中考数学压轴“新定义”问题让不少孩子感到畏惧，究其原因，恐怕还是心理上的影响更大些，毕竟试卷上陌生的数学概念多少还是会带来一些心理压力．
对此，我们应该建立的基本认识是：
一、所有的中考“新定义”都是新瓶装旧酒．道理很简单，中考的考试范围是确定的，再新的“定义”也无非是你早已熟习的知识换了副新面孔，甚至“定义”的名称，大概率并非什么严谨的数学概念，而是出题老师拍脑袋随口诌出来的．
二、在此前提下，所谓“新定义”，实际上是若干数学概念/定理/模型的组合打包，其要点不在于定义的“新”，而是新面孔背后的那几个老朋友．
三、由于这种封装式组合的形式，“新定义”题型的考核点，其实也就被收束在一些明确的、特定的方向，这意味着我们的解题思路也就有迹可寻．相比一些天外飞仙式的题目，这应该让我们暗自松一口气才对．
以今年龙岗区中考二模数学试卷最后一题为例．
题中提出的新定义“旋直四边形”中直接包含的数学要素为：直角三角形/垂直，角平分线/等角。
由定义说明和图(1)可以立刻联想到：
由直角三角形想到勾股定理； 直角+另一组等角得三角形相似()； 角平分线+垂直可以构造等腰三角形(延长，)； 由角平分线定理可以得到等线段(过点作的垂线)，从而构造全等三角形； 两个直角顶点在已知直线上，可以构造三垂直模型(过点作的垂线)； ……
以上不一定都能用上，但在读完题后，应该在我们解题的备用工具箱中激活。
第(1)问：答案：②；
注意到①和②的区别在于公共边，如果之前读题时有遗漏的话，不妨再回头确认一下：公共边规定为一个三角形的直角边和另一个三角形的斜边。
第(2)问：
求证的式子显得过于高大上，给人一种“这是我能做的题吗”的绝望感。冷静下来，从结构上看，把括号部分视为整体，熟悉的勾股定理若隐若现；再看括号里的，线段的长度差总是与“截长”“补短”相联系，由角平分定理构造全等恰好可以把转换到边上。
过点作于，
即：
也可延长，交于点，构造等腰三角形，再在直角三角形中解决问题，不赘述。
第(3)问：
在解决第(2)问的基础上，本问看上去复杂的新条件并不难解读，把第(2)问中构造的全等三角形照搬过来，即可构造两三角形的面积差。
过点作于，由知，，
,
题目中没有任何具体长度，因而这一组数量关系成了解决本问的唯一线索。另本问背景中出现了矩形，相当于在原有直角的基础上添加了平行，结合角平分线，不难联想到“平行”“角平分”“等腰”三要素的知二推一关系，从而对已得数量关系进行扩展。
ABCD
又
不妨设，则，
，，
在中，，
第(4)问：
本问要求自行画图，根据定义可先以为一边作，再以和所在直线为边作，符合定义的四边形共有四种，但其中三种情况下的长是相同的。
① 若是直角，则是的直角边，是的斜边，
，即；
由题意，为“旋直分割线”，
而平分，
易知，，，共圆，连接，
则，，
，，
作于，则是中点，
，，
；
② 若是直角，且平分，
作于，
易证，
，，
又，
，
，
易证，
，
，
，
，
设，则，，
又，
即，，
，则，。
另两种情况的计算结果都是，附图及参考辅助线如下，供有兴趣的同学参考。
通过以上解题可以注意到，“新定义”中完全没有什么“新”东西，我们解题过程的展开仅仅围绕着垂直、角平分线这种基本的几何概念，以及由它们共同构造的平行、等腰、全等、相似等常用模型，没有必要对一个强行包装出来的新定义感到紧张.
这道题也反映了中考“新定义”题型的一些常见考法特征.
在提出“新定义”后，
第(1)问，考核对“新定义”的理解，纯送2分；
第(2)问，引入某个特定条件或特殊值，结合“新定义”要求求解或求证，基础难度，2~3分.
以上有时也被合并为一问，这4~5分是应该拿下的.
第(3)问，对“新定义”的拓展，通常会结合一些其他的数学模型，3~4分，难度一般与第17、18题持平，中等成绩以上的同学应尽量拿下，这一问是确保好成绩的关键.
第(4)问，通常是真正的压轴部分，3~4分，一般难度较大且耗时较长，性价比极底，不以冲满分为目标的同学不建议在这一问上较劲．但需要注意的是，这一问常见的形式是多结论，在多个结论中，可能会有个别结论非常容易求解甚至显而易见，结合这一问一般只要求写出答案，且每个正确答案都有相应的分值，因而不排除会有捡漏的机会.
