2026泉州初三数学模拟考试压轴题解析——刘菲芬

试卷：

10.已知二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图象经过点A(-4，k)，B(2，k)两点，若关于x的方程a(x-3)²+b(x-3)+c=k-1有两个不相等的实数根m，n(m<n)，则下列结论正确的是

A. n-m=4             B. n+m=4      

C. n-m=6             D. n+m=6

16.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E是OA的中点，点F，G是BD上两个动点（F在G的下方），且满足AE=FG，若正方形边长为2，则AG+EF的最小值为________.

25.(14分）

如图1,△ABC是等边三角形，D为AC边上不与A,C重合的一点，点E为BD中点，连接AE，将射线AE绕点A顺时针旋转60°交BC的延长线于点F.

  （1）求证：∠AFB=∠EAC:

  （2）求证：AE⊥EF:

  （3）过点D作DH⊥BC于点H，交EF于点M，连接AM，BM，CM，如图2．已知下列三个结论中，至少有一个是正确的，请你选择其中正确的一个结论，并证明.

   结论：①2(BM+EM)=√3AF；

          ②AM⊥BM:

          ③CM平分∠ACB.

   注：如果选择的结论不正确，那么第（3）问得0分：如果选择多个正确的结论分别解答，按第一个解答计分.

∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC=∠ACB=60°，

∴∠AFB+∠CAF=∠ACB=60°，

∵AE绕点A顺时针旋转60°得AF，

∴∠EAC+∠CAF=∠EAF=60°，

∴∠AFB=∠EAC.