题型01随机抽样 题型02用样本估计总体 随机抽样 1．（高一下·江苏常州·期末）某高中三个年级共有学生2000人，其中高一800人，高二600人，高三600人，该校为了解学生睡眠情况，准备从全校学生中抽取80人进行访谈，若采取按比例分配的分层抽样，且按年级来分层，则高一年级应抽取的人数是（ ） A．24 B．26 C．30 D．32 2．（高一下·陕西·期末）中国古代科举制度始于隋而成于唐，兴盛于明、清两朝．明代会试分南卷、北卷、中卷，按 A．150 B．110 C．70 D．20 3．（高一下·西藏日喀则·期末）高考结束后，为了分析该校高三年级1000名学生的高考成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法中正确的是（ ） A．100名学生是个体 B．样本容量是100 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．1000名学生是样本 4．（高一下·安徽马鞍山·期末）某校高一年级有810名学生，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为72的样本，则抽取男生和女生的人数分别为40，32，则该校高一年级的女生人数为（ ）. A．450 B．360 C．400 D．320 5．（高一下·陕西西安·期末）一支田径队有男运动员24人，女运动员18人，按照性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该田径队中抽取了14人，则男运动员被抽取的人数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．（高一下·贵州贵阳·期末）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 A．15 B．18 C．27 D．30 7．（高一下·江苏苏州·期末）某工厂生产A，B，C,3种不同型号的产品，产量之比为 A．40 B．60 C．80 D．100 8．（高一下·江苏常州·期末）为估计某草场内兔子的数量，使用以下方法：先随机从草场中捕捉兔子100只，在每只兔子的尾巴上作上记号后放回草场.再随机从草场中捕捉60只，若尾巴上有记号的兔子共有10只，估计此草场内约有兔子 只. 9．（高一下·山东青岛·期末）某校高一、高二、高三的人数之比为 A．1000 B．900 C．800 D．700 10．（高一下·甘肃庆阳·期末）某校选修羽毛球课程的学生中，一年级有50人，二年级有40人，三年级有30人．现用分层抽样的方法在这120名学生中抽取一个样本，已知在一年级的学生中抽取了15人，则这个样本中共有（ ） A．24人 B．36人 C．48人 D．60人 11．（高一下·河北·期末）为实现乡村生态振兴，走乡村绿色发展之路，乡政府采用按比例分层抽样的方式从甲村和乙村抽取部分村民参与环保调研，已知甲村和乙村的人数之比是 A．28 B．42 C．56 D．70 12．（高一下·安徽六安·期末）六安二中为了了解学生参加数学建模社团的情况，采用了分层随机抽样的方法从三个年级中抽取了400人进行问卷调查，其中高一、高二年级各抽取了140人.已知该校高三年级共有1440名学生，则该校共有学生 人. 13．（高一下·广东湛江·期末）某市场有四类食品，其中粮食类、蔬菜类、肉类和水果类分别有10种、20种、20种和50种，现在从中抽取一个容量为50的样本进行食品安全检测，若采用按比例分配的分层抽样的方法抽取样本，则抽取的粮食类和水果类的样本数之和为 ． 14．（高一下·青海海南·期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A．了解某一品牌空调的使用寿命，选择普查 B．了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 C．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查 D．了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 15．（高一下·西藏拉萨·期末）某企业为了解员工身体健康情况，采用分层抽样的方法从该企业的营销部门和研发部门抽取部分员工体检，已知该企业营销部门和研发部门的员工人数之比是3：2，且被抽到参加体检的员工中，营销部门的人数比研发部门的人数多60，则参加体检的人数是（ ） A．120 B．360 C．240 D．300 用样本估计总体 16．（高一下·四川乐山·期末）小刘一周的总开支分布如图①所示，该周的食品开支如图②所示，则以下说法正确的是（ ）
A．娱乐开支比通信开支多5元 B．日常开支比食品中的肉类开支多100元 C．娱乐开支金额为100元 D．肉类开支占储蓄开支的 17．（高一下·青海·期末）某篮球运动员进行投篮训练，共进行了10组，每组投篮55次，每组投篮命中的个数分别为m，n，48，47，48，50，45，47，49，50.已知这组数据的平均数为48，方差为7，则 A．10 B． 18．（高一下·青海·期末）为了解某批零件的质量，质检员从这批产品中随机抽取100件产品，测量它们的直径（单位：mm），根据测量所得数据，将其按
