2025广东数量关系真题(解析版)

四季读书网 2026-05-24 18:22:23 3 0

2025广东数量关系真题(解析版)

上期回顾：

2025四川数量关系真题（解析版）

说明：

若有题目或计算等错误请于留言区指出，在此表示感谢。

第一部分题本篇

36. 箱子里装有红、蓝、绿、白、黑五种颜色的小球各20个。如果从箱子里取出若干个小球，且确保其中有10个小球颜色相同，则至少要取出（）个小球。
A．56

B．51
C．50

D．46

37. 某服务大厅设有若干个服务窗口，其中1个是快捷服务窗口，某日服务窗口的平均业务量为29单，其中快捷服务窗口的业务量为41单，其余窗口的平均业务量为28单，则服务大厅共有（）个窗口。
A．13

B．14
C．15

D．16

38. 父子两人在百米赛道上匀速跑步，两人从赛道起点同时出发，父亲跑到终点时，儿子距离终点还有40米，若父亲立即折返跑向赛道起点，则两人相遇时，儿子距离终点还有（）米。
A．35

B．30
C．25

D．15

39. 甲、乙两个工程队合作实施某项工程，原计划30天完成，但工作5天后甲被抽调到其他工程，又过了15天该工程正好完成一半，此时丙工程队加入，3天后甲工程队返回，最终该工程比原计划提前2天完成，则丙工程队的效率是甲工程队的（）倍。
A．1.5

B．2
C．2.5

D．3

40. 某单位计划在一块直角三角形的绿地周边栽种树木，先在3个顶点各栽种1棵，再从顶点开始每隔4米栽种1棵，如果两条直角边（包含顶点）分别栽种4棵和5棵，则该绿地周边一共栽种了（）棵树。
A．12

B．13
C．14

D．15

41. 某商场在售的四款家电产品能效、标价及折扣等信息如下表所示。根据补贴规则，二级能效的家电产品可获得最终销售价格15%的补贴，一级能效的家电产品可获得最终销售价格20%的补贴，如果家电产品的最终销售价格=标价×折扣，则购买以下家电中的（）获得的补贴金额最多。

A．甲冰箱

B．乙油烟机
C．丙电视

D．丁空调

42. 某企业技术部门有7名员工，其中，有3人只能提供软件支持，有2人只能提供硬件支持，另外2人能同时提供软、硬件支持。现该部门向甲、乙两个客户派驻技术团队，要求每个团队中正好有2人能提供软件支持、2人能提供硬件支持。则不同的派驻方式共有（）种。

A．30

B．42

C．70

D．144

43. 某助农电商企业销售柠檬、蜜柚两种水果，由于季节变化，这个月蜜柚的销量比上月增加了40%，而柠檬的销量降低了20%，最终当月这两种水果的总销量比上个月增加4%，则蜜柚上月销量占这两种水果上月销量的（）。

A．60%

B．50%

C．40%

D．30%

44. 小王参加工作时的年龄，和他弟弟现在的年龄相同，小王工作两年后，弟弟也正式参加工作，现在兄弟俩的年龄之和，正好是他们工龄之和的8倍。如果弟弟20岁正式参加工作，则小王比弟弟大（）岁。

