试卷一：亚琛

预科（FH Aachen）全真模拟卷

数学部分（60分钟，满分100分）

不允许使用计算器

一、基础运算（每题4分，共20分）

化简：3(2x - 4) - 2(3x + 1)

计算：(15 - 3²) × (2³ - 8 ÷ 2)

解方程：5x - 3 = 2x + 12

计算百分比：原价80欧元，涨价15%后的价格是多少？

化简：(a²b³)² ÷ a³b

二、几何（每题6分，共18分）

一个矩形的长比宽多5cm，周长是46cm，求长和宽。

圆的半径为7cm，求面积（π取3.14）。

一个直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，求斜边长度。

三、函数与微积分（每题8分，共32分）

已知线性函数过点(1,3)和(3,7)，求函数表达式。

求二次函数y = x² - 4x + 3的顶点坐标。

求导：y = 4x³ - 2x² + 5x - 7

求积分：∫(2x + 3) dx

四、应用题（每题10分，共30分）

一辆汽车以80km/h行驶了2.5小时，然后以100km/h行驶了1.5小时，求平均速度。

一件商品先降价20%，再涨价20%，最终价格与原价相比是涨了还是降了？变化了多少百分比？

某工厂生产x件产品的成本为C(x)=5000+20x，售价为每件50欧元，求盈亏平衡点。

德语部分（30分钟，满分50分）

一、语法选择（每题2分，共10分）

Gestern ___ ich ins Kino.

A) gehe B) ging C) gegangen D) geht

Der Tisch ___ Holz ist sehr teuer.

A) aus B) von C) mit D) bei

Kannst du mir ___ helfen?

A) B) dich C) dir D) euch

Wenn ich Zeit ___, würde ich verreisen.

A) habe B) hätte C) hatte D) haben

Das ist das Buch, ___ ich gelesen habe.

A) das B) die C) der D) den

二、C-Test（每空1分，共20分）

请在每个单词缺失的部分填入正确的字母。

Text 1 (10分)

Deu__schland lie__t in de__ Mitte Eu__opas. Die Bun__esrepublik Deu__schland be__teht au__ 16 Bun__esländern. Die Haup__stadt is__ Berlin. Deu__schland ha__ etwa 83 Mi__ionen Einwo__ner.

Text 2 (10分)

Die Uni__ersität is__ ein Ort, a__ dem man stu__iert. Es gi__t viele vers__iedene Studi__ngänge. Die me__isten Studen__en woh__en in WG__ oder bei ihren El__ern.

三、阅读理解（每题3分，共12分）

Lesen Sie den Text und antworten Sie auf die Fragen.

Anna möchte in Deutschland studieren. Sie kommt aus China und hat bereits das Goethe-Zertifikat B1 bestanden. Jetzt bereitet sie sich auf die Aufnahmeprüfung des Studienkollegs vor. Sie lernt jeden Tag zwei Stunden Mathematik und drei Stunden Deutsch. Am Wochenende trifft sie sich mit einer Tandempartnerin, um ihr Deutsch zu verbessern.

Fragen:

16. Woher kommt Anna?

17. Welches Sprachzertifikat hat Anna bereits?

18. Wie viele Stunden lernt Anna täglich insgesamt?

19. Was macht Anna am Wochenende?

四、小作文（8分）

Schreiben Sie einen kurzen Text (30-40 Wörter) zum Thema:

"Meine Motivation für ein Studium in Deutschland"

试卷二：诺德豪森预科（Nordhausen）全真模拟卷

数学部分（15-20分钟，满分100分）

不允许使用计算器，快速作答

一、快速运算（每题4分，共20分）

化简：4x - (3x - (2x - 1))

展开：(3a + 2b)²

计算：log₂ 32 = ?

解方程：2ˣ = 1/8

解绝对值方程：|x - 2| = 5

二、方程组与方程（每题8分，共24分）

解方程组：

text

2x + 3y = 134x - y = 5

解二次方程：x² - 5x + 6 = 0

解指数方程：3ˣ⁻¹ = 27

三、微积分（每题8分，共24分）

求导：y = 5x⁴ - 3x² + 2x - 1

求导：y = sin(3x - 2)

计算定积分：∫₀² (2x) dx

四、向量（每题8分，共16分）

已知向量a = (2, -1, 3)，b = (4, 2, -1)，求：

五、应用题（每题8分，共16分）

父亲有35700欧元分给三个儿子。幼子得1份，次子是幼子的2倍，长子是次子的2倍。问每人各得多少？

一个梯形的上底8cm，下底12cm，高5cm，求面积。

德语部分（30分钟，满分50分）

一、C-Test（每空1分，共25分）

Text 1 (15分)

