湛江一中实验班的自主招生考试，
数学是真正的“分水岭”
而实验班数学自招题有一个非常明确的特点：不考你背没背过公式，而考你会不会把知识串起来用。
今天我们不讲一堆题，就聚焦一道往年真题。
这道题的价值，远不止一个答案。
一句话概括：
初中四大核心知识点的一次“实战演练”
1⃣分式有意义条件
2⃣二次根式非负性
️3⃣一元二次方程
4⃣️整体代换与换元法
表面看都是初中内容
但它的难点不是单个知识点难
而是要你在同一道题里来回切换思维
这就是实验班选拔的底层逻辑：
不考熟练度，考灵活度。
很多家长问：自招题和中考题到底差在哪？
一个很直接的答案：自招题让你提前接触高中数学的思维方式，只是用了初中的知识作为工具。
这道题里藏着三条高中核心素养：
高中函数题第一步永远是看定义域。这道自招题的第一道关卡，也是先确定字母取值范围。
把复杂式子换成简单结构，是高中解决方程、不等式的标准动作。
不求x等于几，而是求“x+1/x”这类整体值，高中非常常见。
一句话：这道题不是在考初中知识，而是在训练高中数学的底层习惯。
根据分式和根式，确定未知数范围，排除无效解
找到重复出现的代数式，用换元法降维
不求单个变量，直接对整体式子变形求值
给备考一道实在的建议
很多初三学生目前的状态是：
疯狂刷中考题，然后拿中考的思维去做自招题
这不是努力不够，而是方向上有偏差
针对一中实验班自招数学
我们建议：基础要死磕
分式、根式、二次方程、因式分解
条件必须脱口而出
思维要刻意练
专门练“不先求x”的题，
训练整体代换的感觉
真题要精做
不一定做很多，但做一道就要拆透命题逻辑
这道题的答案你算出来了吗？
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文章来源：
四季读书网
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