A．3

B．4

C．5

D．6

45. 3名求职者参加某企业的面试，每人在6道面试题中随机抽取2道题作答，则有且仅有1道题没有被任何人抽到的概率（）。

A．不到20%

B．在20%到25%之间

C．在25%到30%之间

D．超过30%

第二部分解析篇

B．51
C．50

D．46

答案：D

解析：

这是典型的抽屉原理（最不利原则）问题。

1.考虑最不利情况

要保证有10个同色球，最坏的情况是每种颜色的球都先取出了 9个（刚好凑不齐10个）。

2.计算最不利总数

共有5种颜色，最不利情况下取出的球数为 5 × 9 = 45 个。

3.确保满足条件

此时只要再任意取出 1个球，无论是什么颜色，都能保证该颜色的球达到10个。

4.计算结果

45 + 1 = 46 个。

B．14
C．15

D．16

答案：A

解析：

本题利用十字交叉法或方程法求解平均数问题。

解法一：十字交叉法

混合平均业务量由“快捷窗口（41单）”和“普通窗口（28单）”组成，整体平均为29单。

快捷窗口与整体平均的差： 41 - 29 = 12

普通窗口与整体平均的差： 29 - 28 = 1

根据十字交叉原理，快捷窗口与普通窗口的数量比为差的反比：

快捷窗口数：普通窗口数 = 1 : 12

已知快捷窗口只有1个，故普通窗口有12个。

总窗口数 = 1 + 12 = 13个。

解法二：方程法

设普通窗口有 x 个，总窗口数为 x+1 。

根据业务总量相等列方程：

29(x+1) = 41 + 28x

29x + 29 = 41 + 28x

x = 12

总窗口数 = 12 + 1 = 13 个。

B．30
C．25

D．15

答案：C

解析：

本题属于行程问题，核心是利用速度不变的比例关系。

1.确定速度比

父亲跑完全程 100 米时，儿子跑了 100 - 40 = 60 米。

由于两人运动时间相同，速度比等于路程比：

V父: V子= 100 : 60 = 5 : 3

2.分析折返相遇过程

父亲到达终点后立即折返，此时两人相距 40 米，开始相向而行。

设父亲速度为5v，儿子速度为3v。

两人相遇所需时间：

3.计算儿子位置

在相遇时间 t 内，儿子继续向前跑的路程为：

S子= 3V × 5/V= 15 米

儿子此时距离终点的距离为：

40 - 15 = 25 米

B．2
C．2.5

D．3

答案：D

解析：

1.赋值总工程量
设总工程量为60（30的倍数，方便计算），则甲乙合作效率：甲+乙=60÷30=2
2.计算前20天完成工程量（到工程一半）
前5天：甲乙合作，完成 5×2=10

接下来15天：只有乙单独做，此时一共完成一半即 60÷2=30
乙15天完成：30−10=20
乙效率：20÷15=4/3
3.求甲的效率
甲=2−4/3=2/3
4.确定剩余工期与各阶段工作
原计划30天，提前2天完成，实际总工期 30−2=28 天。
前20天完成一半（30），剩余工程量30；
第21～23天（3天）：乙+丙；
第24～28天（5天）：甲+乙+丙。

5.列方程求丙效率

剩余30：
3(乙+丙)+5(甲+乙+丙)=30
整理：
8乙+5甲+8丙=30
代入甲=2/3，乙=4/3
8×4/3+5×2/3=14
8丙=30−14=16，则丙=2
6.求倍数
丙：甲 = 2 ：2/3 = 3

B．13
C．14

D．15

答案：A

解析：

1.求两条直角边长度
植树问题：棵数−1=间隔数，间隔4米。
短直角边：

栽4棵 → 间隔数=4−1=3 → 长度=3×4=12米
长直角边：

栽5棵 → 间隔数=5−1=4 → 长度=4×4=16米
2.求斜边长度
直角三角形，勾股定理：
斜边长度 =√（12^2+16^2）

=√（144+256）=20

3.求斜边植树棵数
斜边间隔4米，间隔数=20÷4=5
环形/封闭三角形植树，三个顶点已各栽1棵，不能重复计算
斜边不含两端顶点的棵数=5−1=4棵
4.计算总棵数
短直角边（不含重复顶点）：