Heu__e ist ei__ schö__er Tag. Di__ Sonne sche__nt und de__ Himm__ ist bl__. Ich ge__e in den Pa__ und tref__e meine Freu__de. Wir mach__ein Pick__ick. Ich ha__e ein__ Sandwich un__ einen Apf__ mitge__ommen. Me__e Freu__in brin__t Saft mi__. Wir fre__en uns a__ den gem__tlichen Na__mittag.

Text 2 (10分)

Das Stu__ium in Deu__schland is__ im__r belie__ter. Je__es Jahr kom__en vie__e inte__nationale Stu__ierende in__ Land. Sie wäh__en beso__ders ger__e techn__sche und wi__tschaftliche Fä__er. Die deu__schen Unive__sitäten bie__en her__orragende Bedi__ungen und gu__e Karri__remöglichke__en.

二、阅读理解（每题3分，共15分）

Lesen Sie den Text und beantworten Sie die Fragen.

Max ist 19 Jahre alt und kommt aus Berlin. Er möchte Maschinenbau an der Fachhochschule Nordhausen studieren. Davor muss er ein Jahr das Studienkolleg besuchen. Der Aufnahmetest findet im Juli statt. Max hat sich bereits angemeldet und lernt intensiv Mathematik. Seine Schwäche ist die deutsche Grammatik, deshalb besucht er einen Vorbereitungskurs.

Fragen:

16. Wie alt ist Max?

17. Was möchte Max studieren?

18. Wann findet der Aufnahmetest statt?

19. Was ist Max' Schwäche?

20. Was macht Max dagegen?

三、图表描述（10分）

Schreiben Sie 4-5 Sätze über das folgende Diagramm:

Ein Diagramm zeigt: Die Anzahl der chinesischen Studenten in Deutschland von 2015 bis 2025.

• 2015: 30.000

• 2018: 38.000

• 2021: 42.000

• 2025: 50.000 (Prognose)

试卷三：安哈尔特预科（Anhalt）全真模拟卷

数学部分（45分钟，满分100分）

一、基础计算（每题5分，共20分）

计算：(24 - 4 × 3) ÷ (8 - 2)

化简：5x - 2(3x - 4)

解方程：3(x - 2) = 2(x + 1)

一件商品原价120欧元，打八五折后的价格是多少？

二、二次函数（每题10分，共20分）

已知二次函数y = x² - 6x + 8

绘制y = -x² + 4x - 3的草图（标出顶点和与y轴交点）

三、几何（每题10分，共20分）

一个三角形的底边长12cm，高8cm，求面积。

一个圆的直径为10cm，求周长（π取3.14）。

四、应用题（每题15分，共40分）

某人存入银行2000欧元，年利率3%，按单利计算，2年后的本息和是多少？

一个长方形的长是宽的2倍，周长是36cm，求面积。

（选做题）某超市购进100箱苹果，每箱进价30元。如果以每箱45元卖出80箱，剩下的以每箱35元卖出，求总利润。

德语部分（30分钟，满分50分）

一、语法填空（每题2分，共16分）

Setzen Sie die richtige Form ein.

Ich möchte ___ (ein) neuen Computer kaufen.

Wir fahren ___ (in) die Schweiz.

Das ist das Haus, ___ (das/der/die) mir gehört.

Gestern ___ (sein) ich im Kino.

Kannst du mir ___ (helfen/helfe/hilfst)?

Die Frau, ___ (der/die/dem) ich geholfen habe, ist meine Lehrerin.

Wenn ich du ___ (sein), würde ich nicht gehen.

Er ist älter ___ (als/wie) sein Bruder.

二、C-Test（每空1分，共15分）

In Deu__schland gi__t es vie__e Mög__lichkeiten zu stu__ieren. Man ka__ an ein__ Uni__ersität o__er an ein__ Fach__ochschule stu__ieren. Die me__isten Stu__iengänge si__en zul__ssungsfrei. Man mu__ sich je__och rech__zeitig anm__den. Die Bewe__bungsfrist en__et of__ im Ju__i.

三、小作文（19分）

Schreiben Sie einen Text (50-60 Wörter) über:

"Mein Heimatland und warum ich in Deutschland studieren möchte"

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