(1)估计这批零件的直径的中位数； (2)已知这批零件共有10000件，若零件的直径在 19．（高一下·内蒙古·期末）已知甲组数据为4，3，2，乙组数据为6，7，8，将甲、乙两组数据混合后得到丙组数据，则（ ） A．丙组数据的中位数为5 B．甲组数据的70%分位数是2 C．甲组数据的方差等于乙组数据的方差 D．甲组数据的极差等于乙组数据的极差 20．（高一下·江苏常州·期末）设x，y，z都是正整数，且 21．（高一下·江苏常州·期末）某校1000名学生在高一测试中数学成绩的频率分布直方图如图所示（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），则（ ）
A． B．约有200人的成绩不低于110分 C．约有60人的成绩低于70分 D．本次考试的平均分约为93.6分 22．（高一下·浙江杭州·期末）为了解甲､乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成
记 (1)求乙离子残留百分比直方图中 (2)求甲离子残留百分比的第 (3)估计乙离子残留百分比的均值.（同一组数据用该组区间的中点值为代表） 23．（高一下·江苏无锡·期末）已知一组数据 A．这组数据的40%分位数是 B． C． D． 24．（高一下·重庆巫山·期末）已知一组样本数据 25．（高一下·重庆巫山·期末）某学校对高一学生选科情况进行了统计，发现学生选科仅有物化生、政史地、物化地、物化政、生史地五种组合，其中选考物化地和物化政组合的人数相等，并绘制得到如下的扇形图和条形图，则（ ）
A．该校高一学生总数为 B．该校高一学生中选考物化政组合的人数为 C．该校高一学生中选考物理的人数比选考历史的人数多 D．用比例分配的分层随机抽样方法从该校高一学生抽取 26．（高一下·浙江杭州·期末）在对树人中学高一年级学生身高的调查中，采用样本比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男生20人，其平均数和方差分别为170和10，抽取了女生30人，其平均数和方差分别为160和15.则估计出总样本的方差为 . 27．（高一下·河南郑州·期末）用抽签法抽取的一个容量为5的样本，它们的变量值分别为2，4，5，7，9，则该样本的平均数为（ ） A．4.5 B．4.8 C．5.4 D．6 28．（高一下·宁夏固原·期末）统计学作为数学的一个重要分支，其犹如一座坚实的大厦，构建于严谨的数学基石之上，为理解和诠释数据提供了强大的支撑，请用你所学到的统计知识解答以下问题： (1)如果将总体分为k层，第j层抽取的样本为 (2)为研究男女学生在生活费支出（单位：元）上的差异，某校在高一年级400名学生中随机抽取40人，统计他们某一周的生活费支出，得到下面的结果： 根据以上数据及（1）结论，估计该校高一学生这周生活费支出的总体平均数 29．（高一下·新疆·期末）已知在高考前最后一次模拟考试中，高三某班8名同学的物理成绩分别为84，79，84，86，95，84，87，93，则该组数据的平均数和众数分别是（ ） A．86，84 B．84.5，85 C．85，84 D．86.5，84 30．（高一下·江苏南京·期末）数据4，1，6，2，9，5，8的60百分位数为 . |
的比例录取，若某年会试录取人数为200，则中卷录取人数为（ ）
件，为检验产品的质量，现用分层随机抽样的方法从以上所有的产品中抽取90件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件数为（ ）
.现用分层抽样的方法抽取1个容量为
的样本，若样本中
（ ）
，从中随机抽取400名学生组成志愿者，若学校中每人被抽中的概率都是
，则该校高二年级的人数为（ ）
，被抽到的参与环保调研的村民中，甲村的人数比乙村多8人，则参加调研的总人数是（ ）
（ ）
C．
D．5
分成5组，得到如图所示的频率分布直方图．
内为优等品，估计这批零件中优等品的件数．
，
，当
两组，每组
只，其中
组小鼠给服甲离子溶液，
组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同､摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：
为事件：“乙离子残留在体内的百分比不高于5.5”，根据直方图得到
的估计值为0.30.
的值；
百分位数；
满足 
，则下列说法正确的是（ ）
的平均数小于
的平均数
的方差大于
的方差
的极差小于
的极差
的样本平均数为3，方差为2，由
生成一组新的样本数据
，则新数据的平均数为 ；样本方差为 .
人，则生史地组合抽取
人
，
，…，
，第
，样本平均数为
，样本方差为
，
.记
，总的样本平均数为
，样本方差为
，证明：
，即
.
、总体方差
.