4−2=2棵
长直角边（不含重复顶点）：

5−2=3棵

斜边（不含重复顶点）：4棵
三个顶点：3棵

总棵数 = 2+3+4+3=12

A．甲冰箱

B．乙油烟机
C．丙电视

D．丁空调

答案：D

解析：

根据补贴规则，二级能效的家电产品可获得最终销售价格15%的补贴，一级能效的家电产品可获得最终销售价格20%的补贴，家电产品的最终销售价格=标价X折扣。计算如下：

甲冰箱：二级能效，最终售价=2000x0.7=1400元，补贴金额=1400x15%=210元

乙油烟机：一级能效，最终售价=1500x0.9=1350元，补贴金额=1350x20%=270元

丙电视：二级能效，最终售价=3000x0.6=1800元，补贴金额=1800x15%=270元

丁空调：一级能效，最终售价=1800x0.8=1440元，补贴金额=1440x20%=288元

比较补贴金额，丁空调的补贴金额最多，故答案为D

A．30

B．42

C．70

D．144

答案：A

解析：

这是一道排列组合问题，需要分情况讨论不同员工的分配方式。

根据题目条件，7名员工中3人只能提供软件支持(记为S)，2人只能提供硬件支持(记为H)，2人能同时提供软硬件支持(记为SH)。每个团队需满足2人软件支持，2人硬件支持的要求。具体分析如下：

情况一：两个团队各有3人
一队包含1名SH，1名S，1名H，组合方式为 C（3，1）x C（2，1）x C（2，1）=12种
另一队剩余1名SH，2名S，1名H，此时只需从剩余2名S中选1名，组合方式为C（2，1）=2种
总方式数：12x2=24种
情况二：一个团队2人，另一个团队4人
2人团队由2名SH组成，组合方式为C（2，2）=1种
4人团队需包含2名S和2名H，组合方式为C（3，2） C（2，2）=3种
考虑甲，乙客户分配顺序，需乘以A（2，2）=2，总方式数：1x3x2=6种
最终答案：将两种情况相加，24+6=30种，对应选项A

A．60%

B．50%

C．40%

D．30%

答案：C

解析：

本题可采用十字交叉法求解，以下是具体步骤：
1.设定变量

设蜜柚上月销量为a，柠檬上月销量为b
2.列出方程

根据题意，这个月蜜柚销量比上月增加40%，柠檬销量比上月降低20%，总销量比上月增加4%，可得方程ax40%+ bx(-20%)=(a+b) x4%
3.十字交叉求解

通过十字交叉法可得蜜柚与柠檬上月销量的比例关系为2:3
4.计算占比

蜜柚上月销量占这两种水果上月总销量的比例为2 /（2+3） x 100% = 40%

A．3

B．4

C．5

D．6

答案：B

解析：

本题可通过设未知数建立方程求解。设弟弟现在的工龄为x年，则弟弟现在的年龄为（20+x）岁。因为小王参加工作时的年龄和弟弟现在的年龄相同，所以小王参加工作时的年龄为（20+x）岁。小王工作两年后弟弟才参加工作，所以小王的工龄比弟弟多2年，即小王的工龄为（x+2）年，小王现在的年龄为（20+x）+（x+2）=（22+2x）岁
根据题意，兄弟俩现在的年龄之和是工龄之和的8倍，可列出方程：

(20+x)+(22+2x)=8 × [x+(x+2)]

42+3x=8 × (2x+2)

42+3x=16+16x

13x=26

x=2

当=2时

弟弟现在的年龄为20+2=22岁

小王现在的年龄为22+2x2=26岁

所以小王比弟弟大26-22=4岁

45. 3名求职者参加某企业的面试，每人在6道面试题中随机抽取2道题作答，则有且仅有1道题没有被任何人抽到的概率（）。

A．不到20%

B．在20%到25%之间

C．在25%到30%之间

D．超过30%

答案：D

解析：

1.总情况数
每人在6道面试题中随机抽取2道题作答，每人的选择有C（6,2）种情况，则3人的总情况数为C（6,2）× C（6,2） × C（6,2）

=15x15x15

=3375种
2.满足条件的情况数
有且仅有1道题没有被任何人抽到，即被抽取的5道题目情况数为C（6,5）种情况。

每人2道题目，且5道题目均被抽取，题目被抽取次数为2，1，1，1，1，即其中一道题目被2名求职者各抽取1次，有C（5,1）x C（2,1）种情况，从剩下4道题目中抽取2道题目，补齐2名求职者剩余题目，并且有顺序，则满足条件的情况数为C（6,5）×C（5,1）×C（2,1） ×C（4,2）×C（2,2）×2! =1080种