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中考二次函数压轴性质考点,吃透就能稳拿分

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中考二次函数压轴性质考点,吃透就能稳拿分
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1. 图像特征

1.形状：抛物线，轴对称图形，对称轴为直线
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2.开口方向（a的符号）：
(a>0）：开口向上，有最低点（最小值）
(a<0）：开口向下，有最高点（最大值）
|a|越大，开口越窄，
|a|越小，开口越宽。
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对称轴与顶点坐标
（南京中考核心公式）
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增减性
结合对称轴，南京中考选择填空高频）
(a>0)（开口向上）：
对称轴左侧（x＜h）：y随x增大而减小；
对称轴右侧（x>h）：y随x增大而增大。
(a<0)（开口向下）：
对称轴左侧（x<h）：y随x增大而增大；
对称轴右侧（x>h）：y随x增大而减小。

对称性求解

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系数(a、b、c)的符号判断
（南京中考压轴题第 2 问必考）
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01
二次函数的图像变换
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函数图形判断综合

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02
二次函数与一元二次方程、不等式的关系
（南京中考压轴核心）
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二次函数与不等式

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03
二次函数的最值问题
（南京中考应用题 + 压轴题必考）
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利用二次函数的性质求最值

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04
二次函数的实际应用
（南京中考解答题）
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二次函数与实际问题

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易错点总结（南京中考高频丢分点）
1.忽略a≠0（判断二次函数、求解析式时）；
2.平移规律搞反（左加右减，针对x，不是h）；
3.求最值不考虑自变量范围（直接代顶点公式）；
4.增减性混淆（开口方向与对称轴左右对应关系）；
5.存在性问题漏情况（等腰三角形分三边为腰，直角三角形分三角为直角）。
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标签：教育与生活

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