达到的最大速率v_m；

（2）在额定功率下，当汽车行驶的速率为时，求此时汽车的加速度a的大小；

（3）在额定功率下，汽车从静止启动，经过时间t达到最大速度v_m，求这一过程中汽车克服阻力做的功W₁。

动能定理

1．(高一下·广西南宁第三中学·期末)如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A、B的质量相等且均为m，运动过程的摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，当A的位移大小为h时。则（　　）

A．B的速率是A的2倍

B．悬挂重物B的轻绳上的拉力大小为

C．A的速度大小为

D．轻绳对B做功为

2．(高一下·四川绵阳中学·期末)如图所示，质量M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v₀沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为L，子弹进入木块的深度为x，若木块对子弹的阻力F恒定，则下列关系式中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．(高一下·广西·期末)如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O（滑轮大小可忽略）。现以大小不变的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。滑块运动到C点时速度最大。已知滑块质量为m，滑轮O到竖直杆的距离为d，∠OAO'=37°，∠OCO'=53°，重力加速度为g。下列说法正确的是（    ）

A．拉力F的大小为

B．滑块由A到C做匀加速运动

C．滑块由A到C过程中拉力F做的功为

D．滑块在C点的动能为

4．(高一下·山东德州·期末)如图所示，不可伸长的轻绳一端系着质量为的小球（可视为质点），另一端固定在点。现按压圆珠笔笔尾，松手后内部弹簧将笔尾迅速弹出，笔尾碰撞小球后使小球在竖直面内做圆周运动。假设碰撞时弹簧释放的弹性势能全部转化为小球的动能，碰后立即撤去圆珠笔。已知轻绳长为，重力加速度为，忽略空气阻力。某次碰撞后小球运动到最高点的速度大小为，下列说法正确的是（　　）

A．小球在最低点时速度大小为

B．小球在最低点时轻绳的拉力大小为

C．该次弹簧释放的弹性势能为

D．若弹簧释放的弹性势能小于，则小球不可能到达最高点

5．(高一下·安徽六安第二中学河西校区·期末)如图甲所示，一物块放置在水平台面上，在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O由静止开始沿x轴正方向运动，F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示。物块在处从平台飞出，同时撤去F，物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后恰能从轨道最高点M飞出。已知物块质量，物块与水平台面间的动摩擦因数为，轨道圆心为O，半径为，MN为竖直直径，，重力加速度，不计空气阻力。求：

（1）水平推力F做的功；

（2）物块运动到P点时的速度大小；

（3）物块在圆轨道上运动时摩擦力做的功。

6．(高一下·河南平顶山·期末)如图1所示，光滑水平轨道AB的B端与竖直面内光滑半圆形轨道BCD相切，轻质弹簧一端固定在A点，另一端与质量为0.2kg物块P接触但不拴接。用水平外力向左缓慢推动小物块P，水平外力随弹簧形变量的关系如图2所示，当弹簧压缩量为8.0cm时撤去外力，物块P恰好能够到达D点，已知重力加速度大小为10m/s²。求：

（1）弹簧的劲度系数；

（2）撤去外力时，弹簧存储的弹性势能；

（3）光滑半圆形轨道的半径。

动能定理的综合应用

1．(高一下·山东潍坊青州第一中学·期末)假定航天员在火星表面利用如图所示的装置研究小球的运动，竖直放置的光滑半圆形管道固定在水平面上，一直径略小于管道内径的小球（可视为质点）沿水平面从管道最低点A进入管道，从最高点B脱离管道后做平抛运动，1s后与倾角为37°的斜面垂直相碰于C点。已知火星的半径是地球半径的倍，质量为地球质量的倍，地球表面重力加速度g=10m/s²，忽略星球自转影响。半圆形管道的半径为r=3m，小球的质量为m=0.5kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)火星表面重力加速度的大小；

(2)C点与B点的水平距离；

(3)小球经过管道的A点时速度的大小。

2．(高一下·贵州黔南州·期末)滑梯属于综合型运动器械，只有通过攀爬才能进行滑梯活动。孩子玩滑梯需要坚定的意志和信心、可以培养他们的勇敢精神。当孩子“嗖”地一下从梯顶滑下来时，也能享受到成功的喜悦。如图甲所示为某幼儿园供儿童娱乐的滑梯，可以简化为如图乙所示的圆弧形滑道，其在竖直面内的半径。一质量的小孩（可视为质点）从A点由静止开始下滑，利用压力传感器测得小孩到达圆弧最低点（切线水平）时对轨道的压力大小为，圆弧所对的圆心角为60°，重力加速度取。（计算结果可用含的式子表示）

(1)求小孩从A点运动到点的路程；

(2)求小孩在点时的速度大小；

(3)求小孩在下滑过程中损失的机械能；若小孩下滑过程中所受阻力大小恒定，求阻力的大小。

3．(高一下·四川攀枝花·期末)如图所示，同一竖直平面内由斜面AB、水平面BC和二分之一圆弧CD组成的光滑固定轨道，三者平滑连接。可视为质点的小球从斜面上的A点由静止滑下，运动到D点时对轨道的压力大小等于小球重力的3倍，从D点水平飞出后恰好落在B点。求：

(1)小球在C、D两点的动能之比；

(2)A点距水平面BC的高度差h与B、C两点的距离x之比。

4．(高一下·江苏南京某校·期末)如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角的斜轨道BC平滑连接而成。将质量的小滑块从弧形轨道离地高的M处静止释放。已知滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力，取，，。

(1)选择水平地面为零势能面，求滑块在M处的机械能；

(2)若滑块运动到D点时对轨道的压力大小为6N，求竖直圆轨道的半径；

(3)若，试确定滑块最终停止的位置。

5．(高一下·福建福州第四十中学·期末)如图所示，质量为的小滑块，从水平轨道上的A点以的速度水平滑出，恰好在B点沿BC轨道的切线方向滑入光滑的圆弧轨道BC。滑块离开轨道BC后，经粗糙水平轨道CD进入光滑圆轨道DE中运动。已知轨道BC的圆心角为，半径OC与水平轨道CD垂直，B点与水平轨道CD的竖直高度；轨道CD的动摩擦因数，长。g取，，。求：

（1）A、B两点的高度差；

（2）滑块从B点滑到C点时对轨道BC的压力；

（3）要使滑块在轨道DE上运动时，不脱离轨道，圆轨道DE的半径应满足的条件。

6．(高一下·广东云浮·期末)某工厂生产流水线产品的传送轨道如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑 圆弧轨道，其半径。轨道与水平地面相切于B 点，质量的小球从A 点由静止释放，通过水平地面BC滑上光滑固定曲面CD，取重力加速度大小 。

（1）求小球运动到最低点 B 时的速度大小；

（2）画出小球在B点的受力分析图，求小球在B点时圆弧轨道对小球的支持力大小N；

（3）若小球恰能到达最高点 D，且 D 点到地面的高度，求小球在水平地面BC上克服摩擦力所做的功。